музыкальные номера

Число, лежащее в основе современной музыки

Время на прочтение

МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА

Нумерованная нотная запись
( кит.
трад.
, упр.
, пиньинь
jiǎnpǔ
, цзяньпу) — система музыкальной нотации
, используемая в Китае и, в некоторой степени, в Японии, Индонезии (в похожем формате под названием «нот ангка»), Малайзии, Австралии, Ирландии, Великобритании, США и англоязычной Канаде. Она восходит к системе, разработанной Пьером Галеном
, известной как система Галена-Пари-Шеве
. Также известна как Ziffernsystem

в Германии
.

МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА
Нотная запись

Современная музыкальная нотация

 — классический вид западноевропейской линейной нотации
.

Пятилинейная тактовая нотация систематически применялась в Европе
с XVII века
. Сегодня это часть элементарной теории музыки
. Когда говорят о «нотах» или «нотной записи», имеют в виду современную нотацию.

Ноты
к произведению можно быстро подготовить в программах: Lilypond
, Finale
, MuseScore
, Ensemble Composer
, Sibelius
. Благодаря развитию компьютерных технологий нотация стала доступнее. Сейчас пятилинейная нотация — самая распространённая.

Почему двенадцать?

Если вы посмотрите на клавиатуру, то увидите, что в каждой октаве содержится 12 полутонов.

В случае фортепиано это всего лишь значит, что между, например, “до” первой октавы и “до” второй октавы расположено 11 клавиш. Вместе с одним из “до” (например, до второй октавы) мы получим 12 клавиш: до#, ре, ре#, ми, фа, фа#, соль, соль#, ля, ля#, си, до.

Но почему 12?

В этой статье я попытаюсь продемонстрировать, что это не случайность. Достаточно общие требования, вполне естественные для современной (западной) музыки, с математической необходимостью приводят нас к числу 12. Интересно, что причиной почему у нас появляется это значение является свойство другого числа (см. в конце статьи). Можно даже сказать, что оно то и лежит в основе современного звучания.

МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА
Основное положение аккорда в До мажоре, выраженное римскими цифрами [1]

.
МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА
Основное положение аккорда в гамме До натуральном миноре в римских цифрах.

В большинстве случаев римские цифры постоянно используют для обозначения последовательности аккордов
в песнях в стиле поп-
, рок-музыки
, народной музыки
, а также джаз
и блюз
. К примеру, стандартная последовательность 12-тактового блюза
 — это I (первый), IV (четвёртый), V (пятый), иногда пишется I 7
, IV 7
, V 7
, так как последовательность блюза часто основана на семидоминатных
аккордах. В тональности До (где тон гаммы C, D, E, F, G, A, B) первая ступень звукоряда ( тоника
) — это До, четвёртая ( субдоминанта
) — это Фа, и пятая ( доминанта
) — это Соль. Иначе выражаясь, I 7
, IV 7
и V 7
аккорды C 7
, F 7
и G 7
. В том же аккорде в тональности Ля (A, B, C, D, E, F, G) I 7
, IV 7
иV 7
аккорды будут выглядеть A 7
, D 7
, и E 7
. Римские цифры, как и абстрактные аккордовые последовательности, делают их независимыми от тона, поэтому они легко могут быть замещены
.

Описание нумерованных обозначений


Цифры от 1 до 7 представляют музыкальные ноты
(точнее, ступени
). Они всегда соответствуют диатонической мажорной гамме. Например, в тональности
до мажор их соотношение с нотами и сольфеджио
таково:

В соль мажор:

Когда ноты читаются вслух или поются, они называются «до, ре, ми, фа, соль, ля, си». («Си» в английском языке было заменено на «ти» для того, чтобы иметь разные начальные согласные для каждой ноты.)


Точки над или под музыкальной нотой повышают или понижают её до других октав
. Количество точек равно количеству октав. Например, «» на октаву ниже, чем «6». Таким образом, музыкальные гаммы можно записать следующим образом:

Если над или под номером находится более одной точки, точки располагаются друг над другом.

Там, где под цифрами есть линии длины ноты, любые точки помещаются под линиями. Таким образом, точки под числами не всегда выровнены, некоторые из них могут быть смещены, чтобы не сталкиваться с линиями длины ноты.


Аккорды можно передать, располагая ноты вертикально, с самой нижней нотой внизу, как в западной нотации. Каждая нота имеет свои собственные октавные точки, но только самая нижняя имеет линии длины.

Арпеджио-аккорды обозначаются записью стандартного западного символа арпеджио
слева от аккорда.

Символы аккорда, такие как Cm, могут использоваться, если точное звучание не имеет значения.


Простое число представляет собой четвертную ноту
. Каждое подчеркивание уменьшает длину ноты вдвое: одна черта обозначает восьмую ноту, две — шестнадцатую ноту и так далее. Черточки после ноты удлиняют её, каждая черточка на длину четвертной ноты.

Точка
после простой или подчеркнутой ноты увеличивает её длину вдвое, а две точки — на три четверти.

Подчеркивание вместе с его соединением аналогично количеству флагов и луча в стандартной нотации
. То же самое и с точками.



В современной музыкальной нотации
музыкальные звуки
записываются с помощью набора символов
, основные из которых — ноты
. Ноты располагаются на линейке из пяти параллельных линий, называемой нотоносцем
. Положение символа ноты на нотоносце определяет высоту
обозначаемого звука и порядок исполнения звуков.

Кроме нот и нотоносца применяются символы, чтобы обозначить размер
произведения, тональность
, темп
, ритм
, сокращённо записать распространённые приёмы
, передачу характера и динамику
произведения, особенности артикуляции
.

Используют символы, чтобы легче записать ноты для специфического инструмента
: управление педалями фортепиано
или символы аппликатуры
для гитары
.

Постановка задачи

Сначала давайте попробуем формализовать задачу.

У нас есть опорная частота $\omega_0$
. Будем называть ее тоникой. У нас также есть октава с частотой $2\omega_0$
. Теперь мы должны понять, какие могут быть варианты промежуточных частот от $\omega_0$
до $2\omega_0$
, такие, чтобы мелодия, построенная на этих нотах, звучала бы для нашего слуха гармонично?

Боюсь, что эта формулировка, хотя и отражает суть вопроса, все же, с математической точки зрения, является довольно туманной, и на такой вопрос не может быть однозначного ответа, хотя бы потому, что человеческий слух имеет довольно ограниченную разрешающую способность по частоте. И это подтверждается тем, что в разное время использовались разные строи, например, пифагоров
, чистый
, хорошо темперированный
, равномерно темперированный
строи. И все они звучали и звучат, как минимум для определенных произведений, вполне приемлемо.

Что такое гармония?

Мы должны наложить некоторые дополнительные условия. Но прежде мы должны ответить на один важный вопрос: что мы воспринимаем как гармоничное звучание?

Давайте рассмотрим два звука — с частотами $\omega_1$
и $\omega_2$
.

Возьмем отношение этих частот. Это отношение можно представить в виде произведения чисел $a_1^{k_1}\cdot a_2^{k_2}\cdot...\cdot a_l^{k_l}$
, где $a_1, a_2,..., a_l$
— простые числа, а $k_1, k_2,..., k_l$
— целые числа, например, это отношение может равняться $2^{-3}\cdot3\cdot5$
. И чем эти простые числа ( $a_1, a_2,..., a_l$
) меньше, тем гармоничнее для нашего уха будет звучать этот интервал (я нашел это утверждение тут (см. второй абзац)
)

Так, например, самым гармоничным звучанием в соответствии с этим утверждением будет являться октава (изменение частоты в 2 раза). А следующими по гармоничности интервалами будут квинта (изменение частоты в $3/2$
раза) и кварта (изменение частоты в $4/3$
раза).

Но не так все просто с этим утверждением. Так, например, не очень понятно, как влияет степень. Например, что гармоничнее умножение на $3^2$
или на 7? Я не знаю, изучен этот вопрос или нет, и можно ли в принципе дать на него ответ. Также восприятие гармоничности — вещь довольно субъективная. Так, современная музыка полна звучаний, которые 100 — 200 лет были бы восприняты не иначе как жуткая какофония.

Условие первое. Тоника, кварта, квинта, октава

Эта неопределенность не является проблемой для нашего маленького исследования. Дело в том, что единственный вывод, который я хочу сделать из этого утверждения заключается в том, что в нашем строе в любом случае должны быть как минимум “самые гармоничные” интервалы, а именно, октава, кварта и квинта. То есть наряду с тоникой с частотой $\omega_0$
и октавой с частотой $2\omega_0$
у нас также должны быть квинта и кварта, с частотами соответственно ${3\over 2}\omega_0$
, ${4\over 3}\omega_0$
или что-то очень близкое, что мы не смогли бы отличить от чистой квинты и кварты.

Замечание: на самом деле достаточно только тоники, квинты и октавы. Наличие квинты сразу дает нам и кварту, как дополнение до октавы, и в силу второго условия (инвариантность), которое описано ниже, мы также должны иметь кварту и от тоники. То есть необходимость наличия кварты есть следствие наличия квинты и требования инвариантности.

И это наше первое требование.

Условие второе. Инвариантность

Нужно сказать, что это требование инвариантности не является таким очевидным, и данный подход был применен относительно недавно, лишь в 18 веке. Строи, применявшиеся до этого, (например, пифагоров и чистый) не обладали таким свойством. Вот послушайте, например, Sonata for Microtonal Piano (Ben Johnston)
, написанную в чистом строе (prime limit = 5). Такое ощущение, что фортепиано не настроено. Все богатство современных гармоний основано именно на этой инвариантности. Например, “Хорошо темперированный клавир” Баха появился именно благодаря новому подходу в настройке клавишных. Именно вот эта инвариантность дала возможность Баху создавать гармонические последовательности, которые просто были невозможны раньше.

Итак, теперь мы имеем все необходимые для расчета данные.

Расчет

Давайте построим звукоряд от тоники до октавы, который бы удовлетворял обоим требованиям.

Предположим, что в этом случае мы получим $N$
звуков (включая октаву). Это $N$
и является искомым числом. Мы хотим показать, что $N$
при наших условиях должно равняться 12.

Следствием второго требования является то, что интервал между частотами соседних звуков должен быть одинаковым и должен быть равен $2^{1\over N}$
.

Теперь первое требование говорит о том, что в нашем ряду должны быть два звука, соответствующие (с хорошим приближением) частотам ${3\over 2}\omega_0$
и ${4\over3}\omega_0$
. Это квинта и кварта. Предположим, что кварта это $n_1$
-ый звук в нашем ряду, а квинта — $n_2$
-ой. Обозначим $n = n_2 - n_1$
.

Нетрудно видеть, что изменение частоты между квартой и квинтой (отношение частот) равно $9/8$
.

Но, в соответствии с нашим вторым условием, это также должно быть равно $2^{n\over N}$
.

Итак, мы получили формулу:

$2^{n\over N} \approx 9/8$

После несложных преобразований получим основную формулу:

$n \approx N(2\log_2 {3} - 3) = N\cdot 0,170$

Легко увидеть, что решением (конечно, приблизительным) является $N = 6i $
, где $i$
— любое натурально число (достаточно малое, потому что все же 0,170 отличается от 1/6).

Давайте рассмотрим случай $i = 1$
. В этом случае $N = 6$
, $n = 1$
. То есть, это вариант современного строя, только без полутонов, только с тонами (до, ре, ми, фа#, соль#, ля#, до). Но, как вы видите, в этом случае кварта (фа) и квинта (соль) в этот звукоряд не попали.

То есть единственным вариантом для нас может быть

$N = 12 i $
, где $i$
— любое натурально число ( $i$
достаточно малое). Случай $i =1$
как раз и соответствует нашему современному строю, который называется равномерно темперированный строй.

Но почему не 24 или большее число? Причина проста — могу предположить, что такая градуированность уже является излишней для нашего восприятия. Поэтому остается только одно число: 12.

Если вас не устраивают приведенный ход мысли, то здесь вы можете найти

строгое математическое доказательство

Найти минимальное натуральное число N, при котором найдется натуральное число <img src="https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/c9b/fad/d6a/c9bfadd6a6e5ca8eb5263f11f882356a.svg" alt="$n
такое, что $2^{n\over N}$
отличается от $3\over2$
не более, чем на $\delta$
центов
.

Обозначим через $Z_n = N\cdot(log_2{3}-1)$
. Тогда, при <img src="https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/758/7a7/347/7587a7347a23c0319eea77056ed78ce3.svg" alt="$\delta
(что справедливо для диапазона тех $\delta$
и $N$
, которые мы будем рассматривать) наша задача сводится к нахождению минимального $N$
, при котором

где $round$
— функция округление до ближайшего целого.

Будем решать эту задачу численно.

image

Теперь самое время все же определиться с $\delta$
.

Какую величину (в центах) несоответствия чистой квинты и “нашей” квинты мы считаем приемлемой? Многие слышат, например, то что большая/малая терция в равномерно темперированном строе “фальшивит”. А ведь это всего лишь около 15 центов
по отношению к чистым интервалам. Поэтому наше требование должно быть лучше, чем 15 центов. Некоторые источники
говорят, что на определенных частотах музыканты различают до 5 — 6 центов. Поэтому разумно взять $\delta = 5$
.

Тогда из таблицы однозначно видно, что наименьшее $N = 12$
. Следующие “удовлетворительные” $N = 17,24,29,34,36,41,...$
.

Замечание:

Следующей итерацией, для каждого $N$
нужно так же проверять звучания и других интервалов. В случае $N = 17$
, например, терции становятся совсем “фальшивыми”: больше 30 центов (для большой терции).

Таким образом наш ответ: $N = 12$
. Что и требовалось доказать.

И, кстати, видно, что наш ответ не изменится, если мы вместо $\delta = 5$
взять, например, 10 или даже 15.

Заключение. Число, лежащее в основе

Удивительно, но получается, что числом, лежащим в основе современного музыкального строя и современной (европейской) музыки, является $\log_2{3}$
, а именно то, что с хорошей точностью (0,1%) выполняется следующее равенство:

$\log_2 {3} \approx 19/12$

Ответы на замечания и критику в комментариях

Критика 1. Яйцо или курица

Druu:
Смотрите, 12 звуков в октаве было до равномерной темперации вообще, поэтому вы не можете обосновывать 12 звуков при помощи темперации, это будет просто неверно заведомо.

lair:
Это именно та кольцевая логика, про которую я и говорю: если выбрать музыку, построенную на определенном строе, очевидно, что в ее контексте другой строй невозможен.

На эти и похожие замечание я бы привел 2 контраргумента:

1) если бы с достаточной точностью не выполнялось бы равенство $log_2{3} = 19/12$
, то невозможно было бы “натянуть” равномерно темперированный строй на чистый строй, состоящий из 12 звуков. Чем сильнее $log_2{3}$
отличался бы от $19/12$
, тем фальшивее звучала бы наша квинта. Если это число было бы (сильно) другим, то не было бы равномерно темперированного приближения к чистым интервалам, и, как следствие, не было бы современной музыки или, скажем так, она была бы другой. Поэтому вполне логичен вывод о том, что свойства числа $log_2{3}$
лежат в основе современной музыки.

2) второй контраргумент невозможно строго логически обосновать, и является лишь предположением, но мне кажется, что все же это рассуждение достойно внимания. Давайте попробуем ответить на вопрос, а почему вообще возникла потребность в равномерно темперированном строе? В комментариях уже отчасти был дан ответ. Музыка в то время (время создания равномерно темперированного строя) уже использовала модуляции и полифонии, которые на самом деле, по большому счету, уже требовали равномерной темперации. Проблема “фальшивого” звучания решалась тем, что музыканты чуть “подстраивали” звучание во время исполнения. Это легко было сделать для струнных (во всяком случае безладовых), духовых и для вокала (поправьте, если я не прав — этот вывод я сделал из ваших комментариев). Например, для скрипки — это всего лишь легкое изменение положения пальцев. Но как только вы были лишены такой возможности (клавесин), то сразу все начинало звучать плохо. Итак, все выглядит так, что вот эти 12 нот появились не просто так, а как естественное развитие музыки в сторону вот этой возможности свободных модуляций и богатых полифоний, а это в свою очередь является следствием инвариантности. Это было естественное развитие музыки. То есть я хочу сказать, что если бы математически инвариантность была бы возможна не для 12 звуков, а, например, для 10, то мы бы (еще до равномерной темперации) в нашем звукоряде имели бы 10 звуков (в данном случае я говорю о пути развития европейкой музыки). А потом бы “натянули” 10 звуков равномерной темперации на наш чистый строй.

Критика 2. Уникальность двенадцати

Очень много было критики по поводу утверждения, что 12 — это единственное разумное число.

В данном случае имеем 2 линии критики.

1) Почему я считаю, что 19, 24 или 29 (и т.д.) неприемлемы?

Второй аргумент, и он был приведен в комментариях, заключается, действительно, в сложности создания инструментов и исполнения в случае длинного звукоряда, хотя, у нас есть прекрасный пример такого инструмента — ситар. Но попробуйте взять на пианино октаву (одной рукой), если у вас будет звукоряд из 24 звуков.

2) А как же пентатоника?

Критика 3. Современная музыка

Что я называю современной музыкой?

Хотя это и выглядит тавтологией, но под современной музыкой я подразумеваю музыку, которая требует инвариантности, что в случае инструментов с фиксированным строем (например, клавесин, пианино) приводит к необходимости равномерно темперированного строя (или чего-то близкого). В случае остальных инструментов, например, безладовых струнных, все выглядит несколько сложнее, потому что, в действительности, есть возможность использовать больший (чем 12) набор звуков. Но все же, когда мы говорим про требование инвариантности, то подразумеваем, что эти звуки должны быть очень близкими (по частоте) к нашим 12.

В это определение входит почти вся фортепианная музыка, европейская классическая, джазовая, рок музыка, попса и все производные от них. Уверен, что есть исключения, но ИМХО это именно исключения. Спорить об этом не вижу смысла, т.к. каждый может вкладывать в это понятие что-то свое.

Критика 4. Расчет

Ошибка в расчетах.

Думаю, этот вопрос снят. Впрочем, должен признать, что в процессе дискуссии мною было сделано несколько ошибочных утверждений о второстепенных вещах, которые не повлияли на основной вывод статьи.

P. S. Не стоит относиться к этой статье (и предъявлять соответствующие требования), как к академическому труду. 🙂 Это не статья по теории музыки. Тем более это не статья по истории музыки. В этих областях я ни в коей мере не считаю свое знание хоть сколько-нибудь значительным и допускаю, что могут быть неточности, хотя и старался их избегать. Здесь сформулирована простая математическая задача (школьного уровня сложности), решение которой, как мне показалось, имеет интересную интерпретацию. С чем я и поделился.

Цифры из эры общей практики

МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА
Типы трезвучия: , , ,

История и использование

Подобная запись была представлена Жан-Жаком Руссо
в его работе, представленной Французской академии наук
в 1742 году.

Эта система очень популярна среди некоторых азиатских
народов, что делает правила кодирования и декодирования музыки более доступными, чем на Западе, поскольку китайцы
чаще могут читать цзяньпу
с листа, чем стандартную нотацию. Большинство китайских традиционных музыкальных партитур и сборников популярных песен публикуются в цзяньпу
, а нотация цзяньпу
часто включается в вокальную музыку с нотоносцем.

Индексация с нумерованным обозначением позволяет искать музыкальное произведение по мелодии, а не по названию. Фактический пример можно найти в Новом китайском сборнике гимнов.

Причина её популярности среди китайцев заключается в том, что цзяньпу
соответствует китайской музыкальной традиции. Это естественное расширение и унификация нотации гунче
, широко использовавшейся в древнем Китае для записи музыки. Гунче
использует ряд иероглифов для обозначения музыкальных нот, а цзяньпу
можно рассматривать как цифры, заменяющие эти иероглифы. Монофонический
характер музыки в китайской традиции также способствует широкому использованию, потому что для записи монофонической музыки подойдет даже пишущая машинка.

По сравнению со стандартной записью нумерованная запись очень компактна для записи мелодической
линии или монофонических частей. Можно даже записывать музыку между строками текста. Стандартная нотация с её графической нотацией лучше отражает длительности.


  1. Обзор современных форм музыкальной нотации см., например, в книге: Дубинец Е. А.
    Знаки звуков. О современной музыкальной нотации. — Киев, 1999.

  2. Г. Когут.
    Микротоновая музыка. — К. : Наукова думка, 2005.

  3. Т. С. Бершадская
    и др.

    Акцентирование отдельного звука // Курс теории музыки / Ред. А. Л. Островский. — Л., 1988.

  4. Алдошина И. А.
    Громкость сложных звуков, часть 2
    Архивная копия
    от 10 марта 2016 на Wayback Machine
    // Основы психоакустики.

Онлайн-Нумерованная нотная запись или Онлайн-цзяньпу

После появления Интернета Нумерованная нотная запись стала проще, чтобы вводить её с помощью простых символов ascii
. Например, первую строфу Amazing Grace
можно записать так:

/ 005 //
/ 1’0(3’1′) / 3’02′ / 1’06 / 505//
/ 1’0(3’1′) / 3’0(2’3′) / 5’00 / 00(2’3′) //
/ 5’0(3’1′) / 3’0(3’2′) / 1’06 / 505//
/ 1’0(3’1′) / 3’02′ / 1’00! / 000 //


МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА
Ручка для разлиновки нотного стана
МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА
Современное золотое музыкальное перо

Графика символов музыкальной нотации характеризуется наличием практически в каждом знаке штрихов различной ширины, в ряде знаков даже отдельные штрихи характеризуются разноширинностью. Для ручного оформления нотных записей ещё со времен гусиных перьев использовалось специализированное, так называемое, музыкальное перо, которое имеет широкий (до 2—3 мм) кончик и две прорези выходящие на него. Такая конструкция позволяет подавать чернила по всей ширине кончика пера образуя насыщенные яркие штрихи. Ширину штриха при использовании музыкального пера легко варьировать в пределах от 0,2 мм до 2—3 мм как от штриха к штриху так и в пределах одного штриха изменяя угол между направлением движения пера и его плоскостью.


  1. Coleman, Satis. 1939. Your Child’s Music. New York: Van Rees Press:165-171
  2. JP-Word
    , commercial software with limited demo version

  3. 作曲大师简 (Music Master)

  4. QuickMake Jianpu software (QuickMake )

  5. (Jianpu Yuezhang), apparently no longer distributed by its author but a limited freeware version () is available at various Chinese file-sharing sites
  6. Sibelius 简谱插件
    (via Internet Archive)

  7. S-Music
    ( free software
    ; requires Microsoft Windows
    )

  8. SimpErhu
    , a freely-available TrueType
    font with a set of Microsoft Word
    macros for adding numbered notation to documents

  9. XunScore Music Notation Editor
    . This is currently being distributed closed-source, with a small fee for non-Linux platforms (the payment method requires a China bank card). An x86 Linux binary can be downloaded without charge.

  10. LilyPond documentation: Ez_numbers_engraver

  11. Jianpu-ly: convert jianpu to lilypond




Ключ
определяет диапазон
высот
или тесситуру
нотоносца
, на котором он размещён. Как правило, ключ — это первый слева символ на нотоносце. Дополнительные ключи могут быть расположены в середине нотоносца, обозначая смену регистра
для инструментов с широким диапазоном звучания
. В старой музыке
ключи могли быть помещены на любую из линий стана.


Длительности
нот
и пауз
измеряются не в абсолютных значениях, а по отношению к длительности других нот и пауз. За условную единицу времени
может приниматься любая длительность. Далее за условную единицу времени принята четвертная нота и обозначена как R.

Длительности короче, чем 128-е, тоже могут встречаться. Например, 256-е ноты встречаются в работах Вивальди
и Бетховена
.



Символы альтерации
изменяют высоту некоторых нот. Так, случайные символы альтерации
действуют на все ноты, стоящие на той же линейке, начиная от самого символа альтерации и до начала следующего такта
или другого случайного символа альтерации на той же линейке.

Ключевые знаки альтерации (то есть стоящие непосредственно после ключа) действуют на все одноимённые ноты нотоносца, например, ключевой диез, стоящий на линейке с нотой «фа» будет означать, что все
ноты «фа» во всех тактах и октавах при исполнении должны быть повышены на полтона. Ключевые знаки альтерации применяются для задания тональности
, записанной на нотоносце музыки. Поэтому ключевые знаки альтерации могут появляться только в определённом порядке, в соответствии с квинтовым кругом тональностей
.


Произведение
, как правило, делится на фрагменты одинаковой длительности, называемые тактами
. Такт разделён на доли
, их количество и длительность определяют размер такта
, который, в свою очередь, задаёт метр
всего произведения. Применяются следующие обозначения размера
:


МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА
Вариа́нты обозначе́ния глисса́ндо


Обозначения силы звука
задают относительную громкость
(интенсивность) исполняемых звуков
.

Изредка встречаются обозначения типа pppp
или ffff
и т. д., указывающие на крайнюю степень громкости (интенсивности) звука.

Ниже приводится таблица соответствия этих обозначений уровням громкости
звука
в фонах
и сонах
.


Символы артикуляции
определяют особенности исполнения звуков
. Один и тот же символ артикуляции может означать несколько разных приёмов для разных музыкальных инструментов
. Обозначение символа может располагаться как сверху нотного стана над нотой, так и снизу — под нотой.


Мелизмы
позволяют заменить ноту небольшими распространёнными мелодическими фигурами.

МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА
Вариа́нты обозначе́ния глисса́ндо


Перенос на октаву

Знаки переноса октав
 — октавные пунктиры
 — повышают либо понижают высоту записанных нот на одну или две октавы, что в некоторых случаях позволяет избежать большого числа добавочных линий.

Однако, чаще при указании переноса нот на октаву (или две) вверх пунктирная линия с числом 8 (или 15) помещается над
этими нотами, а при переносе на октаву (или две) вниз — под
ними.


Повторения и окончания

МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА

МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА


МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА


МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА

МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА

МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА


МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА

МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА


МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА

МУЗЫКАЛЬНЫЕ НОМЕРА


Эти обозначения применяются для записи произведений для фортепиано
:

Джаз и поп нумерация

В теории музыки песенники
и нотные тетради
создаются для джаза и популярной музыки
, многие мелодии и песни написаны в тональностях, а также аккорды, буквенные обозначения и символы даны для всех трезвучий (например, C, G7, Dm, и т.п.). В некоторых песенниках и нотных тетрадях могут быть написаны цифры в верхнем регистре после символа, который может означать мажорный ли аккорд (например, “m” – это минор “” для наполовину уменьшённого или “7” для седьмого аккорда). Цифра верхнего регистра, за которой не следует символ, понимается, как главный аккорд. Использование римских цифр позволяет ритм-группе
исполнять песню в тональности по требованию бэнд-лидера
или главного вокалиста. Аккомпанемент
исполняется в специфических аккордах, преобразованных из римских цифр, которые используются в необходимой тональности.

В тональности Ми мажор диатонические аккорды таковы:

  • E 7
    становится I 7
    (или просто I)
  • Fm 7
    становится ii 7
    (или просто ii)
  • Gm 7
    становится iii 7
    (или просто iii)
  • A 7
    становится IV 7
    (или просто IV)
  • B 7
    становится V 7
    (или просто V)
  • Cm 7
    становится vi 7
    (или просто vi)
  • D ø7
    становится vii ø7
    (или просто vii)

В поп и рок-музыке «заимствование» аккордов из минорной тональности в мажорную и наоборот повсеместно распространено. Так, в этих жанрах в тональности Ми мажор такие аккорды, как Ре мажор (или VII), Соль мажор (III) и До мажор (VI) используются постоянно. Эти аккорды также заимствуются из тональности Ми минор. В минорных тональностях аккорды из мажорной тональности могут быть также «заимствованы». К примеру, в Ми миноре диатонические аккорды для iv и v аккорда будут Ля минор и Си минор; на практике, многие песни в Ми миноре используют IV и V аккорды (Ля или Си мажор), которые «заимствуются» у тональности Ми мажор.




В традиционной нотации трезвучие семи ладов
таково:


  1. Jonas, Oswald
    (1982). Introduction to the Theory of Heinrich Schenker
    (1934: Das Wesen des musikalischen Kunstwerks: Eine Einführung in Die Lehre Heinrich Schenkers
    ), p. 22. Trans. John Rothgeb. ISBN
    . Shown all uppercase.

  2. Sessions, Roger (1951). Harmonic Practice
    . New York: Harcourt, Brace. . p. 7.

  3. Bruce Benward & Marilyn Nadine Saker (2003), Music: In Theory and Practice
    , seventh edition, 2 vols. ( Boston: McGraw-Hill) Vol. I, p. 71. ISBN
    .

  4. Taylor, Eric (1989). The AB Guide to Music Theory, Part 1
    . London: Associated Board of the Royal Schools of Music. ISBN
    . pp. 60–61.

  5. Dahlhaus, Carl. « Harmony.» Grove Online Music Dictionary

    Richard Cohn, «Harmony 6. Practice». The New Grove Dictionary of Music and Musicians
    , second edition, edited by
    en:Stanley Sadie
    and
    John Tyrrell

    (London: Macmillan Publishers, 2001).

    Mehegan, John
    (1989).

    Jazz Improvisation 1: Tonal and Rhythmic Principles (Revised and Enlarged Edition)
    (New York: Watson-Guptill Publications, 1989), pp. 9–16.
    ISBN
    .


На двух изображениях ниже показано, как одно и то же музыкальное произведение записывается с использованием стандартной и нумерованной записи.

Гимн «О, благодать» записан в стандартной нотации.

Гимн «О, благодать» написан в нумерованной нотной записи.

Про урокцифры:  УЧЕНЫЕ ИЗУЧАЮЩИЕ СВЕТ 5 БУКВ ИЗУЧАЮЩИЕ СВОЙСТВА СВЕТА ПЯТЬ БУКВ

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *