МБОУ «Глинновская СОШ»
План – конспект урока
( 9 класс)
«Алгоритмы, понятия алгоритма, свойства алгоритма. Исполнители алгоритма»
Понятие алгоритмов, свойства алгоритма. Исполнители алгоритмов, система команд исполнителя. Способы записей алгоритмов. Формальное исполнение алгоритмов.
ознакомление с новым материалом.
1 орг. Момент
Приветствие, посадка, перекличка.
2 Актуализация опорного материала
Ребята, скажите пожалуйста, как вы понимаете слово алгоритм? Где нам приходится сталкиваться с этим понятием?
3 Изложение материала
Происхождение термина «алгоритм» связано с математикой. История его возникновения такова. В IX веке в Багдаде жил ученый ал(аль)-Хорезми (полное имя – Мухаммед бен Муса ал-Хорезми, т.е. Мухаммед сын Мусы из Хорезма), математик, астроном, географ. В одном из своих трудов он описал десятичную систему счисления и впервые сформулирован правила выполнения арифметических действии над целыми числами и обыкновенными дробями. Арабский оригинал этой книги был утерян, но остался латинский перевод XII в., по которому Западная Европа ознакомилась с десятичной системой счисления и правилами выполнения арифметических действий.
Ал-Хорезми стремился к тому, чтобы сформулированные им правила были понятными. Достичь этого в IX в., когда еще не была разработана математическая символика (знаки операций, скобки, буквенные обозначения и т.д.), было трудно. Однако ему удаюсь выработать четкий стиль строгого словесного предписания, который не давал читателю возможность уклониться от предписанного или пропустить какие-нибудь действия.
Правила в книгах см-Хорезми в латинском переводе начинались словами «Алгоризми сказал». В других латинских переводах автор именовался как Алгоритмус. Со временем было забыто, что Алгоризми (Алгоритмус) – это автор правил, и эти правила стали называть алгоритмами. Многие столетия разрабатывались алгоритмы для решения все новых и новых классов задач, но само понятие алгоритма не имело точного математического определения.
В настоящее время понятие алгоритма уточнено, и сделано в XX веке в рамках науки, называемой теорией алгоритмов.
– точное и понятное предписания исполнителю совершить последовательность действий направленных на решение поставленной задачи.
– четко организованное последовательное действие, приводящие к определенному результату.
Исполнитель алгоритма – это некоторая абстрактная или реальная система способная выполнять действие предписываемые алгоритмом (техническое, биологическое или биотехническое).
– человек, живой организм;
– искусственный интеллект.
(раздельность, прерывность) – алгоритм должен быть записан в виде последовательности шагов или этапов.
исполнитель алгоритма должен знать, как этот алгоритм выполнять.
(детерминированность) каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола.
Благодаря этому свойству выполнения алгоритма носит механический характер и не требует дополнительных указаний .
(конечность ) алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.
алгоритм разрабатывается в общем виде, чтобы его можно было применить для решения однотипных задач. При этом исходные данные выбираются из некоторых областей, которые называются областью применения алгоритмов.
Способы записи алгоритмов
Если свойства определенности и дискретности сохраняются с некоторой степенью точности т.е. в программе возможна перестановка шагов или она содержит желательные, но не обязательные шаги, то это не алгоритм, а
Всякий алгоритм рассчитан на определенногоИм может быть человек, робот, компьютер и т.д. у каждого исполнителя есть своя система команд. Составляя алгоритм нужно учитывать на какого исполнителя он рассчитан. Выполнять алгоритм, исполнитель может не вникая в смысл того, что он делает, для чего делает и тем не менее получит нужный результат. В таких случаях говорят, что алгоритм выполняется формальна.
Формы записи алгоритмов
представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм представляет собой произвольное изложение на естественном языке
– последовательности связанных между собой блоков каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.
Такое графическое представление называется блок схемой -ориентированный граф указывающий порядок исполнения команд алгоритма.
Графические формы записи алгоритмов:
Основные алгоритмические структуры
– команды выполняются одна за другой в том порядке, в котором они записаны в алгоритме.( Алгоритм открывания двери в квартиру: достать ключ, вставить в замочную скважину, повернуть нужное количество раз, достать ключ, открыть дверь.
– в процессе выполнения алгоритма многократно повторяется определенный набор команд. ( Пример. ( Мытье 10 тарелок: взять тарелку, помыть, поставить в сушку, взять тарелку, помыть, поставить в сушку и т. д. пока не закончатся тарелки.)
4 Применение полученных знаний
исполнить команды алгоритма при а=1, b=2, с=3
Восстановим формулу вычисления: d=Rl-R3=b*b-4*R2
Что получается? (дискриминант квадратного уравнения.
Это пример формального исполнителя алгоритма.
Нарисовать блок-схему для возведения любого целого числа в квадрат.
Первичная проверка знаний
Что такое алгоритм? Свойства алгоритма. Форма записи алгоритмов. Базовые алгоритмические структуры.
Человек ежедневно встречается с необходимостью следовать тем или иным правилам, выполнять различные инструкции и указания. Например, переходя через дорогу на перекрестке без светофора надо сначала посмотреть направо. Если машин нет, то перейти полдороги, а если машины есть, ждать, пока они пройдут, затем перейти полдороги. После этого посмотреть налево и, если машин нет, то перейти дорогу до конца, а если машины есть, ждать, пока они пройдут, а затем перейти дорогу до конца. В математике для решения типовых задач мы используем определенные правила, описывающие последовательности действий. Например, правила сложения дробных чисел, решения квадратных уравнений и т. д. Обычно любые инструкции и правила представляют собой последовательность действий, которые необходимо выполнить в определенном порядке. Для решения задачи надо знать, что дано, что следует получить и какие действия и в каком порядке следует для этого выполнить. Предписание, определяющее порядок выполнения действий над данными с целью получения искомых результатов, и есть алгоритм. Далее
Алгоpитм — заранее заданное понятное и точное предписание возможному исполнителю совершить определенную последовательность действий для получения решения задачи за конечное число шагов. Название “алгоритм” произошло от латинской формы имени величайшего среднеазиатского математика Мухаммеда ибн Муса ал-Хорезми (Alhorithmi), жившего в 783—850 гг. В своей книге “Об индийском счете” он изложил правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и правила действий над ними “столбиком”, знакомые теперь каждому школьнику. В XII веке эта книга была переведена на латынь и получила широкое распространение в Европе. Понятие алгоритма является не только одним из главных понятий математики, но одним из главных понятий современной науки. Более того, с наступлением эры информатики алгоритмы становятся одним из важнейших факторов цивилизации Назад
Основные свойства алгоритмов следующие: 1. Понятность для исполнителя — исполнитель алгоритма должен понимать, как его выполнять. Иными словами, имея алгоритм и произвольный вариант исходных данных, исполнитель должен знать, как надо действовать для выполнения этого алгоритма. 2. Дискpетность (прерывность, раздельность) — алгоpитм должен пpедставлять пpоцесс pешения задачи как последовательное выполнение пpостых (или pанее опpеделенных) шагов (этапов). 3.Опpеделенность — каждое пpавило алгоpитма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для пpоизвола. Благодаpя этому свойству выполнение алгоpитма носит механический хаpактеp и не тpебует никаких дополнительных указаний или сведений о pешаемой задаче. Далее
4. Pезультативность (или конечность) состоит в том, что за конечное число шагов алгоpитм либо должен пpиводить к pешению задачи, либо после конечного числа шагов останавливаться из-за невозможности получить решение с выдачей соответствующего сообщения, либо неограниченно продолжаться в течение времени, отведенного для исполнения алгоритма, с выдачей промежуточных результатов. 5. Массовость означает, что алгоpитм pешения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть пpименим для некотоpого класса задач, pазличающихся лишь исходными данными. Пpи этом исходные данные могут выбиpаться из некотоpой области, котоpая называется областью пpименимости алгоpитма. Назад
На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов: словесная (запись на естественном языке); графическая (изображения из графических символов); псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.); программная (тексты на языках программирования). Далее
Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке Словесный способ не имеет широкого распространения, так как такие описания: строго не формализуемы; страдают многословностью записей; допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний. Далее Назад
Например. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел (алгоритм Эвклида). Алгоритм может быть следующим: задать два числа; если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма; определить большее из чисел; заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел; повторить алгоритм с шага 2. Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи. Далее Назад
Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным. При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий. Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. В таблице приведены наиболее часто употребляемые символы. Назад Далее
Линейный Ветвление Циклический Назад Далее
На рисунке представлен алгоритм лепки снеговика. Назад Далее
На рисунке продемонстрирован алгоритм ветвления на примере выбора пути маршрута. Назад Далее
Назад Закончить На данном рисунке продемонстрирован циклический алгоритм на примере круговорота воды в природе.
Тема урока: Алгоритм. Свойства алгоритма.
«Информатика» 6 класс,
: Ознакомление обучающихся с понятием алгоритма, его свойств, исполнителя алгоритма и основными алгоритмическими структурами.
компьютеры, мультимедийный проектор.
Формы работы учащихся индивидуальная, фронтальная, групповая.
Урок объяснения нового материала и первичного закрепления знаний
: Добрый день, ребята! Сегодня, мы начнём изучать самую интересную и важную тему курса информатики «АЛГОРИТМ». (Демонстрация презентации, 1 слайд)
2. Этап подготовки обучающихся к активному сознательному усвоению знаний.
Учитель предлагает учащимся ответить на следующие вопросы:
Для чего нужны алгоритмы?
Какими свойствами обладают алгоритмы?
Кто такой исполнитель?
Возникающие вопросы фиксируются на доске.
В конце урока вы ответите на них.
: Каждый из нас ежедневно использует различные алгоритмы: инструкции, правила, рецепты и т.д. Обычно мы это делаем не задумываясь. Например, вы хорошо знаете, как заварить чай. Но допустим, нам надо научить этому младшего брата или сестру. Значит, нам придется четко указать действия и порядок их выполнения.
Что это будут за действия и какой их порядок?
Учащиеся составляют правило заваривания чая.
Давайте проверим, (слайд 3)
Другими словами мы составили алгоритм. Теперь давайте попробуем дать определение алгоритма. Как вы думаете, что называется алгоритмом?
Алгоритм – это конечная последовательность действий, направленных на получение из исходных данных результата, записанная с помощью точных и понятных исполнителю команд
Мой помощник, ваш одноклассник, подготовил историческую справку о происхождении слова «алгоритм», для этого он использовал – учебник, справочники, интернет-ресурсы.
Историческая справка. Происхождение слова «АЛГОРИТМ»
Слово «алгоритм» происходит от имени арабского учёного Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми. Ал-Хорезми жил и творил в IX веке, он сформулировал правила выполнения арифметических действий в десятичной позиционной системе счисления.
В латинском переводе книги Ал-Хорезми правила начинались словами «Алгоризми сказал». С течением времени люди забыли, что «Алгоризми» – это автор правил, и стали просто называть правила алгоритмами. В настоящее время слово «алгоритм» является одним из важнейших понятий науки информатики. ( Демонстрация презентации,5 слайд)
3. Этап усвоения новых знаний.
: Итак, а – это описание детерминированной последовательности действий, направленных на получение из исходных данных результата за конечное число дискретных шагов с помощью понятных исполнителю команд.
: Исполнитель – человек, группа людей, животное, техническое устройство, способные выполнять заданные команды. ( Демонстрация презентации 6 слайд)
Любая задача может быть успешно решена только тогда, когда она чётко описана. Из приведённого списка задач выберите те, которые сформулированы чётко:
Принеси то, не знаю что.
(Демонстрация презентации 6 слайд)
Мир алгоритмов очень разнообразен. Несмотря на это, удается выделить общие свойства, которыми обладает любой алгоритм. Рассмотрим следующие примеры. (слайд 7)
Алгоритм открывания двери:
Алгоритм нахождения большего из 2 чисел А и В:
Внимательно проанализируйте эти примеры. Что в них общего?
Итак, давайте обобщим, (слайд 10).
Рассмотрим свойства алгоритмов (рассказ учителя с элементами беседы).
(Демонстрация презентации 11-12 слайды)
Задача (слайд 13)
Некий злоумышленник в качестве алгоритма получения кипятка предложил такую последовательность действий:
Измените, алгоритм таким образом, чтобы предотвратить несчастный случай.
Сравните свой ответ с правильным: (слайд 14)
: Ребята, перед Вами формы записи алгоритмов (демонстрация форм записи алгоритмов)
Например, Составить алгоритм решения арифметического выражения (23+34)*57/3
1 шаг 23+34=57
2 шаг 57*57=3249
3 шаг 3249/3=1083
2. С помощью алгоритмического языка
Например, Составить алгоритм решения алгебраического выражения x=2y+z
в которых для обозначения шагов алгоритма используются геометрические фигуры.
(Демонстрация презентации, 15-16 слайды)
4. Этап закрепления знаний.
Самостоятельная работа в группах по карточкам. Командир группы о результатах сообщает учителю.
Работа в группах.
Задание для 1 группы
Старинная задача. Встречается в рукописях 8 века. Уже тогда интересовались алгоритмами!
Некий человек должен перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. Каждый раз он может перевезти либо волка, либо козу, либо капусту. На одном берегу нельзя оставить вместе козу и волка, а также козу и капусту. Составьте алгоритм переправы на другой берег.
Задание для 2 группы
Два солдата перешли к реке, по которой на лодке катаются двое мальчиков. Как солдатам переправиться на другой берег, если лодка вмещает только одного солдата (либо двух мальчиков), а солдата и мальчика уже не вмещает?
Информационная переменка (физминутка).
1. Какой из документов является алгоритмом?
2. Свойством алгоритма является:
3. Расчлененность алгоритма на отдельные элементарные действия – это
4. Какое свойство алгоритма, требует, чтобы в алгоритме не было ошибок
5. В каких случаях правильно заканчивается предложение: Алгоритм
6. Какова правильная последовательность следующих операций:
5. Подведение итогов урока. Рефлексия.
Анализируем, на все ли вопросы были найдены ответы. Удалось ли решить поставленную задачу?
Какие вопросы вызвали затруднение?
Как ты оцениваешь свою работу?
Чему ты хочешь научиться на следующем уроке?
(Демонстрация презентации, 17 слайд).
6. Этап информации о домашнем задании.
Запишите домашнее задание:
«Информатика» 6 класс, Л. Босова, стр. 62-69 (обязательно).
2. По желанию можно приготовить творческое сообщение на тему: «Алгоритмы вокруг нас», используя разумные источники. Творческое сообщение обязательно будет оценено!
(Демонстрация презентации, 18 слайд).
Спасибо за урок! До свидания, ребята.