Из истории чисел. Арабская нумерация. К занятию кружка «Занимательная математика» п одготовила Бышук В. В. у читель МОУ « Рыбачьевская школа» г. Алушта
История чисел В древности на большого зверя людям приходилось охотиться всем племенем, окружая добычу со всех сторон. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как «пять» или «семь». Он мог показать цифры на пальцах рук .
Пальцы сыграли большую роль в истории счета. Особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда.
< – 10 < ۲ – 11 ۲ – 1 Цифры древних математиков, которые жили пять тысяч лет назад в Месопотамии.
А это египетские цифры от 1 до 10 . Интересно, сколько времени тратили египетские школьники, чтобы изобразить 6 или 9? Зато для больших и огромных чисел египтяне придумали отдельные значки
Так выглядели древние китайские цифры
Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек
Самые удобные цифры – те, к которым мы привыкли – придумали в глубокой древности индийцы . Они же изобрели удивительную цифру – 0.
Потом индийские цифры немного видоизменили арабы. И с тех пор этими цифрами пользуется весь мир. Написание арабских цифр состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Выглядели они приблизительно так:
Форма «арабских» цифр со временем сильно изменялась. Та форма, в которой мы их пишем, установилась в XVI веке 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0. Даже Пушкин предложил свой вариант формы арабских чисел. Он решил, что все десять арабских цифр, включая нуль, помещаются в магическом квадрате.
Арабская нумерация 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Это , самая распространенная на сегодняшний день нумерация , которой мы пользуемся в настоящее время.
В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранилась славянская нумерация) Из арабского языка заимствовано и слово “цифра” ( по-арабски ” сыфр “), означающее буквально “пустое место” Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин “нуль” ( nullum – ничто).
Игры с арабскими цифрами «Задумай число» Задумай число, Умножь его на 2 , прибавь к результату 8 , раздели результат на 2 и от результата отними задуманное . У тебя получилось число 4 .
Игры с цифрами «Задумай число» Задумай число, п рибавь к нему 6 , о тними от результата 4 , о тними задуманное число, п рибавь к результату 7 У тебя получилось число 9 .
«Угаданный день рождения» *Умножьте на 2 число дня своего рождения *Затем прибавьте число 5, *теперь результат надо умножить на 50 , *К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1) *вслух назвать полученное число. О тнимите 250. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.
Исследовательский проект : «История арабских чисел»
Автор проекта: Кукушкин Александр Игоревич,
ученик 3 б класса гимназии № 1 города Комсомольска-на-Амуре
Содержание проекта: 1. Введение 1.1. Актуальность проекта 1.2. Цель проекта 1.3. Задачи проекта 2. Что такое арабские цифры? 3. Варианты отображения числовой информации 4. Начало истории формирования арабских цифр 5. Вклад китайских ученых и индийских астрономов в историю арабских цифр 6. Славянские цифры 7. Вклад арабских ученых в историю цифр 8. Происхождение слова «цифра» 9. Заключение 10. Литература
Актуальность проекта Связана с разнообразием чисел , необходимостью знать историю и классификацию чисел и обучению выбора нужной для разных целей
Познакомиться с разнообразием цифр,
изучить их историю и классификацию,
Задачи проекта 1. Познакомиться с литературой по теме проекта; 2. Дать характеристику вариантам отображения числовой информации; 3. Выяснить, почему цифры называют арабскими? 4. Выделить и охарактеризовать этапы истории формирования современных арабских цифр.
Начало истории формирования арабских цифр И стория цифр началась 5 тысячелетий назад в Египте и Месопотамии. В Месопотамии стали пользоваться глиняными табличками, а в Египте писали на папирусе. Они использовали простые черточки для единиц и другие метки для десятков.
Числовые символы народа майя Народы майя писали числа, используя точку, линию и кружочек Они используются в программировании, так как всего тремя знаками можно отобразить любое число (например, т очка имела значение единицы, линия – пять, овал увеличивал в 20 раз )
Роль Индийских астрономов
Славянские цифры Древние россияне в качестве цифр использовали букву, но ставили над ней специальный значок – титло. Такая нумерация сохранялась при Иване Грозном и называлась «цифирь». С времён Петра I вводится арабская система записи чисел, используемая и в наше время.
Арабы были первыми, кто использовал цифры у индийцев и привезли их в Европу.
Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так
Математик и астроном Аль-Хаоризмий в 813 году предложил упрощённое написание индийских чисел
Отцом современной арабской системы называют Леонардо Фибоначчи, который доказал ее удобство и использовал для астрономии
Происхождение слова «цифра» Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов. Арабы нуль называли «сифра». Сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел .
Почему цифры выглядят именно таким образом? Одной из самых правдоподобных гипотез является гипотеза с количеством углов. С течением времени все углы у цифр сглаживались
Заключение Работая над темой, я сделал много интересных открытий для себя: 1. узнал как, когда, где и кем были придуманы цифры , 2. Современная с истема счёта была изобретена в Индии тысячу лет назад. Арабские купцы распространили её по всей Европе к 900 году. 3. В этой системе использовались цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Это десятичная система, построенная на основе десятка. 4. В дальнейшем полученные знания я буду использовать на уроках математики, информатики и истории.
Тема: Арабские и римские цифры (закрепление)
Цели: закрепить вычислительные навыки, умения записывать числа
римскими цифрами, умение анализировать и решать задачи
Оборудование урока: карточки с заданиями; интерактивная доска, презентация, счётные палочки, индивидуальные карточки.
Этот урок у нас сейчас науке посвящается,
Что математикой всегда в школе называется.
Она поможет воспитать такую точность мысли,
Чтоб в нашей жизни все познать, измерить и исчислить!
III. Самоопределение к деятельности
Установи закономерность и продолжи ряд (на доске)
Какие цифры нам потребовались, чтобы продолжить закономерности и записать числа? (Арабские и римские)
Почему они так называются? Сколько арабских цифр вы знаете? Назовите их. (0,1,2,3,4,5,6,7.8,9)
Какие римские цифры вы знаете? Назовите их. ( I, V, X, L,С,D,M)
Какими цифрами записывать числа сложнее?
Определите тему нашего урока. Цели.
IV. Работа по теме урока (закрепление)
1. Заполните таблицу – работа в парах
Какие правила нужно соблюдать при записи чисел римскими цифрами?
Меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней.
Меньшая цифра, стоящая слева – вычитается
Мы вспомнили римские цифры и правила их записи. А сейчас попробуем выполнить задание: записать арабские числа римскими цифрами
6 – 29 –
14 – 17 –
30 – 40 –
2 – 35 –
8 – 11 –
Проверка по эталону – документ – камера
2. Работа в тетради:
3. Работа со счетными палочками – работа в парах
В выложенных из палочек равенствах с римскими цифрами допущена ошибка. Как надо переложить по одной палочке в каждом равенстве, чтобы исправить ошибку.
VI + I = V X + III = XI IX – I = X
4. Работа с учебником с. 23 № 296 (1,2) – задачи – записываем решение, ответ
1) 9 + 11 + 7 = 27 (елей)
Ответ: 27 елей посадили рядом со школой
2) 8 +8 + 8 + 24 (елей)
Ответ: 24 елей посадили рядом со школой
8 * 3 = 24 (елей)
V. Закрепление изученного – тест по вариантам
Фамилия, имя ___________________________________________
33 ______ 8 ______ 29 ______
14 ______ 36 ______ 17 ______
XVII_____ VIII _____ XXXIV _____ XXV _____ XXXIX _____
X – IX = XII + V = XXIV – I =
23 ______ 7 ______ 39 ______
16 ______ 35 ______ 18 ______
XV _____ IX _____ XXXVI _____ XXIV _____ XXIX _____
IX – V = XII + X = XXIV + I =
VI, Рефлексия учебной деятельности на уроке.
-Вот и подошёл к концу наш урок. У вас на партах лежат «Светофорчики» Зелёный цвет означает положительный ответ, красный – отрицательный ответ, Желтый – сомнения Я произнесу некие утверждения, а вы поднимайте знаки согласия или несогласия, сомнения
-Я знаю, что такое римские цифры
-Я знаю, правила, по которым записываются римские числа
-В самостоятельной работе у меня всё получилось
-Я смог понять причину ошибки, которую допустил в самостоятельной работе (если была) и исправил свою ошибку.
– Мой товарищ по парте хорошо работал на уроке
Как вы думаете, почему математики всего мира пользуются арабской системой, а не римской?
VII. Подведение итогов. Д З – т. с 4 № 7
Просмотр содержимого документа
«конспект урока по теме “Арабские и римские цифры” (закрепление) »
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 167 с углубленным изучением отдельных предметов» Советского района г. Казани
Районная научно- практическая конференция
«ПЕРВЫЙ ШАГ В НАУКУ»
Секция: «Математика и основы информатики»
Тема: «Происхождение чисел»
Выполнила ученица 3 «Г» класса
Карпова Аделя Евгеньевна
Учитель первой квалификационной категории
Даутова Гульнара Ильдусовна
Меня зовут Карпова Аделя. Я учусь в средней общеобразовательной школе № 167 с углубленным изучением отдельных предметов. С самого детства я интересовалась математикой. Мама рассказывала, что я начала изучать математику с трех лет. С тех пор и, наверное, я хотела знать, откуда взялись цифры, которыми мы пользуемся в наше время? Ведь числа в нашей жизни встречаются очень часто. Используем их, чтобы измерять время, звонить по телефону, управлять пультом от телевизора, покупать или продавать что либо. Кроме этого у каждого человека есть различные числа: номер паспорта, полиса, банковского счета. Еще важнее: вся информация в компьютере, даже текст, передается с помощью числовых кодов. Поэтому для меня стало важно узнать, как же появились цифры.
Название чисел сначала показывали на пальцах. Так начинали учиться считать, пользуясь своей пятерней. Пальцы оказались самой замечательной счетной машинкой, с их помощь можно было считать до пяти, если взять обе руки – то и до десяти, а в странах, где люди ходили босиком – то и до двадцати.
Проходили многие и многие годы, появилась необходимость записи этих чисел. Первым способом записи чисел были зарубки на палке, глиняные шарики и другие фигуры
Индейцы в Америке изображали числа с помощью узелков на веревке.
В древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Десять обозначалась скобочкой в виде подковы. Сотни обозначали крючком.
У народов Майя числа от одного до двадцати обозначались точками и черточками
Мы знаем, что арабские цифры были привнесены в Европу в 13 веке арабами, и получили распространение во второй половине 15 века. К арабам эти цифры попали из Индии, где они, наверное, и зародились. Мы и не удивляемся этим загадочным десяти знакам, хотя и не задумываемся о происхождении их начертания. Почему именно выбрали такое написание цифр? Ведь было бы логичнее и проще пользоваться «палочками» – римским вариантом.
Возникает тогда еще один вопрос: Почему именно десятичная система счисления? Наверное, потому что наши предки пользовались при этом нашими десятипалыми конечностями.
Существуют разные теории на этот счет.
0 – цифра без единого угла в начертании,
1 – содержит один угол,
2 – содержит два угла, и т.д.
Вот как они выглядели в оригинале:
2Теория А. С. Пушкина
А. С. Пушкин полагал, что цифры происходят из квадрата, пересекаемого диагоналями.
Существует так же легенда о перстне царя Соломона, на драгоценном камне которого была изображена таинственная фигура: квадрат, в котором проведены диагонали. Используя линии этой фигуры можно получить изображения всех десяти цифр. Вот они:
Наверное, каждый обратил внимание на то, что придуманные А. С. Пушкиным символы и символы на перстне царя Соломона, очень похожи на почтовые символы.
3. Теория оцифровки графем
Эта теория использует математическую оцифровку графических образов. Естественное соответствие картинки (графемы, образа) цифры и числового подсчёта так называемых графем этих цифр. Вот, ниже, и наглядные иллюстрации графем всех цифр с соответствующей оцифровкой (с применением правила нумерологического сокращения Пифагора).
Эта теория показывает, что форма цифр может соответствовать их цифровому (количественному) содержанию.
Трудно себе представить как современный человек смог бы прожить, если бы когда-то, много тысячелетий назад, не была бы приоткрыта тайна великих и загадочных чисел.
Мы не можем, конечно, вернуться в прошлое для того, чтобы узнать всю правду о происхождении чисел, но с помощью воображения и логики мы можем постараться постичь непознанное – тайну цифр.
Изучив некоторые теории происхождения начертания арабских цифр, я сделала вывод: древние люди при счете всегда использовали какой-то подручный материал (пальцы рук, палочки, камешки, узелки на веревке и прочее) и складывая их на поверхности, получали какие-то фигуры, что возможно и стало прообразом цифр.
Список использованной литературы.
1. Энциклопедия кругосвет. Статья – цифры и системы счисления.
2. Грачев Л. В. К вопросу о происхождении начертания «арабских цифр».
Конспект открытого урока математики в 3-м классе по теме «Запись арабских чисел римскими цифрами»
Составила: учитель начальных классов Зарова М. И.
Цель: познакомить с написанием и особенностями римских цифр.
Задачи 1. Сформировать представление о римских числах и
и цифрах, познакомить с записью чисел римскими цифрами.
2. Развивать умение наблюдать, выделять главное,
анализировать, обобщать, сравнивать; развивать математическую
речь, развивать познавательную активность.
3. Воспитывать доброжелательность, дружбу, взаимопомощь.
Тип урока: ОНЗ (освоение новых знаний)
Оборудование урока: плакат с римскими цифрами; карточки с заданиями; мультимедийный проектор; экран; презентация, деревянные счётные палочки, магнитные палочки, часы, инд. карточки.
1. Самоопределение к деятельности.
Цель: создать мотивацию к учебной деятельности на уроке
Продолжительность: 1-2 минуты.
-Ребята! Готовы вы к уроку? (Да).
– На вас надеюсь я друзья!
– Садитесь девочки, Егор.
Этот урок у нас сейчас науке посвящается,Что математикой всегда в школе называется. Она поможет воспитать такую точность мысли,Чтоб в нашей жизни все познать, измерить и исчислить!
– А девизом нашего урока будут слова знаменитого Пифагора:
“Мир построен на силе чисел!” (СЛАЙД 1) и нам предстоит в этом убедиться.
2. Устный счёт.
Проверка знания таблицы умножения
Работа по карточкам
3. Актуализация знаний и мотивация.
Постановка учебной задачи.
– Какие цифры вы знаете? (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
– Как они называются? (Арабские цифры)
– Почему эти числа называются арабскими?
-– А теперь отгадайте загадку.
Что всегда идет,А с места не сойдет? (часы)
– Посмотрите на циферблат и определите время: 6ч.00 мин.
-Какими цифрами здесь ведётся запись
Учитель показывает часы с циферблатом из римских цифр и просит определить время (4ч. 00 мин.).
– Который сейчас час?
– Почему же возникло затруднение?
(Не знаем, какими цифрами записаны числа).
– Что же надо сделать, чтобы преодолеть трудности?
(Узнать, что это за числа и познакомиться с их построением)
– Верно, ребята. Здесь ведётся запись неизвестными для вас римскими цифрами. Мы используем и римские и арабские цифры, например, на циферблатах часов. Посмотрите (СЛАЙД 2)
– Вот сегодня на уроке мы познакомимся с Римским числами и научимся читать и записывать их. ( Открывается запись темы урока. С ЛАЙД 3)
4. “ Открытие” детьми нового знания.
а) Работа с моделями.
– А знаете ли вы, почему цифры назвали римскими? (Они появились в Риме.)
– Сейчас мы с вами увидим, что представлял собой Древний Рим. ( СЛАЙДЫ 4-8)
1. Заголовок “Римские цифры”. Древний храм в Риме, построенный в 1 веке до н.э.
2. Вид древнего города.
3. Помещение, где принимали гостей.
4. Жизнь города.
5. Трирема – военное судно римлян.
6. Так выглядели древние римляне.
– Представьте, что вы древние римляне и не знаете цифр. С помощью чего изобразили бы число 2? (С помощью пальцев.)
– Да, действительно пальцы сыграли немалую роль в истории счета. Вам понятны цифры римской нумерации I, II, III. А как дальше? (на доске магнитными палочками)
– На руке человека 5 пальцев. Чтобы не писать 5палочек, стали изображать руку. Однако рисунки руки делали очень простыми. Догадались?
Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком V , и этот значок стал обозначать цифру 5.
– Постройте из палочек цифру 5. Прибавьте 1палочку справа. Какое число получилось?
, две палочки
. А сколько палочек надо прибавить, чтобы получилось 8?
– Ну, а как короче записать число 4? Ведь 4 палочки долго пересчитывать?
(надо записать V и слева поставить палочку 5-1=4)
– А как записать число 10? Мы знаем, что 10 состоит из двух пятерок, поэтому 10 в римской нумерации изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз – X . Иначе 10 можно записать двумя пересекающимися палочками. (показ на карточках)
– Постройте 10 с помощью палочек. Поставьте рядом еще одну палочку, получилось число 11, а если поставить слева палочку, получиться число 9.
Вывод: – какую особенность римской нумерации нужно запомнить?
(Меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, стоящая слева – отнимается.)
Запись учениками римских чисел.
5. Релаксация. Упражнения для глаз (см презентация)
6. Первичное закрепление
Работа в тетради.
-А теперь выполним письменные упражнения с римскими числами
№2 с.46 (три примера у доски, остальные самостоятельно с последующей проверкой)
№3 с. 46 (три примера у доски, остальные самостоятельно с последующей проверкой)
– Римляне изобрели свои числа более 2500 лет назад. Они и сейчас служат нам.
– Где мы можем встретиться с ними? (нумерация глав в книгах, в дневнике нумеруются четверти) показ
Конструирование двузначных чисел 28, 36, 15. (на месте и на доске)
Поднимайся дружно класс, это – раз!Покрутилась голова, это два!Руки вверх, вперед смотри, это три!Руки в стороны, пошире, развернули на четыре!С силой их к плечам прижать, это пять!Всем ребятам тихо сесть, это шесть!
№ 6 с. 47 СЛАЙД 10
в) Знакомство с новыми цифрами. Их запись.
– А вы знаете ,как записать число 55, 100?
– У римлян есть еще цифры, это – 50, 100. 500. Давайте познакомимся с их обозначением
50 – L
100 – C
500 – D
– Найдите их в своих наборах и расположите в порядке возрастания римские цифры: (X, L, C, D)
6. Самостоятельная работа в парах с взаимопроверкой .
7. Рефлексия деятельности.
– Что нового мы узнали?
– Где используются римские числа? Сколько цифр узнали?
Прав ли был Пифагор в своём высказывании (СЛАЙД 12)
ОЦЕНКИ ЗА УРОК
8. Домашнее задание
Запишите возраст членов своей семьи, используя римские цифры.
Благодарю вас за урок!
а) – А теперь поиграем в игру “Живые числа”. Она покажет, как вы запомнили римские числа.
Играют 10 чел. Я буду давать задания на вычисления, а вы, сосчитав ответ, покажите его римскими числами. Тот, у кого он окажется, сделает шаг вперед. Остальные ребята с помощью сигналов покажут, верно ли найден ответ?
– Сколько будет, если 18 : 6 ?
;
– Чему равно произведение 5 и 2?
– Сколько ног у двух петухов?
– Я задумала число, отняла 2, получилось 6. Какое число я задумала?
– Какой ответ всегда будет, если число разделить на самого себя?
6) – Сколько дней в неделе?
7) – 3 умножить на 4.
8) – 81 уменьшить в 9 раз.
9) – Какое число на один больше 10?
10) – Частное 25 и 5.
11) – 60 разделить 10.
Тема урока: “Римские цифры”
1. Запиши римские числа в таблице
2. Сравни “ ”, “
3. Выполни вычисления:
I. Мотивирование к учебной деятельности (организационный момент)
включить обучающихся в деятельность; создать положительный и эмоциональный настрой
II. Актуализация опорных знаний и мотивация
актуализировать знания о числах и цифрах и операциях над ними
III. Открытие нового знания и формулирование темы урока
с помощью подводящего диалога «открыть новое знание», сформулировать тему урока, определить цель.
работа в паре
IV. Закрепление знаний, полученных ранее по теме «Умножение»
V. Самостоятельное применение знаний
посмотреть, как дети усвоили новый материал
осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов
индивидуальная и фронтальная
Здравствуйте, посмотрите друг на друга. Улыбнитесь. Пожмите друг другу руки и пожелайте успеха.
Покажите с каким настроением вы пришли на урок
-Я рада, что у большинства детей отличное настроение. Уверена, что к концу урока у остальных оно тоже улучшится. Давайте подготовим к работе тетрадь, записали дату. Слайд 1
– А сейчас вспомним то, что мы уже знаем.
– Внимание на доску.
1. Приглашается команда для проведения устного счёта ( дети в классе разделены на группы по 3-5 человек, в результате жеребьёвки. Команды выбираются за день до проведения устного счёта и готовят задания для класса.
Команда устного счёта читает задания, класс записывает ответы. Ребята оценивают работу группы., проверяют свои результаты, оценивают свою работу в листке самооценки слайд 2
Повторение материала, изучение которого начали на прошлом уроке-умножение, название компонентов умножения.
Далее учащимся предлагается проблемный вопрос:
-во всех ли случаях предложенные суммы можно заменить умножением?Почему? Из записанных на доске выражений найти то, которое можно заменить умножением и записать в тетрадь изменённое выражение.
Возможное затруднение-некоторые ребята могут записать выражение с римскими цифрами, некоторые-нет.
После проверки записи в тетради- детям предложить оценить работу на листочках, и попытаться сформулировать- чем предстоит заниматься на уроке.
После этого зачитывают задачи урока со слайда 4
3. Посмотрите на доску:
-Чем отличаются циферблаты?
Одинаковое ли время показывают часы?
Сколько римских цифр использовано на циферблате?
Учащиеся вспоминают отличие цифры и числа
Далее дать краткую историческую справку о цифрах арабских и римских
Цифры, которые мы используем для записи чисел, называются арабские, хотя арабы их не изобретали, они лишь завезли их из Индии, где они выглядели так:
Арабы их немного изменили, и они стали выглядеть так:
Со временем цифры изменяли свой вид и теперь мы используем привычный нам вид арабских цифр.
-А теперь посмотрите на римские цифры и подумайте что помгало римлянам записать цифры?
Предположения детей: (с помощью пальцев)
– Да, действительно пальцы сыграли немалую роль в истории счета. Римских цифр всего 3, с помощью них записывают числа. Предложить проблемные вопросы- как записать 5,4,6?
-Когда палочка, обозначающая единицу ставится перед , когда после?
-Где используются римские цифры в наше время?слайд 10
_Используя полученные знания учащимся предлагается задание: записать предложенные выражения с помощью арабских цифр.(перевести римские в арабские), обратить внимание на предстоящее затруднение: не для всех цифр есть подсказка-опора. – Ребята должны найти выход из затруднения.( ранее на уроке эти сведения прозвучали(
несколько ребят вышли к доске,записали полученные выражения.
_Можно ли полученные выражения записать в виде умножения? Почему?
4. Переход на следующий этап урока с помощью проблемного вопроса:
_Можно ли решать задачи с помощью умножения?
Для дальнейшей работы учащимся понадобятся карточки. На них записаны три задачи.
Ученикам предлагается выбрать задачу, решить её в тетради.
1) В аквариуме у Мити 8 жёлтых рыб, 8 красных, 8 рыбок пёстрых и 8 оранжевых. Сколько рыбок в аквариуме у Мити?
Один ученик выходит к доске и выбирает для решения одну из задач.
Ребята после решения должны догадаться какую задачу решал ученик у доски , почему они так думают?
Далее выясняется какую из задач можно решить умножением, какие для этого должны быть условия
Поставьте + на своих листочках за решение задачи.
На листочках у учеников записаны римские цифры. Необходимо записать их в виде арабских.
Лестница знаний, детям необходимо определить своё местоположение на ней, определить границу своего « знания-незнания», подсчитывают количество +
Молодцы! Вы активно работали, быстро и точно выполняли задания, внимательно слушали своих одноклассников.
Запись домашнего задания.
Учащиеся получают эмоциональный настрой на восприятие;
Повторяют правила поведения на уроке.
Учащиеся выполняют устные вычисления в пределах 100.
Записывают изменённые выражения
Учащиеся заполняют лист самооценки.
Учащиеся высказывают свои предположения
Под руководством учителя формулируют тему урока.
С помощью учителя определяют цели урока.
Учитель знакомит детей с некоторыми историческими сведениями.
Учащиеся находят незнакомые цифры
Учащиеся выполняют письменную работу
Делают выводы о возможности решения задачи умножением.
Учащиеся делают самооценку на листочках.
формируем умение извлекать информацию из схем, иллюстраций, текста, таблиц, словарей;
формируем умение представлять информацию в виде схемы;
формируем умение выявлять сущность, особенности объектов;
формируем умение на основе анализа объектов делать выводы;
формируем умение устанавливать аналогии;
формируем умение обобщать и классифицировать по признакам;
умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного;
формируем умение добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
формируем умение слушать и понимать речь других;
вести диалог, высказывать свою точку зрения;
формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;
формируем умение оформлять свои мысли в устной форме;
формируем умение совместно договариваться о правилах общения и поведения;
формируем умение контролировать действия друг друга, сотрудничать с учителем
формируем умение работать в группе (в паре)
формируем умение определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила;
формируем умение оценивать жизненные ситуации с точки зрения общепринятых норм и ценностей;
формируем умение в предложенных ситуациях делать выбор, какой поступок совершить;
формируем мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
формируем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника;
формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей;
формируем умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию;
формируем умение прогнозировать предстоящую работу (составлять план);
умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя.