Разбираем принцип неопределенности Гейзенберга с пояснениями и примерами.
Что такое принцип неопределенности Гейзенберга
Если говорить простым языком, это фундаментальный закон квантовой механики, который гласит, что невозможно точно определить скорость и местонахождение частицы.
Если обратиться к Википедии, там мы увидим определение: «соотношение неопределенностей, устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих систему квантовых наблюдаемых, описываемых некоммутирующими операторами». Чем точнее можно рассмотреть одну характеристику частицы, тем хуже получится рассмотреть вторую. То есть чем точнее определяются координаты частицы, тем неопределеннее становится ее импульс. Точно так и наоборот.
В чем заключается сущность и смысл
Легче всего этот принцип можно представить с помощью примера. Представим, что электрон — это баскетбольный мяч, а фотоны — это бильярдные шары. За счет фотонов мы видим мир и расположение объектов на том или ином месте. Происходит это, когда фотоны отскакивают от объекта и попадают к нам в глаз (проще говоря, это свет).
Так вот, кидая бильярдные шары в баскетбольный мяч, мы будем следить за шарами, которые отскакивают, чтобы понять его местонахождение. Вот только шары довольно тяжелые относительно баскетбольного мяча, поэтому каждый раз будут придавать ему импульс, и тот будет отдаляться. Таким образом, чем сильнее мы пытаемся определить местоположение электрона, тем усиленнее кидаем в него фотоны и ненароком двигаем.
По принципу неопределенности Гейзенберга ни один доступный сегодня метод определения положения электрона не пройдет бесследно для импульса, и мы не сможем определить оба фактора одновременно.
Формула выглядит следующим образом:
(Delta x;Delta p;geq;ħ /2), где
— постоянная Планка;
— среднеквадратическое отклонение координаты;
— среднеквадратическое отклонение импульса.
Необычные последствия соотношения неопределенностей
Это состояние с наименьшей энергией. Как вам уже известно из уроков физики, полная энергия частицы складывается из кинетической и потенциальной E=p²/2m+U⃗(r). Состояние с наиболее низким энергетически запасом соответствует нахождению частицы в минимуме потенциальной энергии с нулевым импульсом. Но это противоречит соотношению неопределенностей, так как оказываются точно заданы координата и импульс. Поэтому в квантовой задаче, в состоянии самой низкой возможной энергии, частица должна иметь «слегка» неопределенную координату и «слегка» неопределенный импульс. Легче представить это как дрожание частицы рядом с положением равновесия. Однако подобная аналогия условна, так как мы рассматриваем исключительно квантовый эффект делокализации частицы.
Нулевые колебания гармонического осциллятора
Из-за условного дрожания частицы рядом с положением равновесия делокализацию квантовой частицы в ее основном состоянии (состояние с наиболее низкой энергией) называют «нулевыми колебаниями».
При точном решении задач об уровнях гармонического осциллятора появляется еще половина кванта энергии, из-за чего уравнение выглядит следующим образом:
Размах делокализации частицы в пространстве называют амплитудой нулевых колебаний. Можно ее оценить для гармонического осциллятора.
Энергия основного состояния может быть соотнесена с энергией растянутой пружины . Амплитуда отклонения от положения равновесия Зная, что частота пружинного маятника получаем для амплитуды колебаний . Таким образом, чем легче грузик и чем мягче пружина, тем больше амплитуда нулевых колебаний.
Квантовые кристаллы гелия
Очевидно, что амплитуда нулевых колебаний больше, если легче атомы. А чем она больше, тем слабее воздействие между ними. В пример можно привести кристаллы, которые формируются при экстремально низких температурах из атомов гелия. Эти атомы в четыре раза легче кислорода и очень слабо взаимодействуют друг с другом, так как являются инертными. В том случае амплитуда нулевых колебаний близка к межатомному расстоянию. Из-за такой делокализации атомов кристалл не держится: жидкий гелий не замерзает при температурах до абсолютного нуля. Чтобы стабилизировать жесткую фазу, нужно ко всему прочему приложить давление в ~30 атмосфер.
Остались вопросы? Ленитесь разобраться в сложной теме? Заходи на сервис ФениксХелп. Лучшие специалисты помогут решить любую задачу, написать контрольную, курсовую или дипломную работу любой сложности.
«Квантовый мир: как устроен квантовый компьютер»
Задание 1. Принципы квантовой механики.
Для перехода к следующему заданию все карточки должны быть перевернуты.
Мысленный эксперимент Шредингера – Если над ядром атома не производится наблюдение, то его состояние описывается смешением двух состояний – распавшегося ядра и нераспавшегося ядра
Неопределенность Гейзенберга – Чем точнее измеряется одна характеристика частицы, тем менее точно можно измерить вторую
Принцип суперпозиции в квантовой физике – Если частица может достигать данного состояния двумя возможными путями, то общая амплитуда процесса представляет собой сумму амплитуд для обоих путей, рассматриваемых в отдельности
Задание 2. Языки и науки.
Криптография, фармацевтика, машинное обучение и компьютерное моделирование сейчас являются наиболее развивающимися областями науки.
Задание 3. Квантовые профессии.
Возможно появятся в будущем:
Задание 4. Принципы работы квантового компьютера.
Верные ответы:
1. Квантовый компьютер в качестве носителей информации использует квантовые объекты, для проведения вычислений они должны быть соединены в квантовую систему
2. Для операций над кубитами используется система операций, называемая квантовыми вентилями
3. Существуют универсальные наборы вентилей, с помощью которых можно выполнить любое квантовое вычисление
4. Для получения результата работы квантового компьютера надо многократно запустить квантовый алгоритм на одном и том же входном наборе данных и усреднить результат
Задание 5. Квантовое программирование.
Задание считается выполненным верно, когда все элементы расставлены в верном порядке.
Задание 1. Принцип неопределённости Гейзенберга
Криптография – Методы создания паролей и шифров, обеспечение конфиденциальности
Фармацевтика – Производство лекарственных средств и лекарственных веществ и проведение клинических испытаний
Компьютерное моделирование – Создание модели на компьютере приближенной к реальному объекту, например, создание модели автомобиля для проведения экспериментов
Машинное обучение – Создание моделей и алгоритмов, направленных на улучшения способностей компьютера
Симуляция процессов – Воспроизведение на компьютере процесса, который сложно показать в реальном мире. Например, прогнозирование погоды
Задание 3. Задачи для квантового компьютера.
Задание 4. Будущее рядом.
Уже используют квантовые технологии:
Будут использовать квантовые технологии:
Задание 5. Принципы работы квантового компьютера.
Верные ответы:
1. Квантовый компьютер в качестве носителей информации использует квантовые объекты, для проведения вычислений они должны быть соединены в квантовую систему.
2. Для операций над кубитами используется система операций, называемая квантовыми вентилями.
3. Существуют универсальные наборы вентилей, с помощью которых можно выполнить любое квантовое вычисление.
4. Для получения результата работы квантового компьютера надо многократно запустить квантовый алгоритм на одном и том же входном наборе данных и усреднить результат.