CAMP (C. A. M. P., Camp (итал. Concezione Articoli Montagna Premana, досл: горное снаряжение из Преманы) — итальянская компания, один из ведущих мировых производителей снаряжения для активного отдыха и спорта, преимущественно его горных видов: альпинизма, скалолазания, трейлраннинга, спелеологии, туризма, а также промышленной безопасности.
Capital Asset Pricing Model (сокр. CAPM, с англ. досл.: «модель ценообразования капитальных активов») — модель оценки финансовых активов. Модель используется для того, чтобы определить требуемый уровень доходности актива, который предполагается добавить к уже существующему хорошо диверсифицированному портфелю с учётом рыночного риска этого актива.
CAPM (Capital Asset Pricing Model) – одна из методик оценки стоимости активов акционерного общества с точки зрения рисков, присущих как непосредственно оцениваемому активу, так и рынку в целом.
Модель CAPM построена на предположении: инвесторы заинтересованы в получении дохода выше, чем доход по безрисковым активам.
CAPM – это метод, который может применяться в теории, на практике его использование возможно лишь в некоторых случаях, в комбинации с другими методиками.
Сегодня мы рассмотрим модель оценки капитальных активов CAPM: формулу расчета этого показателя, его применение на практике, преимущества и недостатки.
Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». А О «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+
АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).
ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.
Модель оценки долгосрочных активов (CAPM от англ. ‘capital asset pricing model’ или русская аббревиатура МОДА) является идеализированным изображением того, как финансовые рынки оценивают ценные бумаги и тем самым определяют ожидаемую отдачу от инвестиций капитала.
Модель предоставляет методологию количественного определения риска и перевода этого риска в оценку ожидаемой отдачи от собственного капитала.
Основным преимуществом CAPM является объективный характер оценочной стоимости капитала. C APM нельзя использовать изолированно, потому что это обязательно упрощает мир финансовых рынков. Но финансовые менеджеры могут использовать эту модель в дополнение к другим методам и собственным суждениям в своих попытках разработать реалистичные и полезные расчеты стоимости акций.
Хотя применение CAPM продолжает стимулировать энергичные дебаты, современная финансовая теория сейчас воспринимает эту модель как нечто само собой разумеющееся, когда речь заходит об управлении инвестициями.
CAPM воплощает теорию. У финансовых руководителей популярность CAPM вызывает следующие вопросы:
CAPM – это теоретическое представление о поведении финансовых рынков, и она может использоваться при оценке стоимости собственного капитала компании.
Несмотря на ограничения, модель может быть полезным дополнением к аналитическому арсеналу финансового менеджера.
Работа над теорией и практикой применения CAPM привела к появлению множества сложных, и часто очень сложных вариантов это простой модели. Но в решении вышеперечисленных вопросов мы сосредоточимся исключительно на ее простой версии. Поиск ответов на эти вопросы требует понимания теории, лежащей в основе CAPM.
Что такое модель CAPM
Как известно, стоимость акционерного общества определяется стоимостью его активов. В данном случае под активами понимают не основные фонды, а финансовые инструменты, эмитентом которых является предприятие.
Предпосылкой CAPM стала гипотеза эффективного рынка капитала, появившаяся в начале XX века. Эта гипотеза основана на том, что рынок является прозрачным, и любые изменения быстро отражаются на стоимости акций. В целом рынок «заточен» на долгосрочные инвестиции.
Современная модель оценки капитальных активов была разработана в середине XX века американским экономистом Гарри Марковицем. Далее метод CAPM был взят на вооружение другими финансовыми гуру: Джоном Линтнером, Джеком Л. Трейнором и Уильямом Шарпом. Последний в 1964 г. разработал модификацию модели, которая используется по сей день. Иногда модель капитальных активов CAPM называют моделью Шарпа.
Итак, на чем основана CAPM model? Попытаемся объяснить простыми словами.
Предположим, есть некий безрисковый актив с минимальной доходностью и практически нулевой волатильностью. Безрисковым средством в модели CAPM обычно выступают государственные облигации. Помимо этого, в портфеле мы имеем акции предприятия нефтедобывающего комплекса. Эти бумаги могут принести неплохой доход, однако уж очень зависят от внешней ситуации, в том числе политической. Какова цель инвестора? Как сбалансировать портфель?
Если наш инвестор очень осторожен, то в его портфеле будут преобладать ОФЗ. Да, он не получит высокий доход, но и ничего не потеряет. А если он все-таки хочет, чтобы его деньги работали и приносили прибыль, то он будет двигаться в сторону увеличения доли бумаг с высокой волатильностью. При этом должно соблюдаться общее правило: если эти бумаги начнут падать и приносить убыток, общая должность портфеля не должна быть ниже, чем ставка доходности по ОФЗ.
https://youtube.com/watch?v=Smkpu8XZYoo%3Ffeature%3Doembed
Для чего необходима модель оценки капитальных активов
Итак, на чем основана модель оценки капитальных активов? Инвестор должен представлять, какой доход он может получить за то, что рискует своими деньгами.
Наглядно CAPM представлена на графике:
Модель CAPM описывает зависимость между доходностью актива, ставкой по безрисковым инструментам и рыночному риску в целом.
CAPM включает элементы:
Итак, CAPM применяется для оценки доходности ценной бумаги или проекта с учетом систематического (недиверсифицируемого) риска.
Недиверсифицируемый риск – это риск, связанный с отсутствием стабильности в получении дохода. Так, в одном году доходность может быть максимальная, а в следующем периоде оказаться нулевой. Подобные риски присущи ценным бумагам российских компаний, в т.ч. «голубым фишкам».
Возникает резонный вопрос: как рассчитывать или где взять значение коэффициента β? Этот показатель берется из данных статистики. Можно рассчитать коэффициент самостоятельно, используя функции линейной регрессии в Excel, что мы и сделаем в примере ниже. Для этого нужны данные доходности за определенный период по анализируемому активу и в целом по рынку. Для российских бумаг обычно используются индексы РТС или ММВБ, для зарубежных – S&P 500, NASDAQ и др.
Поскольку значения индекса основаны на данных за предыдущие периоды, а само понятие систематического риска говорит о непредсказуемости изменения цены и доходности инструмента, применять расчеты на практике следует с осторожностью. Тем не менее рассчитаем Capital Asset Pricing Model по формуле и в Excel, используя данные по котировкам, находящиеся в свободном доступе.
Предмет портфельной теории — прибыльность и риски по ценным бумагам. При этом, доходность вытекает непосредственно из курса акции. C APM в этом ключе идёт немного дальше и исследует рыночное равновесие, равновесные рыночные курсы, которые устанавливаются, если все участники рынка выстраивают эффективные портфели ценных бумаг в полном соответствии с портфельной теорией.
Ценообразование для одной ценной бумаги оказывает влияние на ценообразование другой ценной бумаги. Равновесные цены должны в таком случае достигаться синхронно и автоматически.
Равновесные цены важны для определения надбавки за риск:
Пример расчета
Итак, модель оценки капитальных активов включает следующие компоненты:
Рассмотрим простой пример расчета ставки дохода на собственный капитал (RE) по модели CAPM с использованием исходных данных:
( Rf )=5% (ставка по ОФЗ);
( β )=1,5;
( Rm )=12%.
Сначала рассчитаем премию за риск:
12 – 5=7%
Таким образом, ставка дохода на собственный капитал составляет 15,5%.
Модель оценки капитальных активов (CAPM).
Модель оценки капитальных активов (CAPM, capital asset pricing model), упоминаемая также как модель оценки долгосрочных активов (МОДА) или модель ценообразования по капитальным активам, основана на том, что ожидаемая доходность акций ( E(R_i) ), является суммой безрисковой процентной ставки ( R_F ) и премии за рыночный риск акций ( eta_i (R_M – R_F ) ):
Безрисковый актив определяется здесь как актив, не имеющий риска дефолта. Как правило, в качестве безрисковой ставки признается доходность государственных долговых инструментов.
В целом, при выборе соответствующей безрисковой ставки необходимо руководствоваться длительностью прогнозирования денежных потоков. Если мы оцениваем проект длительностью 10 лет, то мы вероятно используем ставку 10-летних государственных казначейских облигаций.
Пример
оценки средневзвешенной стоимости капитала (WACC).
Bayern Chemicals KgaA является крупным немецким производителем промышленных, коммерческих и потребительских химических продуктов. Bayern Chemicals является частной компанией и ее акции не торгуются на бирже.
Финансовый директор компании поручил внешнему аналитику провести оценку компании и предоставил следующую информацию, чтобы рассчитать средневзвешенную стоимость капитала (WACC) компании:
- Средняя долгосрочная историческая премия за риск акций в Германии составляет 5.7%.
- Ставка корпоративного налога для Bayern Chemicals составляет 38%.
Иллюстрация 3 содержит дополнительную информацию о сопоставимых компаниях для Bayern Chemicals.
Иллюстрация 3. Информация о сопоставимых компаниях.
Основываясь только на предоставленной информации, рассчитайте WACC для Bayern Chemicals.
Чтобы рассчитать стоимость собственного капитала, сначала нужно выполнить «де-леверидж» бета-коэффициентов сопоставимых компаний и рассчитать среднее значение для компании с бизнес-риском, аналогичным среднему уровню этих компаний:
* Аналитик должен вынести суждение и использовать свой опыт, чтобы определить репрезентативное среднее значение для сопоставимых компаний. Этот пример использует простое среднее значение, но в некоторых ситуациях лучше подойдет взвешенное среднее, основанное на таких факторах, как рыночная капитализация.
К полученному среднему значению применяется целевой коэффициент D/E и предельная налоговая ставка Bayern Chemicals, что дает в итоге 0.86:
Стоимость капитала Bayern Chemicals ( (r_e) ) можно рассчитать следующим образом:
(r_e ) = 4.5% + (0.86) (5.7%) = 9.4%.
Веса стоимости собственного капитала и стоимости долга можно рассчитать следующим образом:
Доналоговая стоимость долга Bayern Chemicals ( (r_d) ) составляет 6.75%:
( r_d ) = 4.5% + 2.25% = 6.75%
Как результат, WACC Baiern Chemicals составляет 7.27%:
Как можно использовать модель CAPM?
Благодаря чувствительности к ожидаемой прибыли и ценам на ценные бумаги на финансовых рынках, модель CAPM имеет законные права на управление инвестициями. Ее использование в этой области продвинулось до уровня сложности, выходящего за рамки этого вводного обзора.
CAPM имеет важное применение в корпоративных финансах. Финансовая литература определяет стоимость капитала как ожидаемую прибыль на акцию компании (показатель EPS). Ожидаемая доходность акций – это альтернативные издержки акционеров в отношении собственного капитала, используемого компанией.
Теоретически компания должна зарабатывать эту стоимость на части своих инвестиций, финансируемой за счет собственного капитала, или цена ее акций упадет.
Если компания не рассчитывает заработать как минимум стоимость собственного капитала, она должна вернуть средства акционерам, которые могут получить эту ожидаемую доходность по другим ценным бумагам на том же уровне риска на финансовом рынке. Поскольку стоимость капитала связана с ожиданиями рынка, ее очень трудно измерить. Для этого используется несколько методов.
Оценка стоимости капитала.
Эта сложность очень неудобна с точки зрения роли стоимости капитала (‘cost of equity’) в таких жизненно важных задачах, как оценка бюджета капитала и оценка возможных приобретений. Стоимость собственного капитала является одним из компонентов показателя средневзвешенной стоимости капитала (WACC, от англ. ‘weighted average cost of capital’), который корпоративные руководители часто используют в качестве показателя барьерной ставки при оценке инвестиций. Финансовые менеджеры могут использовать CAPM для получения оценки стоимости собственного капитала.
Если CAPM правильно описывает поведение рынка, линия рынка ценных бумаг дает ожидаемую рентабельность акций. Благодаря этой ожидаемой доходности, ( large pmb R_s), SML также дает оценку стоимости капитала – ( large pmb k_e). Таким образом:
( Large k_e = R_s = R_f + eta_s (R_m – R_f) )
Применение полученной стоимости капитала для оценки денежных потоков в будущем требует оценки будущих значений безрисковой ставки (R_f), ожидаемой доходности на рынке (R_m) и беты (eta_s).
За последние 50 лет ставка Т-bill (безрисковая ставка) приблизительно равнялась годовому уровню инфляции. В последние годы, благодаря краткосрочным инфляционным ожиданиям, ставка T-bill сильно колебалась. Хотя для оценки будущей инфляции и ставки T-bill можно использовать сложные методы, для целей данного обзора мы сделаем приблизительную оценку в 10%.
Оценка ожидаемой доходности на рынке сложнее. Общий подход заключается в том, чтобы предположить, что инвесторы ожидают в будущем такую же премию за риск ((R_m – R_f)), как и в прошлом.
С 1926 по 1978 год премия за риск по 500-процентному индексу Standard & Poor’s составляла в среднем 8,9%. Оценочное значение в 9% для премии за риск и 10% для ставки T-bill предполагают, что (R_m) составляет 19%.
Это значительно выше, чем в среднее историческое значение в 11,2%. Разница отражает долгосрочный уровень инфляции в размере 10%, включенный в нашу оценочную ставку T-bill. Предполагается, что будущий уровень инфляции будет на 7,5% выше, чем средний показатель в 2,5% за период 1926-1978 годов.
Ожидаемая прибыль (в номинальном выражении) должна возрасти, чтобы компенсировать инвесторам ожидаемую потерю покупательной способности. Как и везде, существуют более сложные методы, но оценка 19% для (R_m) примерно соответствует историческим спрэдам между доходностью акций и доходами по казначейским облигациям, долгосрочным государственным облигациям и корпоративным облигациям.
Статистические методы, которые оценивают прошлую изменчивость ценных бумаг по отношению к рынку, могут оценить бета-коэффициент. Многие брокерские и инвестиционные компании также оценивают бета-коэффициент.
Если прежний уровень систематического риска компании, вероятно, будет продолжаться, расчеты бета-коэффициента по историческим данным можно использовать для оценки стоимости капитала.
В Примере 4 рассчитывается оценочная стоимость акций трех гипотетических компаний.
Пример 4. Расчет стоимости собственного капитала.
Бета-коэффициенты в Примере 4 соответствуют компаниям в трех представленных отраслях. Многие электроэнергетические компании имеют низкий уровень систематического риска и низкие бета-коэффициенты из-за относительно скромных колебаний их доходов и прибыли. Доходы авиакомпаний тесно связаны с пассажирскими милями, которые очень чувствительны к изменениям в экономической деятельности.
Усиление этой систематической изменчивости доходов – это высокие операционные и финансовые рычаги. Результаты – это доходы, которые сильно различаются и дают высокие бета-коэффициенты для этих акций. Крупные химические компании проявляют промежуточную степень систематического риска.
Необходимо подчеркнуть, что методология, показанная в Примере 4, дает лишь приблизительные оценки стоимости капитала. Сложные уточнения могут помочь оценить каждый вход формулы. Анализ чувствительности с использованием различных входных значений может привести к достаточно хорошему диапазону оценок стоимости капитала. Тем не менее, расчеты этого примера показывают, как простая модель может генерировать контрольные данные.
В Примере 5 показан спектр риска / ожидаемой доходности, в котором используются средние бета для компаний в более чем трех десятках отраслей. Результатом является график ценообразования для собственного капитала, отражающий функцию риска. Спектр представляет собой отношение риска к ожидаемой доходности на финансовых рынках и, следовательно, альтернативные возможности акционеров для конкретной компании.
Пример 5. Спектр риска / ожидаемой доходности.
Применение CAPM.
Области применения концепций CAPM просты. Например, когда менеджер вычисляет стоимость капитала подразделения или барьерную ставку, стоимость капитала должная отражать риск, свойственный деятельности подразделения, а не риск материнской компании. Если подразделение находится в одном из рискованных предприятий, должна использоваться стоимость капитала, соизмеримая с этим риском, даже если она может быть намного выше, чем стоимость капитала материнской компании.
Один из подходов к оценке стоимости капитала подразделения – это расчет CAPM-оценок стоимости капитала для аналогичных независимых компаний, работающих в той же отрасли. Бета-коэффициенты этих компаний отражают уровень риска в отрасли. Разумеется, могут потребоваться уточнения для корректировки различий в финансовом рычаге и других факторах.
Вторая область применения касается приобретений. При оценке дисконтированных потоков денежных средств при приобретении соответствующая стоимость капитала должна отражать риски, присущие дисконтированным денежным потокам.
Опять же, игнорируя уточнения, требуемые изменениями в структуре капитала и т. п., стоимость капитала должна отражать уровень риска целевой компании, а не приобретателя.
Пример 8. Оценка премии за риск акций при использовании исторических ставок доходности.
Предположим, что среднее арифметическое казначейских облигаций США, наблюдаемое за последние 90 лет, является несмещенной оценкой для безрисковой ставки и составляет 4.88%.
Аналогичным образом, предположим, что средняя арифметическая доходность на рынке, наблюдаемая за последние 90 лет, является несмещенной оценкой для ожидаемой доходности рынка.
Средняя ставка доходности рынка составила 9.65%. Рассчитайте премию за риск акций.
Вторым подходом для оценки премии за риск акций является подход на основе модели дисконтирования дивидендов (англ. ‘dividend discount model based approach’), называемый также подходом подразумеваемого риска, который реализуется с использованием модели роста Гордона (также известной как модель дисконтирования дивидендов с постоянным ростом).
На развитых рынках корпоративная доходность часто соответствует, по крайней мере, приблизительно, допущению этой модели о тенденции долгосрочного роста.
Мы получаем премию за риск, анализируя, как рынок оценивает индекс акций. То есть, мы используем связь между стоимостью индекса и ожидаемыми дивидендами, при условии постоянного роста дивидендов:
Мы находим требуемую ставку доходности на рынке следующим образом:
Следовательно, ожидаемая доходность на рынке является суммой доходности дивидендов и темпов роста дивидендов. Таким образом, премия за риск акций является разницей между ожидаемой доходностью на рынке и безрисковой ставки.
Предположим, что ожидаемая доходность дивидендов в индексе акций составляет 5%, а ожидаемый темп роста дивидендов в индексе составляет 2%. Ожидаемая доходность на рынке согласно модели роста Гордона составит:
( E(R_m) ) = 5% + 2% = 7%
Безрисковая ставка в 3.8% подразумевает премию за риска акций:
7% – 3.8% = 3.2%.
Другой подход к оценке премии за риск акций является довольно прямым: запросите у группы финансовых экспертов их оценки и выведите из них средний ответ. Этот подход называется методом опроса или исследования (англ. ‘survey approach’).
Например, опрос финансовых директоров США в декабре 2017 года обнаружил, что средняя ожидаемая премия за риск в США в течение следующих 10 лет составляла 4.42%, а медиана составлял 3.63%.
См. исследование: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3151162
Получив оценку премии за риск, мы можем уточнить эту оценку для конкретной компании или проекта, скорректировав ее с учетом конкретного систематического риска проекта.
Мы делаем корректировку для конкретного систематического риска, умножая рыночную премию за риск на бета-коэффициент. Полученную таким образом премию за риск компании или проекта, мы тогда прибавляем к безрисковой ставке, чтобы определить затраты на капитала в рамках модели CAPM.
Некоторые исследователи утверждают, что премия за риск акций должна отражать премию за риск конкретной страны.
Например, транснациональная компания или проект могут иметь более высокую стоимость капитала, чем сопоставимая отечественная компания из-за политического риска, валютного риска или более высоких агентских расходов. В большинстве случаев этот риск несистематичен и, следовательно, не влияет на оценку стоимости капитала.
Работает ли CAPM?
Как у идеализированной теории финансовых рынков, предположения модели явно нереалистичны. Но истинным испытанием CAPM, естественно, является то, насколько хорошо она работает.
Было проведено множество эмпирических тестов CAPM. Большинство из них изучали прошлое, чтобы определить, в какой степени доходность акций и бета-коэффициенты соответствовали предсказываемой линии рынка ценных бумаг. За некоторыми исключениями основные эмпирические исследования в этой области пришли к выводам о том, что:
Пример 6. Теоретические и оценочные
линиирынка ценных бумаг.
Теоретические и оценочные линиирынка ценных бумаг.
Хотя эти эмпирические тесты недвусмысленно подтверждают CAPM, они действительно также подтверждают ее основные недостатки. Показатель систематического риска – бета-коэффициент, по-видимому, связан с прошлыми доходами; существует положительная зависимость между риском и доходностью; и это отношение риска к доходности кажется линейным.
Противоречивый вывод о наклоне SML является предметом продолжающихся исследований. На основе этих результатов некоторые исследователи предлагают использовать более постепенно наклоняемую «эмпирическую рыночную линию» вместо теоретической SML.
Проблемы с применением модели CAPM.
В корпоративных применениях CAPM есть несколько потенциальных источников ошибок.
Во-первых, простая модель может быть неадекватным описанием поведения финансовых рынков. ( Как отмечено выше, эмпирическая работа на сегодняшний день недвусмысленно подтверждает обоснованность CAPM.) В попытках улучшить свой реализм исследователи разработали множество расширений модели.
Вторая проблема заключается в том, что бета-коэффициенты нестабильны с течением времени. Этот факт создает трудности, когда бета-коэффициенты, полученные по историческим данным, используются для расчета стоимости капитала при оценке будущих денежных потоков.
Бета-коэффициенты должны изменяться по мере изменения фундаментальных принципов и структур капитала. Кроме того, беты, оцененные по прошлым данным, подвержены статистической ошибке. Существует несколько методов, помогающих справиться с этими источниками нестабильности.
Оценки будущей безрисковой ставки и ожидаемой доходности на рынке также подвержены ошибкам. Здесь также основное внимание уделяется разработке методов снижения потенциальных ошибок, связанных со входами в SML.
Итоговый набор проблем уникален для применения CAPM в корпоративных финансах конкретной компании. Существуют практические и теоретические проблемы, связанные с использованием CAPM или любой модели финансового рынка в принятии решений о бюджете капитала, связанным с реальными активами. Эти трудности по-прежнему остаются плодородной областью исследований.
Модель роста дивидендов.
Недостатки CAPM могут показаться серьезными. Однако их следует оценивать в сравнении с другими подходами для оценки стоимости собственного капитала. Наиболее часто используемыми из них являются простой метод дисконтированных денежных потоков (DCF, от англ. ‘discounted cash flow’), который известен как модель роста дивидендов или модель Гордона-Шапиро).
Такой подход основан на предположении о том, что цена акций компании равна текущей стоимости будущих дивидендов на акцию, дисконтированных стоимостью собственного капитала компании. Предполагая, что будущие дивиденды на акцию будут расти с постоянной скоростью и что этот темп роста сохранится навсегда, общая формула текущей стоимости сводится к простому выражению.
Расчет доходности собственного капитала:
Стоимость капитала, подразумеваемая текущей ценой акций и предположениями модели, – это просто дивидендная доходность плюс постоянный темп роста.
Подобно CAPM, два допущения модели ограничивают метод роста дивидендов. Одним из них является предположение о постоянном темпе роста дивидендов на акцию. Второе – это то, что постоянный темп роста должен быть меньше стоимости капитала компании. Если это не так, уравнение недействительно.
Эти два предположения резко ограничивают применимость модели роста дивидендов. Модель не может использоваться при оценке затрат на капитал для компаний с нестабильной моделью дивидендов или для быстрорастущих компаний, где (g), вероятно, будет больше, чем (k_e). ( Очевидно, что модель также не применима к компаниям, не выплачивающим дивидендов.)
В отличие от CAPM, модель ограничена в основном компаниями, которые пользуются медленным, устойчивым ростом дивидендов. Однако более сложные методы DCF могут применяться к более широкому кругу компаний.
Еще одна проблема с использованием модели роста дивидендов для оценки стоимости капитала – это оценка (g). Чтобы получить обоснованную стоимость капитала, необходимо оценить темпы роста, которые инвесторы используют для оценки стоимости акций. Таким образом, важна текущая оценка рынка на данный момент, а не компания. Это является основным источником ошибок в модели роста дивидендов.
В отличии от модели дивидендов, единственным специфическим входом для компании в модели SML является бета-коэффициент, которая выводится объективным статистическим методом. Еще более сложные методы DCF требуют в качестве входящего параметра рыночную оценку будущих дивидендов компании на акцию.
По сравнению с моделью роста дивидендов и другими подходами DCF, недостатки CAPM не выглядят настолько серьезными. Однако нет причин рассматривать CAPM и модель роста дивидендов в качестве конкурентов.
Для сложной задачи измерения стоимости капитала доступно не так много технологий. Несмотря на недостатки, инвесторы должны использовать как модели DCF, так и CAPM, а также обоснованные суждения для оценки стоимости капитала.
Формула расчета
Формула CAPM выглядит так:
( RE ) – ожидаемая ставка;
( Rf )– ставка по безрисковым инструментам;
( Rm ) – усредненная прибыль по портфелю в целом;
( β ) – коэффициент чувствительности актива к колебаниям рынка.
Например, средняя ставка по ОФЗ – 4%. Ожидаемая доходность по портфелю – 20%. Коэффициент β – 0,5.
Приведем таблицу значений β:
Итак, в нашем случае цена зависит от рыночной доходности, но в малой степени.
Рассчитаем ожидаемую ставку по CAPM:
Таким образом, инвестор ожидает, что инструмент будет приносить доход в размере 12%.
https://youtube.com/watch?v=N4IQDbOpG4A%3Ffeature%3Doembed
Пример
расчета беты активов.
Предположим, что бета собственного капитала публичной компании составляет 1.3, и что рыночная стоимость собственного капитала и долга составляет, соответственно, C$540 млн. и C$720 млн.
Если предельная налоговая ставка этой компании составляет 40%, то каким будет бета-коэффициент активов этой компании?
Рынок представлен индексом Доу Джонса, где рассмотрены месячные данные с января 2004 года по ноябрь 2006 года, процентная ставка была взята константой 2,9 %. Линия регрессии представлена серой линией, SML — сиреневой.
Предварительный этап CAPM — модель линии рынка капитала (англ. Capital Market Line, CML), в то время как модель линии рынка ценных бумаг (англ. Security Market Line, SML) представляет собой самостоятельную модель. C APM строится на тех же предпосылках, что и портфельная теория. Сюда же можно отнести сильно упрощенные допущения совершенного рынка.
Из этого допущения следует, что все без исключения инвесторы образуют на основе портфельной теории один, в одинаковой степени сложный портфель ценных бумаг. В этом, так называемом, рыночном портфеле, все находящиеся в обороте ценные бумаги существуют в отношении к их рыночной стоимости. ( Допущение равновесного состояния означает: если бы были даны не эффективные по μ и σ ценные бумаги, они были бы проданы и/или обменены на эффективные с этой точки зрения бумаги. В результате изменилась бы их цена, а значит и ожидаемая доходность до μ’ эффективного, следовательно установилось бы равновесие).
Теория оценки акций предполагает, что премия за риск растёт пропорционально β-коэффициенту акции или инвестиционного портфеля.
Модель оценки долгосрочных активов имеет следующий вид:
Бета-коэффициент акции является мерой рыночного риска акции, показывая изменчивость доходности акции к доходности на рынке в среднем (применяется для оценки риска вложений в ценные бумаги).
Базовая модель оценки капитальных активов соответствует критерию определения цены капитала: сумма ожидаемой прибыли деленная на количество ценных бумаг.
Ожидаемая доходность рассчитывается с учетом рисков и чувствительности цены к изменениям общей ситуации на рынке. Модель CAPM исходит из того, что инвесторы могут варьировать структуру портфеля с учетом премии за риск. В свою очередь, финансовые менеджеры используют модель для расчета стоимости капитала компании.
Пример 7. Использование CAPM для оценки стоимости собственного капитала.
Компания Valence Industries хочет выяснить затраты на свой собственный капитал. Финансовый директор считает, что безрисковая ставка составляет 5%, премия за риск составляет 7%, а бета-коэффициент составляет 1.5.
Какой будет стоимость капитала (затраты на собственный капитал) Valence Industries при использовании метода CAPM?
Стоимость капитала = 5% + 1.5 (7%) = 15.5%.
Ожидаемый рыночная премия за риск или ( E(R_M) – R_F ), является премией, которую инвесторы требуют за инвестирование в рыночный портфель относительно безрисковой ставки.
На практике, при использовании CAPM для оценки стоимости собственного капитала, мы обычно оцениваем бета-коэффициент относительно рыночного индекса акций. В этом случае оценка рыночной премии, которую мы используем, на самом деле является оценкой премии за риск приобретения акций или премией за акции (ERP, англ. ‘equity risk premium’).
Альтернативным способом учесть в CAPM риски, которые могут выходить за рамки исключительно рыночного портфеля, является многофакторная модель, которая включает в себя факторы других источников риска (т.е. риска, за который инвесторы требуют компенсацию), включая макроэкономические факторы и специфические для компании факторы.
Основная идея таких многофакторных моделей заключается в том, что бета-коэффициент CAPM может не охватывать все риски, особенно в глобальном контексте, которые включают риски инфляции, бизнес-цикла, процентной ставки, обменного курса и риски дефолта.
Существует несколько способов оценить премию за риск акций, хотя нет общепринятого мнения о наилучшем подходе. Далее мы рассмотрим три таких способа: подход исторической премии за риск, подход на основе модели дисконтирования дивидендов и метод опроса.
Исторический подход к оценке премии за риск акций (англ. ‘historical equity risk premium approach’) – это хорошо отработанный подход, основанный на предположении, что реализованная премия за риск акций, наблюдаемая в течение длительного периода времени, является хорошим индикатором ожидаемой премии за риск акций.
Этот подход требует сопоставления исторических данных, чтобы найти среднюю ставку доходности рыночного портфеля для определенной страны и среднюю ставку доходности для безрисковой ставки в этой стране. Например, аналитик может использовать историческую доходность индекса Topix для оценки премии за риск для японских акций.
Исключительный бычий рынок, наблюдаемый во второй половине 1990-х годов, а также крах технологического пузыря (известный также как пузырь доткомов), который последовал затем в течение 2000-2002 годов, напоминает нам, что период для таких оценок должен охватывать полные рыночные циклы.
Элрой Димсон, Пол Марш и Майк Стантон (Elroy Dimson, Paul Marsh и Mike Staunton) провели анализ премий за риск акций, наблюдаемых на рынках в 21 странах, включая США, в течение 1900-2017 годов.
Эти исследователи обнаружили, что годовая премия за риск акций США, относительно казначейских векселей США составила 5.6% (среднее геометрическое) и 7.5% (среднее арифметическое).
Они также обнаружили, что годовая премия за риск акций США относительно гособлигаций составила 4.4% (среднее геометрическое) и 6.5% (среднее арифметическое).
Джереми Сигел изучил более длительные временные ряды рыночной доходности, охватывающих период с 1802 по 2004 год и показывающие доходность акций 6.82% и премию за риск акций в диапазоне от 3.31% до 5.36%.
См. Jeremy J. Siegel, “Perspectives on the Equity Risk Premium,” Financial Analysts Journal, Vol. 61, No. 6 (Ноябрь / Декабрь 2005), стр. 61-73.
Обратите внимание, что среднее арифметическое больше чем среднее геометрическое в результате значительной волатильности наблюдаемой рыночной ставки доходности и безрисковой ставки.
При допущении о неизменном распределении доходности на протяжении всего времени, арифметическое среднее представляет собой несмещенную оценку ожидаемой премии за риск для одного периода, но геометрическое среднее лучше отражает темпы роста в течение нескольких периодов.
Помимо метода усреднения (геометрического или арифметического), оценки исторической премии за риск акций различаются в зависимости от:
В Иллюстрации 2 показаны исторические оценки премии риска акций на 20 развитых рынках из исследования Димсона, Марша и Стантона.
Иллюстрация 2. Премии за риск акций относительно гособлигаций (c 1900 по 2017 года).
Примечание: Германия исключает 1922-23 годы.
Чтобы проиллюстрировать применение исторического метода в CAPM, предположим, что мы используем историческое среднее геометрическое для акций США в 4.4%, чтобы оценить Apple Computer по состоянию на начало августа 2018 года.
Согласно Yahoo Finance, Apple имела бета-коэффициент 1.14 в то время.
Используя 10-летнюю доходность казначейских векселей США в 3.0% в качестве безрисковой ставки, мы оцениваем, что стоимость собственного капитала Apple Computer составляет:
3.0% + 1.14 (4.4%) = 8.016%.
Исторический подход имеет несколько ограничений.
Одно из ограничений состоит в том, что уровень риска индекса акций может меняться со временем. Другое состоит в том, что подверженность инвесторов риску также может измениться со временем.
И еще одно ограничение состоит в том, что оценки чувствительны к методу оценки и охватываемому историческому периоду.
Как устроена модель CAPM
Модель ценообразования на капитальные активы предполагает следующее:
В сокращённом виде может произноситься как ка́п-э́м (с небольшой паузой), капэ́м(без паузы). В русскоязычной литературе встречается также аббревиатура МОДА, то есть «модель оценки долгосрочных активов».
Преимущества и недостатки модели CAPM
Перечислим плюсы использования модели:
Недостатки модели оценки капитальных активов заключаются в следующем:
Где применяется модель CAPM
Итак, основные задачи CAPM – определение цены капитала и премии за риск. В связи с этим модель можно использовать при расчете ставки дисконтирования. Области применения могут быть самые разные.
Так, аналитики рассчитывают стоимость капитала по компании, ее подразделениям, фирмам-конкурентам и отрасли в целом. Инвестор, сравнивая ожидаемую прибыль с доходностью по безрисковым инструментам, принимает решение об увеличении или сокращении доли того или иного актива в портфеле.
Стоимость обыкновенного акционерного капитала.
Стоимость обычного акционерного капитала, (( r_e )), обычно называемая просто как стоимость собственного капитала или затраты на капитал, является ставкой доходности, требуемой обычными акционерами компании.
Компания может увеличить обычный капитал посредством реинвестирования прибыли (то есть нераспределенной прибыли) или путем выпуска новых обыкновенных акций.
Как мы обсуждали ранее, оценка стоимости собственного капитала сложна из-за неопределенного характера будущих денежных потоков с точки зрения сумм и сроков.
Для такой оценки обычно используют следующие подходы:
CAPM несовершенна, но полезна.
Инвестиционные менеджеры широко применяли простую CAPM и более сложные расширения. Несмотря на то, что CAMP использовалась во многих процедурах установления тарифов на коммунальные услуги, она еще не получила широкого распространения в корпоративных кругах для оценки затрат компаний на капитал.
Из-за своих недостатков финансовые руководители не должны полагаться на CAPM как на точный алгоритм оценки стоимости собственного капитала. Тем не менее, тесты модели подтверждают, что она может многое сказать о том, как определяется доходность на финансовых рынках.
Ввиду трудности, присущей измерению стоимости капитала, недостатки CAPM выглядят не хуже, чем у других подходов. Ее ключевым преимуществом является то, что она количественно оценивает риск и обеспечивает широко применимый и относительно объективный подход для перевода показателей риска в оценку ожидаемой прибыли.
Финансовые лица, принимающие решения, могут использовать эту модель в сочетании с традиционными методами и здравым суждением для разработки реалистичных и полезных оценок стоимости собственного капитала.
Пример расчета бета-коэффициента с использованием метода чистой игры.
AeroTechnique S. A. – частный бельгийский субподрядчик, поставляющий аэрокосмические детали. Хотя AeroTechnique не торгуется на бельгийской фондовой бирже, руководитель отдела развития оценить бета-коэффициент компании.
У него есть доступ к следующей информации:
- Коэффициент D/E AeroTechnique, основанный на рыночных данных, составляет 1.4.
- Ставка корпоративного налога AeroTechnique составляет 34%.
Бета-коэффициент для AeroTechnique оценивается на основе средней беты группы сопоставимых компаний, из которой устранен финансовый риск. К этой бете применяется финансовая структура AeroTechnique:
Расчет модели CAPM в Excel
Приведем пример расчета модели CAMP с использованием редактора Excel. Исходные данные будут такие:
Коэффициент β посчитан способом линейной регрессии между доходностями по акциям Tesla и индексу NASDAQ и составляет 3,17. Как мы помним, значение больше единицы указывает на то, что акции чувствительны к изменению рыночной доходности.
Ожидаемая доходность выше ставки по безрисковым бумагам и значительно выше рыночной доходности Rm, которая рассчитана как среднее значение по индексу NASDAQ.
Заключение
Базовая модель ценообразования на капитальные активы используется для оценки степени влияния риска на будущую доходность ценных бумаг. Применение CAPM в условиях кризисов может давать недостоверные результаты ввиду высокой волатильности рынка: возникает необходимость постоянно пересчитывать премию за риск, которая меняется практически каждый день. Ориентированная на долгосрочную перспективу, модель CAPM не подходит для такой ситуации.
Как и любой другой инструмент расчета, модель оценки активов CAPM следует использовать в совокупности с другими методиками: WACC (средневзвешенная стоимость капитала), DDM (модель дисконтирования дивидендов) и др.
https://youtube.com/watch?v=q_GgVg3o8o0%3Ffeature%3Doembed