Символ со сходным начертанием:
Думали ли вы когда-нибудь, сколько нулей имеется в одном миллионе? Это довольно простой вопрос. А как насчет миллиарда или триллиона? Единица с девятью нулями (1000000000) – как называется число?
О часовом поясе см. UTC-1.
По определению, −1 — это такое число, при прибавлении к которому единицы (нейтрального элемента относительно операции умножения) получается ноль (нейтральный элемент относительно операции сложения).
Для того чтобы узнать что такое кол, необходимо обратиться к толковому словарю. С годами это слово приобрело несколько значений, одно из которых вышло из привычного обихода. Благодаря фразеологизмам и поговоркам до нас дошел первичный смысл слова.
В этой статье мы рассмотрим, как посчитать количество цифр в числе на языке Python. Эта задача может быть полезна в различных областях программирования, например, для проверки корректности ввода данных, анализа числовых данных и многих других. Мы рассмотрим несколько способов решения этой задачи, начиная от наиболее простого и заканчивая более сложными и продвинутыми.
Запрос «Цифра» перенаправляется сюда; см. также другие значения.
Цифры числовой системы майя с западными арабскими эквивалентами
Ци́фры (от ср.-лат. cifra от араб. (ṣifr) «пустой, нуль») — система знаков для записи конкретных значений чисел. Цифрами называют только такие знаки, которые сами в отдельности описывают определённые числа (так например, знак минуса − или десятичной запятой , хоть и используются для записи чисел, но цифрами не являются). Слово «цифра» в данной статье без уточнения обычно означает один из следующих десяти знаков (т. н. «арабские цифры»):
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Существуют также много других систем записи чисел:
Во множественном числе в обиходной речи слово цифры также может обозначать «числовые данные», так как любое число записывается набором цифр. Например, выражение «приведём такие „цифры“» на самом деле говорит о числах, и даже когда речь идёт об одном числовом данном, записанном одной цифрой, следует употреблять множественное число. Однако неверно говорить «здесь цифры больше», так как сравниваются не цифры, а числа.
Само слово цифра происходит от арабского صفر (ṣifr) «ничего, ноль» и в современном русском языке пишется через букву «и», в отличие от слов-исключений: цыган, цыплёнок, цыпочки и др.
Способы подсчета цифр в числе
Подсчет количества цифр в числе является одной из базовых операций, которая может пригодиться в различных областях программирования. Существует несколько способов подсчета цифр в числе на языке Python, и каждый из них имеет свои преимущества и недостатки в зависимости от конкретной задачи.
Преобразование в строку и подсчет символов
Один из простейших способов подсчета цифр в числе в языке Python — это преобразовать число в строку и подсчитать количество символов в этой строке с помощью функции len(). Для этого необходимо использовать встроенную функцию str() для преобразования числа в строку. Затем с помощью функции len() можно получить количество символов в этой строке, что будет равно количеству цифр в числе. Этот способ не требует использования дополнительных модулей или библиотек, поэтому он достаточно прост в реализации. Однако он не является самым эффективным способом подсчета цифр в больших числах.
Приведём простой пример:
num = 12345
num_str = str(num)
count = len(num_str)
print(“Количество цифр в числе”, num, “:”, count)
В этом примере мы преобразуем число num в строку num_str с помощью встроенной функции str(), а затем считаем количество символов в строке с помощью функции len(). Результат выводится с помощью функции print().
Предположим, что нам необходимо запросить число у пользователя. И так как мы сразу получаем от пользователя сразу строку, то наш код преобразуется следующим образом:
num_str = input(“Введите число:”)
count = len(num_str)
print(“Количество цифр в числе”, num_str, “:”, count)
Всё хорошо, но мы забыли про отрицательные числа. Если пользователь введёт отрицательное число, то наша программа посчитает знак минус как символ, и мы не получим правильный результат.
Поэтому нам нужно добавить вызов функции abs() для преобразования отрицательного числа в положительное перед началом подсчета. И вот что у нас получится:
num_str = input(“Введите число:”)
num = abs(int(num_str))
count = len(str(num))
print(“Количество цифр в числе”, num_str, “:”, count)
В первой строке кода мы получаем от пользователя число в виде строки. Во второй строке сначала преобразовываем строку в число, а после вызываем функцию abs() . В третье строке считаем количество символов, не забыв при этом преобразовать число обратно в строку.
Использование цикла и операции целочисленного деления
Еще один способ подсчета количества цифр в числе — использование цикла и операции целочисленного деления. Этот метод заключается в том, чтобы повторять целочисленное деление числа на 10 до тех пор, пока оно не станет меньше 10. Каждый раз при целочисленном делении на 10 из числа удаляется одна цифра, и таким образом можно подсчитать количество цифр в числе. Этот подход основан на том факте, что при целочисленном делении числа на 10 результат будет равен числу, в котором отсутствует последняя цифра. Например, при целочисленном делении числа 123 на 10 получим 12.
В результате, чтобы использовать этот способ для подсчета количества цифр в числе, можно использовать цикл while, который будет продолжаться, пока число не станет меньше 10. При каждой итерации цикла мы будем целочисленно делить число на 10, увеличивать счетчик цифр на 1 и повторять цикл до тех пор, пока число не станет меньше 10. Когда число меньше 10, добавляем 1 к счетчику и выходим из цикла.
Например, если у нас есть число 12345, мы можем использовать этот метод для подсчета количества цифр в числе следующим образом:
Если нам необходимо чтобы программа работала и с отрицательными числами, то нам также нужно добавить вызов функции abs() для преобразования отрицательного числа в положительное перед началом подсчета. Также добавим условие для 0, и получим следующий код:
Использование рекурсии
Для подсчета количества цифр в числе можно использовать рекурсию. Рекурсия — это метод, при котором функция вызывает саму себя. В данном случае функция принимает число и сравнивает его с нулем. Если число равно нулю, то функция возвращает 0. Если число не равно нулю, то функция вызывает саму себя, передавая число, целочисленно деленное на 10, и увеличивает счетчик на 1. Рекурсивный вызов функции продолжается, пока число не станет равным 0. Затем функция возвращает счетчик — количество цифр в числе.
Рекурсивная функция может быть очень эффективным решением в некоторых задачах, однако в некоторых случаях может вызывать проблемы, связанные с памятью, поскольку каждый новый вызов функции создает новый стек вызовов.
Пример рекурсивной функции для подсчета количества цифр в числе:
def count_digits(n):
n = abs(n) # преобразование отрицательного числа в положительное
if n < 10:
return 1
else:
return 1 + count_digits(n // 10)
Использование математических функций
Для подсчета количества цифр в числе можно использовать математические функции. Например, можно воспользоваться свойством логарифма, которое позволяет вычислить количество цифр в числе, используя десятичный логарифм. Для этого нужно взять логарифм числа по основанию 10 и добавить к результату 1. Полученное число и будет являться количеством цифр в исходном числе. Данный подход может оказаться полезным, когда требуется узнать количество цифр в очень больших числах, так как для работы с такими числами может потребоваться много времени и памяти.
import math
num = 12345
count = int(math.log10(num))+1
print(“Количество цифр в числе”, num, “равно”, count)
В этом коде мы импортируем модуль math и используем функцию log10() для определения десятичного логарифма числа. Затем мы добавляем 1 к результату и приводим его к целочисленному типу, чтобы получить количество цифр в числе.
Морфологические и синтаксические свойства
Происходит от пратюркск. *kol «рука; кисть (руки)», от которой в числе прочего произошли: др.-тюрк. qol «рука», башк. , тат. , казахск. , кирг., , узб. , османск. , тур. , азерб. , тувинск., хакас., якутск. , чувашск. , кр.-тат. , , карач.-балк., кумыкск. , уйгурск. и др. Восходит к праалтайск. «конечность».
Фразеологизмы и устойчивые сочетания
Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлечённое отношение какой-нибудь величины к другой величине того же рода, принятой за единицу.
Per Numerum non tam multitudinem unitatum quam abstractam quantitatis cujusvis ad aliam ejusdem generis quantitattem quae pro unitate habetur rationem intelligimus.
В XX веке понятие числа окончательно отделилось от операции измерения и рассматривается как чисто математический объект, свойства которого задаются набором аксиом.
Существительное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 1b по классификации А. А. Зализняка).
Встречается также вариант склонения по схеме 1c.
Существительное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 1d по классификации А. А. Зализняка).
Происходит от ст.-слав. колъ (др.-греч. πάσσαλος); ср.: укр. кiл (род. п. кола)́, болг. кол, мн. коло́ве, словенск. kòl (род. п. kо́lа), чешск. kůl, словацк. kôl, польск. kół, в.-луж. kół, н.-луж. kół. От коло́ть. Родственно лит. kuõlas (ср. лит. juõkas: лат. iocus), греч. κελοί ̇ ξύλα (Гесихий), κόλος «искалеченный, с обрубленными рогами», далее, возм., лит. skalà «щепка», греч. σκῶλος «кол». Сюда не относится др.-инд. kīlas «кол, клин», греч. κᾶλον «дерево, древесина». С др. ступенью вокализма: праслав. *kъlъ, укр. кол (род. п. кла) «клык», польск. kieł (род. п. kłа), словенск. kǝ̀l, klà. Использованы данные словаря М. Фасмера. См. Список литературы.
Единица — единственное положительное число, которое равно своему обратному. Поэтому привело к одному из основных понятий в теории групп — нейтральному элементу, часто называемому просто единицей группы.
Для любого числа x:
x·1 = 1·x = x (см.: умножение).
x/1 = x (см.: деление)
x1 = x, 1x = 1, и для ненулевого числа x, x0 = 1 (см.: возведение в степень)
x↑↑1 = x и 1↑↑x = 1 (см.: суперстепень).
Число 1 не может быть самостоятельно использовано как основа позиционной системы счисления, но существует унарная система счисления, которая основана на многократном суммировании единицы, обозначаемой единственной цифрой в унарной системе, и, соответственно, является непозиционной. Поскольку квадрат, куб и любая другая степень числа 1 равняется единице, логарифмы по основанию 1 от числа, не равного 1, не существуют. Логарифм числа 1 по основанию 1 также не определён, так как за его значение может быть принято любое число.
В настоящее время в математике принято не относить единицу ни к простым, ни к составным числам, так как это нарушает важную для теории чисел единственность разложения на простые множители. Последним из профессиональных математиков, кто рассматривал 1 как простое число, был Анри Лебег в 1899 году.
Число 1 — наименьшее натуральное число, большее нуля (является ли нуль натуральным числом — зависит от принятых соглашений). Иногда за определение 1 принимают утверждение «при умножении единицы на любое другое число в результате получается это же число», а натуральные числа определяют, исходя из определений единицы и операции сложения.
Единица также используется в тождестве Эйлера — математическом соотношении пяти констант математики — собственно единицы, нуля, e, π и i:
Числом 1 также оказалась константа Лежандра. Изначально сам Лежандр высказал гипотезу о том, что она равна примерно 1,08366, но впоследствии Чебышёв, а затем Валле-Пуссен и Пинтц доказали элементарность этого числа, и константа Лежандра стала иметь лишь историческую ценность.
Разговорные варианты
В русской разговорной речи после событий 1917 года – Великой Октябрьской революции – и периода гиперинфляции в начале 1920-х гг. 1 млрд. рублей называли «лимард». А в лихие 1990-е для миллиарда появилось новое сленговое выражение «арбуз», миллион называли «лимоном».
Слово «миллиард» теперь используется на международном уровне. Это натуральное число, которое изображается в десятичной системе, как 109 (единица и 9 нулей). Есть также и другое название – биллион, которое не используется в России и странах СНГ.
Вариации и обобщения
Единица — единственное положительное число, которое равно своему обратному. Поэтому обобщение этого свойства привело к одному из основных понятий в теории групп — понятию нейтрального элемента, который часто называют просто единицей группы.
Единица является автоморфным числом в любой позиционной системе счисления.
Минус единица имеет ряд свойств, похожих на свойства числа 1.
Числа 0, 1, −1, , и − на комплексной плоскости
Существительное. Тракайский и луцко-галицкий диалекты. мн.ч. коллар
Происхождение слова
Так что такое кол? Все знают старую поговорку о бедности: «ни кола, ни двора». В ней слово “кол” означает полосу плодородной земли для пахоты длиной 2,26 м. В составе оборота слово приобрело более актуальную окраску – это палка с заостренным концом, которой огораживают территорию, к примеру, земельный участок. Согласно словарю Ушакова, колом называют небольшой шест с острым концом. Его применение в современном мире достаточно обширно.
Сегодня колья чаще используют в качестве разметки, ограды или опоры. К ним подвязывают садово-огородные культуры, поэтому посмотрев в теплицу или парник, сразу станет понятно, что такое кол. По словарю Даля слово “кол” также обозначало дубину, короткую жердь.
В ходе истории колья использовались как орудие пыток. Сажание на кол берет начало в Древнем Египте и сохраняется вплоть до XVIII века. Колья были маленьких размеров, которые вбивались в грудь преступнику. В период средневековья, что такое кол, знали не понаслышке, ведь шла ожесточенная борьба против вампиров и колдунов. Соответственно, большое количество людей постигла ужасная и несправедливая смерть.
1000000000 – как называется число, у которого есть 9 нулей? Это миллиард. Для удобства большие числа принято группировать по три набора, отделяемых друг от друга при помощи пробела или таких знаков препинания, как запятая или точка.
Это делается для того, чтобы легче было читать и понимать количественное значение. Например, как называется число 1000000000? В таком виде стоит немного напречься, посчитать. А если написать 1,000,000,000, то сразу визуально задача облегчается, так считать нужно не нули, а тройки нулей.
Числа с очень большим количеством нулей
Из больших чисел наиболее популярными являются миллион и миллиард (1000000000). Как называется число, имеющее 100 нулей? Это цифра googol, называнная так еще Милтоном Сироттой. Это дико огромное количество. Считаете ли вы, что это число большое? Тогда как насчет googolplex, единицы, за которой следует googol нулей? Эта цифра настолько велика, что и смысл для нее придумать сложно. По сути, необходимости в таких гигантах нет, разве что подсчитывать число атомов в бесконечной Вселенной.
1 миллиард – это много?
Существуют две шкалы измерения – короткая и длинная. Во всем мире в области науки и финансов 1 миллиард составляет 1 000 миллионов. Это по короткой шкале. По ней это число с 9 нулями.
Существует также длинная шкала, которая используется в некоторых европейских странах, в том числе во Франции, и раньше использовалась в Великобритании (до 1971 года), где миллиард составлял 1 миллион миллионов, то есть единица и 12 нулей. Эту градацию еще называют долгосрочным масштабом. Короткая шкала теперь является преобладающей при решении финансовых и научных вопросов.
Некоторые европейские языки, такие как шведский, датский, португальский, испанский, итальянский, голландский, норвежский, польский, немецкий, используют миллиард (или биллион) имеенно в этой системе. В русском языке число с 9 нулями также описывается для короткой шкалы тысяча миллионов, а триллион – это миллион миллионов. Это позволяет избежать лишней путаницы.
Существительное, мужской род, склонение 1.
На монетах в Европе индийские цифры впервые появляются в 976 году в Испании, где имелись непосредственные связи с арабами.
Современная интерпретация
Значение слова “кол” знает любой школьник. Цифра один имеет заостренную форму, которая визуально напоминает колышек. Ввиду такого сходства, самую низкую школьную отметку по успеваемости называют “колом”.
Часто в повседневной разговорной речи это слово употребляется не в прямом значении. О затверделых или замерзших предметах говорят, что они “стоят колом”, а невкусная пища “стоит колом в горле” и подобных примеров масса.
Национальные варианты арабско-индийских десятичных цифр
А — западные арабские, Б — восточные арабские, В — персидские, Г — деванагари, Д — бенгальские, Е — гурмукхи, Ж — гуджарати, З — ория, И — тамильские, К — телугу, Л — каннада, М — малаялам, Н — тайские, О — лаосские, П — тибетские, Р — бирманские, С — кхмерские, Т — монгольские, У — лимбу, Ф — новые тай лы, Х — яванские
Число −1 фигурирует в разработке программного обеспечения в качестве начального значения для целых чисел в некоторых языках; оно также используется для отображения переменной, не содержащей никакой полезной информации (англ. ).
Симметричная троичная система счисления
В симметричной троичной системе счисления наряду с цифрами 0 и 1 существует цифра (минус единица). Использование цифры вместо 2 позволяет представить некоторые операции в виде, более понятном человеку. Такая система была использована в советской ЭВМ Сетунь.
Миллиард = биллион?
Такое слово, как биллион, применяется для обозначения миллиарда только в тех государствах, в которых за основу принята «короткая шкала». Это такие страны, как Российская Федерация, Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии, США, Канада, Греция и Турция. В других странах понятие биллион означает число 1012 , то есть один и 12 нулей. В странах с «короткой шкалой», в том числе в России, эта цифра соответствует 1 триллиону.
Такая неразбериха появилась во Франции в то время, когда происходило становление такой науки, как алгебра. Изначально у миллиарда было 12 нулей. Однако все изменилось после появления основного пособия по арифметике (автор Траншан) в 1558 году), где миллиард – это уже число с 9 нулями (тысяча миллионов).
Несколько последующих столетий эти два понятия употреблялись наравне друг с другом. В середине 20 века, а именно в 1948 году, Франция перешла на длинную шкалу системы числовых наименований. В связи с этим, короткая шкала, некогда позаимствованная у французов, все же отличается от той, которой они пользуются сегодня.
Исторически сложилось так, что Соединенное Королевство использовало долгосрочный миллиард, но с 1974 года официальная статистика Великобритании использовала краткосрочную шкалу. С 1950-х годов краткосрочная шкала все чаще использовалась в области технической письменности и журналистики, несмотря на то, что по-прежнему сохранялась долгосрочная шкала.
В древнейшие времена числа обозначались прямолинейными пометками («палочками»); одна палочка изображала единицу, две палочки — двойку и т. д. Этот способ записи происходит от зарубок. Он и поныне сохранился в «римских цифрах» для изображения чисел 1, 2, 3. Индийское происхождение «арабских цифр» было признано в науке лишь в XIX веке. Первым учёным, высказавшим эту, для того времени новую, мысль, был русский востоковед Георгий Яковлевич Кер (1692—1740). Кер с 1731 года служил в Москве переводчиком коллегии иностранных дел.
Краткий список чисел и их количественное обозначение
И так далее, вплоть до 100 нулей.
