У этого термина существуют и другие значения, см. Цифра (значения).
Арабские цифры (шрифт без засечек)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Первое обнаруженное появление нуля — IX век, Индия
1) «Современные цифры» — обычные арабские цифры. « Арабские цифры» — индо-арабские и персидские цифры. Цифры 4, 5 и 6 существуют в двух вариантах, слева — индо-арабский, справа — персидский. « Индийские цифры» — цифры деванагари современной Индии.
Преимущества индо-арабских цифр
Ри́мские ци́фры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в их непозиционной системе счисления.
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если бо́льшая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.
Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков (см. этрусский алфавит), которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов.
Римские обозначения чисел известны ныне лучше, чем любая другая древняя система счисления. Объясняется это не столько какими-то особыми достоинствами римской системы, сколько тем огромным влиянием, которым пользовалась Римская империя в своё время. Этруски, завоевавшие Рим в VII веке до н. э., испытали на себе влияние восточно-средиземноморских культур. Этим отчасти объясняется сходство основных принципов римской и аттической систем счисления. Обе системы были десятичными, хотя в обеих системах счисления особую роль играло число пять. Обе системы использовали при записи чисел повторяющиеся символы.
Старыми римскими символами для обозначения чисел 1, 5, 10, 100 и 1000 (индо-арабской записи) были, соответственно, символы I, V, X, Θ (или ⊕, или ⊗) и Φ (или ↀ , или CIƆ). Хотя о первоначальном значении этих символов было написано много, их удовлетворительного объяснения нет до сих пор. Согласно одной из распространённых теорий, римская цифра V изображает раскрытую руку с четырьмя прижатыми друг к другу пальцами и отставленным большим пальцем; символ X, согласно той же теории, изображает две скрещённые руки или сдвоенную цифру V. Символы чисел 100 и 1000, возможно, берут начало от греческих букв Θ и φ. Неизвестно, произошли ли более поздние обозначения C и M от старых римских символов или они акрофонически связаны с начальными буквами латинских слов, означавших 100 (центум) и 1000 (милле). Полагают, что римский символ числа 500, буква D, возник из половинки старого символа, обозначавшего 1000. Если не считать, что большинство римских символов, скорее всего, не были акрофоническими и что промежуточные символы для обозначения чисел 50 и 500 не были комбинациями символов чисел 5 и 10 или 5 и 100, то в остальном римская система счисления напоминала аттическую. Римляне часто использовали принцип вычитания, поэтому иногда вместо VIIII использовали IX, а вместо LXXXX — XC; сравнительно позднее — символ IV вместо IIII. Поэтому ныне все римские цифры можно записать заглавными латинскими буквами.
В целом римляне не были склонны заниматься математикой, поэтому не испытывали особой потребности в больших числах. Тем не менее, для обозначения 10 000 они эпизодически использовали символ CCIƆƆ , а для числа 100 000 — символ CCCIƆƆƆ. Половинки этих символов иногда использовались для обозначения чисел 5000 (IƆƆ) и 50000 (IƆƆƆ).
Символ 1/2 — буква S — использовался в обозначениях номинала монет республиканского периода, однако позднее вышел из употребления. Унция (1/12) обозначалась точкой (·) или (на монетах) в виде маленького выпуклого полушария, иногда — горизонтальной чертой (-), а также (в скорописи) знаками и; обозначением ½ унции (семунции) служили знаки Σ, Є, £, сицилика — Ɔ, секстулы — 𐆓, скрупула — ℈. Однако на практике двенадцатиричные дроби чаще всего изображались сочетанием точек и символа S.
Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.
В системе римских цифр отсутствует ноль, но ранее использовалось обозначение нуля как nulla (нет), nihil (ничто) и N (первая буква этих слов).
Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемь десятков LXXX, восемь единиц VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.
Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: . Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: = 5000.
Часы марки Tissot с традиционным написанием «IIII»
Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII». Существует и версия, что IV на циферблате не писалось потому, что IV — первые буквы латинского имени бога Юпитера (IVPITER).
Меньшая цифра может быть записана и слева от большей, тогда её следует вычесть из большей. При этом вычитаться могут только цифры, обозначающие 1 или степени 10, а в качестве уменьшаемого выступать только ближайшие в числовом ряду к вычитаемой две цифры (то есть вычитаемое, умноженное на 5 или 10). Повторения меньшей цифры не допускаются. Таким образом, существует только шесть вариантов использования «правила вычитания»:
- IV = 4
- IX = 9
- XL = 40
- XC = 90
- CD = 400
- CM = 900
Например, число 94 будет XCIV = 100 − 10 + 5 − 1 = 94 — так называемое «правило вычитания» (появилось в эпоху поздней античности, а до этого римляне писали число 4 как IIII, а число 40 — как XXXX).
Другие способы «вычитания» недопустимы; так, число 99 должно быть записано как XCIX, но не как IC. Однако, в наши дни в некоторых случаях используется и упрощенная запись римских чисел: например, в программе Microsoft Excel при преобразовании арабских цифр в римские при помощи функции «РИМСКОЕ()» можно использовать несколько видов представления чисел, от классического до сильно упрощённого (так, число 499 может быть записано как CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV или ID). Упрощение состоит в том, что для уменьшения какой-либо цифры слева от неё может писаться любая другая цифра:
Случаи такой записи чисел (как правило, годов) часто встречаются в титрах телесериалов США. Например, для года 1998: MIIM вместо MCMXCVIII.
С помощью римских цифр можно записывать и бо́льшие классы чисел. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, — двойная черта. Исключение составляет цифра I; вместо черты сверху записывается цифра M, а начиная с миллиона — по одной черте сверху. Например, число 123123 будет выглядеть так:
А миллион как , но только не с одной, а с двумя чертами во главе:
Автограф Б. Н. Ельцина 10 ноября 1988 года. Месяц указан римскими цифрами
Римские цифры, обозначающие день недели, на витрине одного из магазинов в Вильнюсе
Англосаксонская система марок углубления, используемая на корме клипера «Катти Сарк» (осадка — 6,7 метров)
В русском языке римские цифры используют в следующих случаях:
Римские цифры широко употребляли в СССР при указании даты для обозначения месяца года, например: 11/III-85 или 9. XI.89, это можно увидеть на многих архивных документах тех времён. Подобным образом, через косую черту, в том числе записывали дату урока в классных журналах, например, 24/II. Для указания дат жизни и смерти на надгробиях часто использовали особый формат, где месяц года также обозначали римскими цифрами, например, (25 ноября 1887 ~ 26 января 1943). Подобный формат в 1970—1980-х годах использовали в медицинских справках.
С переходом на компьютерную обработку информации форматы даты, основанные на римских цифрах практически вышли из употребления.
В современной Литве на дорожных знаках, на витринах магазинов, на вывесках предприятий римскими цифрами могут обозначать дни недели.
Символы со сходным начертанием: L · Լ · լ · ւ · ℒ
Символы со сходным начертанием: M · Μ · М · м · Ϻ · ℳ · ᛖ
Символы со сходным начертанием: ʕ · Ҁ · ҁ · · Ϛ · Ⴚ
Отображение всех этих символов требует наличия программного обеспечения, поддерживающего стандарт Юникод, и шрифта, содержащего соответствующие этим символам глифы (например, шрифт Universalia).
Машинописные римские цифры в оглавлении
Для преобразования чисел, записанных арабскими цифрами в римские, используются специальные функции.
Для нецелых значений аргумента «число» производится округление вниз до целого; если после этого значение оказывается больше 3999 или меньше 0, то функция возвращает «#Знач»; для значения 0 возвращается пустая ячейка.
Аналогичные функции на языке C (C89):
Программа перевода арабских цифр в римские на языке Scala:
// arab2roman(4933) = MMMMCMXXXIII
‘Перевод из арабских цифр в римские. 1999 B_SA’
‘ обратно ‘
“АРАБСКОЕ ЧИСЛО: ”
“РИМСКОЕ ЧИСЛО: ”
Функция преобразования арабского числа (в данном случае 1999) в римское на XPath
Функция преобразования арабского числа (в данном случае 1999) в римское на Perl
qw(I II III IV V VI VII VIII IX)
qw(X XX XXX XL L LX LXX LXXX XC)
qw(C CC CCC CD D DC DCC DCCC CM)
qw(M MM MMM)
Класс для преобразования арабского числа (от 1 до 3999) в римское на Java
Extension class для преобразования римского числа в арабское и обратно, на CSharp
Запрос «Цифра» перенаправляется сюда; см. также другие значения.
Цифры числовой системы майя с западными арабскими эквивалентами
Ци́фры (от ср.-лат. cifra от араб. (ṣifr) «пустой, нуль») — система знаков для записи конкретных значений чисел. Цифрами называют только такие знаки, которые сами в отдельности описывают определённые числа (так например, знак минуса − или десятичной запятой , хоть и используются для записи чисел, но цифрами не являются). Слово «цифра» в данной статье без уточнения обычно означает один из следующих десяти знаков (т. н. «арабские цифры»):
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Существуют также много других систем записи чисел:
Во множественном числе в обиходной речи слово цифры также может обозначать «числовые данные», так как любое число записывается набором цифр. Например, выражение «приведём такие „цифры“» на самом деле говорит о числах, и даже когда речь идёт об одном числовом данном, записанном одной цифрой, следует употреблять множественное число. Однако неверно говорить «здесь цифры больше», так как сравниваются не цифры, а числа.
Само слово цифра происходит от арабского صفر (ṣifr) «ничего, ноль» и в современном русском языке пишется через букву «и», в отличие от слов-исключений: цыган, цыплёнок, цыпочки и др.
В древнейшие времена числа обозначались прямолинейными пометками («палочками»); одна палочка изображала единицу, две палочки — двойку и т. д. Этот способ записи происходит от зарубок. Он и поныне сохранился в «римских цифрах» для изображения чисел 1, 2, 3. Индийское происхождение «арабских цифр» было признано в науке лишь в XIX веке. Первым учёным, высказавшим эту, для того времени новую, мысль, был русский востоковед Георгий Яковлевич Кер (1692—1740). Кер с 1731 года служил в Москве переводчиком коллегии иностранных дел.
Национальные варианты арабско-индийских десятичных цифр
А — западные арабские, Б — восточные арабские, В — персидские, Г — деванагари, Д — бенгальские, Е — гурмукхи, Ж — гуджарати, З — ория, И — тамильские, К — телугу, Л — каннада, М — малаялам, Н — тайские, О — лаосские, П — тибетские, Р — бирманские, С — кхмерские, Т — монгольские, У — лимбу, Ф — новые тай лы, Х — яванские
Использование на монетах
На монетах в Европе индийские цифры впервые появляются в 976 году в Испании, где имелись непосредственные связи с арабами.
В данной публикации мы рассмотрим определение числа, перечислим его основные виды и отличия от цифры, разберем принцип образования чисел и их произношение. Представленная информация сопровождается примерами для лучшего понимания.
Число – это количественная характеристика чего-либо. Используется для подсчета количества, маркировки, измерения величин и т.д. Раньше для обозначений чисел использовались черточки, однако для записи больших значений такой способ был крайне неудобен. Представьте, сколько времени бы заняло рисование черточек для записи, к примеру, числа 745.
С развитием науки и математики в частности, была придумана десятичная система счисления, содержащая цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, которые называются арабскими. К слову, данная система применяется по сей и является самой распространенной.
Отличия чисел от цифр
С помощью десяти цифр можно записать любое натуральное число. В зависимости от того, сколько цифр содержится в числе, оно может быть:
1. Число “пятьдесят восемь” пишется так – “58”. То есть мы расставляем цифры по соответствующим разрядам:
2. Чтобы записать число “шестьсот двадцать шесть” нам нужны только две цифры – “6” и “2”, несмотря на то, что оно трехзначное:
Т.е. получается “626”.
Для записи чисел могут использоваться не только цифры, но и запятые (в некоторых странах – точки). Делается это для отделения целой и дробной частей. Например:
Определение, запись, произношение и свойства десятичной дроби мы подробно рассмотрели в отдельной публикации.
Числа от 1 до 20
Названия чисел после 20 – составные, т.е. поочередно произносятся все разряды каждого класса с добавлением названия самого класса (от старшего к младшему), за исключением первого класса.