криптография это в информатике Урок цифры

Укажите регион, чтобы мы точнее рассчитали условия доставки

Начните вводить название города, страны, индекс, а мы подскажем

Например: 
Москва,
Санкт-Петербург,
Новосибирск,
Екатеринбург,
Нижний Новгород,
Краснодар,
Челябинск,
Кемерово,
Тюмень,
Красноярск,
Казань,
Пермь,
Ростов-на-Дону,
Самара,
Омск

Что реально с ними сейчас происходит в мире и в России

Квантовый процессор Google на базе массива из 54 кубитов.

Квантовые технологии стали своеобразным технологическим Святым Граалем. Все крупнейшие государства и компании вкладывают огромные деньги в разработку, но никто толком не понимает, как в финале будет выглядеть инфраструктура квантовых вычислений и что это даст. Текущая ситуация очень сильно напоминает историю с управляемым термоядерным синтезом, когда полноценный запуск состоится уже вот-вот, но надо немного подождать, пока мы решим новые возникшие проблемы. Часть технологий откровенно сырая, а часть работает уже сейчас.

За последние годы уже несколько раз компании объявили, что достигли квантового превосходства – способности решать задачи, невыполнимые для классических компьютеров. В 2019 году Google опубликовала статью в Nature, заявив о достижении квантового превосходства на массиве из 54 кубитов. 3 декабря 2020 года уже китайские учёные сообщили о достижении квантового превосходства с новым суперкомпьютером Jiuzhang на запутанных фотонах. В этом исследовании за 200 секунд была решена задача, которая на обычных суперкомпьютерах решалась бы более 1,5 миллиардов лет.

При этом все пишут только о количестве кубитов в системе, но это далеко не единственная ключевая характеристика. Есть ещё как минимум две, не менее важные:

• Уровень ошибок – квантовые компьютеры отдают правильный результат вычислений с какой-то долей вероятности.
• Время удержания когерентности – вам не нужен квантовый компьютер на 300 кубитов, который потеряет свою квантовую когерентность раньше, чем вы начнёте вычисления.

Предлагаю пройтись по текущим достижениям в этой области. Посмотрим, почему РЖД стал крупнейшим квантовым оператором в России. А ещё попробуем понять, пора ли уже внедрять шифрование McEliece в TLS и паниковать или можно ещё немного подождать.

Бит против кубита

IBM Q System One – первый коммерчески доступный квантовый компьютер на базе 20-ти кубитов.

Квантовые вычисления очень часто воспринимаются как некая магия, где волшебная коробочка, погружённая в жидкий гелий, может заменить целые суперкомпьютерные кластеры. На самом деле эта технология предполагает огромный рост производительности, но только в ограниченной сфере задач. Условно говоря, вы сможете во много раз быстрее выполнять расчёты по фолдингу белков, нахождению элементов в базах данных, моделированию атмосферы или взлому классических асимметричных шифров вроде RSA. Но вряд ли это вам поможет в выполнении линейных алгоритмов, не предполагающих параллельных вычислений.

Основа любого квантового компьютера – кубит. По сути, это аналог бита в классических системах. Ключевое отличие в том, что бит всегда имеет одно из двух возможных значений – 0 или 1. При этом каждым битом надо манипулировать отдельно. С кубитами всё иначе. У кубита в «рабочем состоянии» до коллапса волновой функции нет определённого значения. Он находится в неопределённом состоянии суперпозиции, принимая все возможные значения одновременно. Кубиты должны быть запутаны между собой и работать как единая система, так как одиночный кубит сам по себе довольно бесполезен.

3 бита классического регистра против 3-х кубитов квантового

При этом квантовый компьютер тем эффективнее, чем больше кубитов одновременно находятся в запутанном состоянии. Почему так происходит?

1. Классическая система из n бит может быть описана с помощью n нулей и единиц.
2. Квантовая система из n кубитов уже будет содержать 2^n бит информации.

Таким образом, по мере добавления отдельных кубитов в общий запутанный регистр содержащийся объём информации растёт по экспоненте. Считается, что 50 кубитов уже достаточно для получения квантового превосходства, при котором квантовый компьютер сможет решать задачи, невозможные для классических вычислительных систем. При достижении порога в 300 кубитов, число возможных состояний уже становится 2^300, что превышает количество атомов во всей вселенной.

Обычный компьютер выполняет какой-то алгоритм только для одного набора данных. Квантовые элементы могут принимать несколько значений одновременно, что позволяет производить вычисления не на одном наборе данных, а на всех возможных значениях одновременно. По сути, это идеальный вариант параллелизма, лишь бы данные помещались в регистр. Проблема заключается в том, что сложность удержания системы в когерентном состоянии также растёт экспоненциально.

Физические варианты реализации

Как бит может быть представлен во многих физических вариантах реализации, так и кубиты могут сильно отличаться друг от друга по своей природе. На данный момент есть несколько ключевых вариантов:

• Сверхпроводники;
• Ионные ловушки;
• Нейтральные атомы;
• Фотоны.

Технология находится в самом начале развития, поэтому предугадать лидера очень трудно. Сложность удержания системы растёт по экспоненте. Из-за этого какие-то перспективные направления могут давать более простую реализацию на малом количестве кубитов, но почти непреодолимые технологические барьеры на большом. В то же время текущие аутсайдеры могут показать более хорошее масштабирование на больших системах.

Сверхпроводники

Сейчас вперёд вырвались квантовые компьютеры на базе сверхпроводников. Они все требуют сверхнизких температур в районе 0.01 К. Именно на этой технологической базе работают устройства, разработанные в IBM, Google и D-Wave.

Кубиты в этом исполнении представляют из себя обычные электрические цепи, которые работают на базе джозефсоновских контактов – явления протекания тока через слой диэлектрика, разделяющего два сверхпроводника. Отчасти джозефсоновские контакты представляют собой аналог транзисторов в классических системах.

Основная сложность масштабирования систем на базе сверхпроводников в том, что каждый проводник уникален, так как изготавливается искусственно и с определенной погрешностью, свойственной фотолитографии. Это приводит к необходимости сложной коррекции ошибок, уникальной для каждого экземпляра.

Атомы и ионы

Ионы и атомы хороши тем, что они абсолютно идентичны. Каждый кубит абсолютно стандартный. Логические операции на ионах выполняются с меньшей погрешностью, так как заряженные частицы хорошо и чётко взаимодействуют между собой.

Но и тут проблемы начинаются при попытках масштабирования. Каждый ион необходимо поймать в ловушку электрического поля. Пока их немного, всё в порядке. Как только вы сталкиваетесь с задачей выстраивания единого запутанного квантового регистра на сотню ионов, вы получаете почти неразрешимую задачу по удержанию кубитов в сложнейших электрических полях на очень малом расстоянии друг от друга. По мере роста системы сложность только увеличивается.

Кубиты на базе холодных нейтральных атомов обычно подвешивают в глубоком вакууме лазерным излучением. Световые ловушки позволяют удерживать отдельные элементы в строго рассчитанных координатах. Но тут возникает проблема стабильности системы и время удержания когерентности.

Свет

Квантовые вычисления на фотонах сейчас находятся в самом начале пути. Если ионами, холодными атомами и сверхпроводниками вы относительно свободно можете манипулировать, то с фотонами всё иначе. Ими очень сложно управлять. С фотонами не проблема выполнить однокубитные операции. Двухкубитные операции уже намного сложнее, так как их непросто изолировать и заставить обмениваться между собой квантовой информацией. Также есть проблема в ячейках памяти для хранения квантового состояния системы. Точно сохранить и извлечь данные пока проблема.

Проблема разработки и дебага

Есть принципиальный предел, до которого можно рассчитывать на привычные IDE, дебаг и проектирование – это системы на 50 кубитов. Такой объём теоретически реально симулировать на классических компьютерах. Как только вы добавляете дополнительный кубит, сложность симуляции удваивается.

Таким образом, для разработки и отладки алгоритмов на несколько тысяч кубитов вам не хватит обычной рабочей станции и даже суперкомпьютера. Видимо, придётся изобретать что-то вроде IDE с подключением к удалённому квантовому компьютеру. Про классический дебаг придётся забыть.

Проблема ошибок

Квантовые процессоры ближе всего к аналоговым вычислительным машинам. Они имеют фундаментальную погрешность вычислений. Например, вы хотите считать состояние одиночного кубита. Вероятность корректного считывания может составлять в районе 99,4%. Чтобы избежать некорретных вычислений применяют специальные алгоритмы коррекции. Фундаментальная проблема заключается в том, что если у нас вероятность успешного считывания равна 0,994 для одного кубита, то для двух уже 0,994*0,994=0,988. Таким образом, для системы из 50-ти кубитов вероятность успешного считывания/записи всех узлов будет уже 74%. Если вы собрались ломать SHA-256, то вам потребуется уже 256 кубитов. Шансы с первого раза корректно считать каждый узел в такой системе – 21,4%.

Проблема декогеренции

Как я уже писал выше, вам нужно удерживать всю систему в связанном состоянии. Причем чем больше кубитов вы удерживаете, тем это сложнее. Например, в результате броуновского движения или дрейфа отдельных частиц в электрическом поле какой-то кубит может выйти из когеренции. Если такое произойдёт, то вычисления придётся начинать сначала. Поэтому, вы можете создавать системы на 1 000 кубитов, но если алгоритм выполняется медленнее, чем система распадается, то практических результатов вы не получите. Риски декогеренции растут всё по тем же классическим законам комбинаторики.

Области применения

У квантовых технологий есть несколько ключевых областей применения. В первую очередь все вспоминают про текущую криптографию, которая потенциально станет бесполезной после массового внедрения квантовых систем на тысячи кубитов. Но это направление не ограничивается только квантовыми вычислениями. Многие параллельные ветви развития обеспечивают, например, связь, которая защищена от MitM на фундаментальном уровне.

Квантовый брутфорс

Наиболее известные из разработанных алгоритмов для «квантового брутфорса» – это алгоритмы Шора и Гровера. Они позволяют быстро факторизировать числа и подбирать коллизии к хешам, соответственно. На данный момент полусотни кубитов недостаточно, чтобы поставить под угрозу всю современную криптографию, но потенциально может потребоваться переход на постквантовые алгоритмы, которые обеспечат стойкость условного TLS 3.0, даже при наличии у атакующего квантовых вычислительных систем.

Для подбора общего секретного ключа, например, придётся использовать SIDH —аналог протокола Диффи–Хеллмана, основанный на блуждании в суперсингулярном изогенном графе.

Квантовое распределение ключей

Протокол подготовки и измерения

Одно из очень перспективных направлений – протокол квантового распределения ключа. Один из известных протоколов – BB84 – был предложен ещё в 1984 году Чарльзом Беннетом и Жилем Брассаром. Он работает за счёт фундаментального ограничения, наложенного теоремой о запрете клонирования.

Носителями информации являются фотоны в четырёх различных квантовых состояниях. Обычно подразумевается поляризация под углами 0°, 45°, 90°, 135°. С помощью измерения можно различить только два ортогональных состояния:

• Фотон поляризован вертикально или горизонтально (0° или 90°);
• Фотон поляризован диагонально (45° или 135°).

При этом невозможно за одно измерение отличить фото с горизонтальной поляризацией от фотона, с углом поляризации 135°.

Если канал не подслушивается, то Алиса и Боб смогут подобрать общую скоррелированную строку случайных бит, которую можно будет использовать уже в классических схемах симметричной криптографии. Если часть фотонов перехватывает, измеряет и ретранслирует Ева, то в канале начинают расти измеримые ошибки. По оценкам, если ошибки в канале не превышают 11%, то это значит, что у Евы нет достаточного количества данных для получения ключа. Если же измеренный уровень ошибок превышает описанный уровень, то алгоритм подбора ключа начинается сначала.

В 1989 году Беннет и Брассар в Исследовательском центре IBM построили первый работающий прототип этой системы, а уже в 2011 году в Токио прошла демонстрация проекта «Tokyo QKD Network» с безопасной передачей данных на 45 километров по обычному оптоволокну.

В июне этого года запустили квантовую линию связи между Москвой и Санкт-Петербургом протяженностью 700 километров. Проект реализовывает РЖД.

Протоколы, основанные на запутанности

«Мо-цзы» – китайский спутник, который предназначен для передачи квантовой информации

Другой способ связан с запутыванием фотонов и передачей одной части такой пары Алисе, а другой – Бобу. При перехвате происходит коллапс волновой функции, что приводит к невозможности незаметного перехвата данных. Проблема этой технологии в сложности доставки запутанной пары всем участникам, так как никакие ретрансляторы в этом случае невозможны.

Совместный эксперимент Китайской академии наук и Австрийской академии наук позволил поднять квантово-защищённый канал связи между Веной и Пекином. При этом само сообщение передавалось по открытым каналам шифром Вернама, а ключами к расшифровке стали квантовые состояния запутанных фотонов.

Что сейчас происходит в этой области

Гонка в области квантовых вычислений и квантовой криптографии сравнима с Манхэттенским проектом. Единых стандартов и подходов нет, будущие архитектурные лидеры пока неочевидны. Но уже сейчас крупные частные корпорации, вроде Google и IBM, готовы предоставлять для удалённых вычислений свои квантовые компьютеры по модели Iaas и PaaS. По мере наработки опыта в этой сфере идёт массовая оптимизация и удешевление.

Расходы на квантовые вычисления, предоставленные госучреждениям, университетам и научным группам, исследовательским организациям, достигли $412 млн. Это не так много, но рынок быстро растёт и, по оценкам экспертов, должен достигнуть $8,6 млрд к 2027 году.

В России подключились крупные игроки в виде РЖД, Росатома и Ростеха. Предполагается, что в общую дорожную карту включатся крупные университеты и научно-технологические комплексы, такие как Сколково.

Что уже есть

Защищённые квантовые каналы связи есть уже сейчас. Используют как системы с квантовой запутанностью, так и протокол измерения и подготовки. Гарантированно защищенная связь крайне востребована как военными, так и крупными банками. В промышленной эксплуатации пока системы не используются.

Университет «Иннополис» и компания QRate реализовали интересный проект защиты систем автономного управления беспилотника. По сути, задача состояла в создании секретного шифроблокнота достаточного размера, чтобы его впоследствии можно было использовать совместно с классическими алгоритмами по общим сетям связи. Во время зарядки электромобиля происходит параллельное накопление квантовых данных через оптический канал. Затем автомобиль использует полученные данные для установления квантово-защищённого канала мобильной связи на базе классического OpenVPN и ключей, которые хранятся в специальном устройстве.

Понятно, что приложение экспериментальное, но оно применимо в любых отраслях, где есть высокие риски перехвата и компрометации критических данных.

Что только планируется

Квантовые вычисления ещё очень сырые. По сути, когда мы слышим про 1 000 кубитов у того же D-wave, надо понимать, что на самом деле это кластер из 8-кубитных когерентных блоков. В результате практическая применимость таких систем сильно ограничена узким кругом задач.

По мере роста длительности когерентного состояния, числа кубитов и снижения ошибок, станут возможны прорывы в области химии, фармакологии и других областях, которые требуют сложных параллельных вычислений. Так, станут возможны разработки сложнейших синтетических ферментов, которые смогут катализировать нужные реакции в организме пациента. На такое проектирование сейчас просто не хватает мощностей, чтобы это было рентабельным. Станет возможным предсказывать биохимические и другие свойства будущих препаратов по их молекулярной структуре. Это привёдет к прорыву в процессах разработки и резкому снижению тупиковых вариантов лекарств.

Массовая компрометация текущих алгоритмов шифрования тоже придёт со временем, но скорее всего мы успеем осуществить плавный переход на постквантовые алгоритмы до того, как это станет массовой проблемой.

В текущем виде квантовые технологии очень интересны, перспективны, но для получения коммерчески значимых фактических преимуществ придётся вложить огромные средства в разработку.

Этот урок посвящен удивительному миру квантовой физики и квантовых технологий. Вы узнаете, чем квант отличается от кубита, а квантовая физика – от классической. Также вы узнаете о квантовом компьютере: как он работает и какие сферы нашей жизни скоро изменит. Мы покажем, кто сейчас занимается квантовыми вычислениями и технологиями будущего.

И если вам понравится путешествие в мир квантовых технологий, вы сможете выбрать эту новую сферу науки и техники своей будущей профессией!

Посмотри видеолекцию

`

Квантовый мир: как устроен квантовый компьютер

Квантовая физика – это мир чудес, настоящая terra incognita. Здесь кот перемещается быстрее скорости света, а лампочка включена и выключена одновременно. Однако ученые узнали ее законы и даже смогли поставить их себе на службу, создав квантовый компьютер! Как он устроен? Почему крупные компании вроде Google и целые государства наперегонки хотят создать свои собственные квантовые компьютеры? Кто создает его в России? Как изменится наша жизнь после второй квантовой революции? И когда была первая?
Смотрите ролик и узнаете!

Скачать видео

Собери коллекцию достижений

Везунчик

Открыть все карточки первого задания с первого раза в любом из тренажеров.

Покоритель будущего

Распределить верно с первого раза в тренажере для 1-7 класса.

Профессионал

Распределить все профессии с первого раза в тренажере для 8-11 класса.

Мастер перевода

Распределить верно все описания с первого раза в тренажере для 1-7 класса.

Компьютерный гений

Перенести все принципы работы квантового компьютера верно с первого раза в любом из тренажеров.

Квантовый программист

Распределить верно все значки с первого раза в тренажере для 8-11 класса.

Квантовый администратор

Отметить все задачи с первого раза в тренажере для 1-7 класса.

Научный языковед

Распределить верно все описания с первого раза в тренажере для 1-7 класса.

Все тренажеры пройдены

Авторизоваться на сайте и пройти оба тренажера урока.

Хочешь связать свою жизнь с передовой наукой, стать специалистом в области квантовых технологий? Начни свой профессиональный путь вместе с нами. Госкорпорация Росатом (Квантовые технологии) и Российский квантовый центр помогут тебе стать участником квантового сообщества. Присоединяйся: https://t.me/QuanTeensRQC
Учебные материалы разработаны Госкорпорацией Росатом (Квантовые технологии) при поддержке Российского квантового центра и помогают ученикам познакомиться с миром квантовой физики и квантовых разработок, а также выбрать актуальную профессию будущего.

На уроке по теме “Квантовый мир: как устроен квантовый компьютер” школьники познакомятся с основными понятиями квантовой физики и узнают, чем она отличается от классической физики. Предлагаемые материалы объясняют эти особенности и отличия доступным языком и на простых визуальных примерах. Используемые объяснительные модели показывают междисциплинарность рассматриваемой темы.

В помощь к проведению урока также разработаны методические рекомендации, которые позволяют построить урок наиболее эффективным способом – представить исследуемую тему в доступной форме (фильм, презентации) и проверить полученные знания с помощью игрового формата – тренажеров. Также предусмотрены инструкции для альтернативных форматов проведения урока – без интернета или онлайн.

Школьники смогут изучить теорию, закрепить полученные знания и разобраться, какие задачи стоят перед квантовой физикой.

Учебные материалы для урока разработаны ведущими учеными и специалистами Госкорпорации Росатом и Российского квантового центра и помогают ученикам не только узнать о передовых научных разработках в сфере квантовых технологий, но и сориентироваться в профессиях будущего и способах построения профессиональной карьеры в квантовой сфере.

Издревле люди зашифровывали информацию, чтобы
посторонние не узнали мысли, написанной на
бумаге. Эту информацию назвали кодом. А что
вообще такое код? Код – это замена той или иной
письменности, известной только отправителю
известия. В наше время даже не родной нам язык
является каким-то кодом. Вообще любая информация
– это своеобразный код, потому что информация
всегда имеет свою систему представления. Процесс
изучения языка – это в своем роде процесс
декодирования, а декодирование – это
распознание кода.

Если так считать, то у египтян язык был кодом и
одновременно письменностью.

Мы выбрали эту тему для того, чтобы расширить
наши знания и замечать коды в повседневной жизни,
а также стараться найти и раскодировать код. Это
повышает нашу работоспособность, развивает
мелкую моторику, интуицию, а также способность к
вычислениям и т.д. Наша задача рассказать как
можно больше об этой теме – об исторических
фактах, великих ученых и их представлениях и
системах, постараться научиться создавать и
решать задачи с кодом.

Цели:

• проследить историю развития криптографии с
  начала зарождения до наших дней;
• рассмотреть возможные варианты практического
  применения решения задач в разных предметных
  областях (информатики, математики, теории
  вероятности);
• изучить (прочитать) литературные произведения
  (с возможным прочтением на языке оригинала), где в
  основе сюжета лежит применение метода
  дешифровки сообщений.

Представляемая работа содержит следующие
разделы:

1. Криптография в жизни.

2. История вопроса.

2.1 Тайнопись в древности.

2.2 Криптография от Средних веков до Нового
времени.

2.3 Развитие криптографии в России.

3. Криптография на практике.

3.1 Примеры решения задач в школьной практике.

3.2 Примеры дешифрования задач.

4. Заключение.

В настоящее время невозможно представить себе
ни одну из важных областей жизни человека без
применения криптографии. Она находит применение
в вычислительной технике, банковском деле
(популярные денежные карты с магнитной полосой),
в экономике, средствах связи, в информационных
системах и даже в литературе.

В простых на вид геометрических формах
заложена тайная информация, разгадке которой
человечество посвятило не одно столетие. Постичь
эти секреты пытался Леонардо да Винчи, да и
другие гении мировой цивилизации иногда всю свою
жизнь постигали скрытые смыслы….

Криптография как техника защиты текста
возникла вместе с письменностью, и способы
тайного письма были известны уже древним
цивилизациям Индии, Египта и Месопотамии. В
древнеиндийских текстах названы способы их
изменения, некоторые из них можно отнести к
криптографическим. В Месопотамии археологами
были найдены таблички с рецептом изготовления
глазури для гончарных изделий, где были
использованы редкие обозначения, а буквы
заменены на цифры, чтобы скрыть написанное.

Существовали три основных способа защиты
информации:

• охрана документа – носителя информации
  физическими лицами; передача его специальным
  курьером и т.д.;
• стеганография, т.е. тайнопись;
• преобразование смыслового текста в некий набор
  знаков или букв алфавита.

Получатель данного донесения имел возможность
преобразовать его в то же самое осмысленное
сообщение, если обладал ключом к его построению.
Этот способ защиты информации называется
криптографическим.

Криптография – слово греческое и в переводе
означает тайнопись, предполагается по возрасту –
ровесник египетских пирамид. В документах
древних цивилизаций – Индии, Египта, Месопотамии –
есть сведения о системах и способах составления
шифрованных писем.

В работе представлены некоторые из них.

Историческая часть.

Почти четыре тысячи лет тому назад в
древнеегипетском городе Менет-Хуфу на берегу
Нила один опытный писец нарисовал иероглифы,
рассказавшие историю жизни его господина. Так он
стал родоначальником документально
зафиксированной истории криптографии.

Вопрос защиты ценной инфоpмации тревожил
лучшие человеческие умы еще с самых древних
вpемен. Истоpия шифрования – почти что pовесница
человеческой речи. Кроме того, изначально письмо
само по себе было кpиптогpафической системой,
поскольку в дpевних обществах подобным знанием
обладали лишь избранные. Примерами этому –
священные манускрипты различных древних
государств.

Итак, криптография возникла вместе с
письменностью. В древнейших рукописях
сохранилась запись о 64-х способах изменения
текста, о способах составления шифровального
письма для обеспечения секретности переписки.
Считалось, что тайнопись является одним их 64-х
искусств, которым следует владеть как мужчинам,
так и женщинам.

Впервые системы шифров применялись в период
возникновения государств древней Греции. В
Спарте в V-VI веке до нашей эры существовала хорошо
развитая криптография.

В VIII век н. э. наступает период расцвета
арабских государств, и криптография получает
новое развитие. Слово “шифр” арабского
происхождения, так же как и слово “цифра”. В
855 году появляется “Книга о большом стремлении
человека разгадать загадки древней
письменности”, в которой приводятся описания
систем шифров, в том числе и с применением
нескольких шифро-алфавитов. В 1412 Шехаб аль
Кашканди году издаёт энциклопедию, в которой
содержится раздел о криптографии “Относительно
сокрытия в буквах тайных сообщений”. В нём
приводятся описания всех известных способов
шифрования.

Арабы первыми обратили внимание на возможность
использования стандартных слов и выражений для
дешифрования (расшифровки). Так, первый широко
известный среди арабов филолог восьмого века Абу
аль-Ахмади, дешифровал криптограмму на греческом
языке.

В связи с этим можно считать, что наилучшие
условия для развития криптографии появились
именно в арабском мирe. Одно из основных понятий
криптографии – шифр – имеет корни в арабском слове
“цифра”. Некоторые историки даже считают, что
криптография как наука зародилась именно в
арабском мире. В арабских книгах впервые были
описаны методы дешифрования.

В эпоху Возрождения в итальянских
городах-государствах стали расцветать науки и
ремесла. Шифры стали применяться учеными для
защиты научных открытий (Галилей).

В 13 веке появляется книга “Трактат о шифрах”,
автор которой Габриэль де Лавинд.

Следующий шаг в развитии криптографии был
сделан Джованни Порта, известным итальянским
естествоиспытателем. В 1563 году он написал книгу
“О тайной переписке”, в которой приводится
описание всех известных систем шифров. Дается
также описание шифра, в котором осуществляется
замена пар букв.

В том же XVI веке был сделан еще существенный шаг
в развитии криптографии. Блез Виженер,
французский посол в Риме, познакомился там с
трудами по криптографии и в 1585 году написал книгу
“Трактат о шифрах”, в которой он излагает
основы криптографии.

Прогресс в математике в этот период
характеризуется трудами Леонардо Фибоначчи, в
которых излагается арифметика, алгебра и
геометрия.

В XVII веке начали создаваться дешифровальные
службы. Дешифрование является одним из наиболее
важных способов добывания разведывательных
данных. Оно дает намного больше достоверной
информации, чем агентурная разведка, оказывая
значительное влияние на политику правительств.

Криптография в России развивалась по пути
христианских стран. Датой появления
криптографической службы следует считать 1549 год
(царствование Ивана IV), с момента образования
“посольского приказа”, в котором имелось
“цифирное отделение”.

В XVII-XVIII веках математика получает бурное
развитие.

В России для развития математики большую роль
сыграла “Арифметика” Л.Ф. Магницкого,
изданная в 1703 году, которую М. В. Ломоносов назвал
“вратами учености”. Это был первый
российский учебник по математике, являющийся
национальным достоянием России, который
уникален как своей историей, так и содержанием.

Таким образом, в XVII-XVIII веках в математике
закладываются основы аппарата, применяемого в
криптографии для анализа шифров и дешифрования.
Основным средством для шифрования становятся
коды.

С 80-х годов XIX века криптографию во всех ведущих
государствах стали считать наукой и изучать в
военных академиях. Для шифрования применяются
коды с перешифровкой.

В XX веке многое изменилось. Он запомнился как
век великих потрясений: две мировые войны, далеко
шагнул научно-технический прогресс, произошёл
передел государственных границ. В этом веке
основными средствами передачи информации стали
электромеханические и электронные устройства.
Это преобразило всю криптографию, поскольку
расширились возможности доступа к шифрованному
тексту, и появились возможности влияния на
открытый текст.

С 50-х годов криптография становится
“электронной”. Это означает широкое
применение средств электронной техники для
построения систем шифров и их исследования.

В 70-х годах американские ученые Диффи и Хеллман
предложили использовать так называемые системы
с открытыми ключами, в которых нет канала для
распространения ключей, но есть возможность
двустороннего обмена информацией между
отправителем и получателем. Это позволяет
выработать общий секретный ключ. В этот период
были предложены несколько систем с открытыми
ключами.

Процедура обмена информацией при выработке
общего ключа привела к понятию
криптографического протокола и появлению новых
направлений в дискретной математике.

Практическая часть.

Примеры решения задач в школьной практике

Задача. Каким способом можно достигнуть
визуального эффекта Это будет выглядеть так:
серого цвета на электронном мониторе?

Решение:

Нужно равномерно распределить пиксели черного
и белого цвета по экрану в отношении (1:1).

Задача. В текстовом документе записано 3
нуля и 2 единицы. Каков размер этой информации?

Решение:

При решении данной задачи надо учитывать, что в
текстовом редакторе все символы занимают 1 байт,
следовательно, размер всей этой информации: 3
байта + 2 байта = 5 байт.

Примеры дешифрования задач

Задача. Расшифруйте криптограмму из
рассказа Эдгара Аллана По “Золотой жук”, не
пользуясь текстом самого произведения, но зная,
что: этот шифр можно расшифровать частотным
криптоанализом; зная последовательность
английских букв с уменьшающейся частотой их
повторения в текстах: e, a, o, i, d, h, n, r, s, t, u, y, c, f, g, l, m,
w, b, k, p, q, x, z.

Решение:

Благодаря присутствию “the”, “a” и других
грамматических показателей мы получаем частично
расшифрованное сообщение:

“A GOOD G?A?? IN THE ?I?HO?? HO?TE? IN THE DE?I?? ?EAT T?ENT? ONE DEGREE? AND
THIRTEEN ?IN?TE? NORTHEAST AND ?? NORTH ?EE ?INE ?RO? THE TREE THRO?GH THE ?HOT ?I?T ?EET
O?T”.

Начнём со слова “g?a??”. Мы знаем, что в его конце
повторяются 2 буквы, следовательно, это слово
“glass”, а значит “o-i;)-s”.

Дальше мы видим слово “?i?ho??”. Применяя наши
знания, мы получаем: “?isho?(`s)s”. Скорее всего, это
слово “bishop`s”.

Со словом “ho?te?” мы быстро справляемся и
получаем “hostel”.

Что же означает “de?ils(`s)?”.

Неизвестная буква, скорее всего “v”, и, мы
получаем “devil`s”.

Значит, “||”-“v”.

Составим таблицу по уже полученным данным:

Слово “?eat”, конечно, слово “seat”.Но что
означает “t?ent?”? Для этого расшифруем слово
“degree?”. Оно означает “градусы”, т.к. это слово
“degrees”. Значит, слово “t?ent?” ­ числительное.
Тогда, это слово “twenty”. Мы видим, что “]”-“w”, а
двоеточие означает букву “y”. Теперь мы
расшифруем слово “? in? “te?”. Мы сразу меняем
его на слово “?in?”tes”. Тогда, это слово
“минуты”, если у нас уже были “градусы”,
т.е. “minutes”. Получается, что “g”- “m”;
“?”- “v”. C “??” мы поступаем быстро и
получаем “by”, а “northea?t” – – “northeast”. В
слове “?ain” мы меняем “?” на “m” и
получаем “main”. Слово “?ran?h” мы сразу
меняем на “bran?h”. Это, скорее всего, слово
“branch”, а значит “=” означает “c”.

Теперь составим таблицу из всех полученных
данных:

Далее “?e?enth” меняем на “seventh”, “?i??”
на “limb”,

“ea?t” на “east”. Слово “e?e”
превращается в “eye”.

Но как же расшифровать слово “?ro?”?

Сразу мы получаем “?rom”, больше всего
похожее на “from”. Тогда, цифра “1” означает
“f”, “?e?t” мы превращаем в “left”, а
“o?” в “of”.

Слово “death?” можно неверно истолковать как
“deaths”, но, посмотрев в таблицу (“)” ? S()S)”),
мы поймём, что это слово “death,s”. Далее
“?ee” меняется на “bee”, “?ine” – на
“line”, а “thro?gh” меняется на ” through”.
Наконец, мы можем расшифровать “hot?i?t??eet о?t”.
Мы получим “schot fifty feet out”.

Теперь составим нашу конечную таблицу
расшифровки:

Затем, соединим эту таблицу с таблицей

Эдгара По и получим таблицу для самых ленивых:

И, наконец, вот готовый текст:

“A good glass in the bishop/s hostel in the devil/s seat twenty
one degrees and thirteen minutes northeast and by north main branch seventh limb east side
shoot from the left eye of the death/s head abele line from the tree through
the shot fifty out”.

Задача. Некто шифрует слова таким образом:
сначала он сдвигает первую букву, перескакивая
через следующую или предыдущую, потом он
сдвигает вторую букву на такое же расстояние,
только в противоположную сторону.

Одно слово зашифровано так: “Spqdgеqvgqlcj”.
Расшифруйте его, зная, что расшифровка
начинается с расшифровки сочетания “qu”.

Решение:

Начнем с выражения “qu”. Напишем все буквы,
которые находятся между буквами “q” и “u”.q,r,s,t,u.
Мы знаем, что в этом выражении буквы были
сдвинуты на одинаковое расстояние, но в разные
стороны. Значит, если между буквами “q” и “u”
посередине расположена какая-то буква, то она
повторяется 2 раза в зашифрованном слове. Это
буква “s”.Теперь подведем итог нашим
рассуждениям и попытаемся угадать слово: в этом
слове 12 букв и 2 буквы “s”, стоящих рядом. Значит,
это слово “professional”.

Задача. Мальчик Петя шифрует слова так:
вместо одной буквы он пишет 2 буквы, в одном
случае перескакивая несколько букв вперед, а в
следующем – назад. Расшифруйте слово “FLQKOLWQBHIO”,
выделив из него инородное сочетание букв.

Решение:

Для решения данной задачи лучше всего
использовать метод средней буквы. Т.е.
располагающаяся между двумя соседними буквами
нашего шифра буква и будет являться расшифровкой
этих 2-ух букв. Расшифруем сочетание букв
“FL”.Сначала напишем все буквы английского
алфавита от “F” до “L”: FGH I JKL

Очевидно, что посередине расположена буква
“I”.Значит, сочетание букв “FL”
расшифровывается как “I”. Далее действуем
аналогично:

KLM N OPQ N
LMNO

В данном случае между “L” и “O” расположено
четное к-во букв(4), а значит, здесь средней буквы
нет. Следовательно, “OL”- инородное сочетание
букв в данном шифре. Продолжим расшифровку:

QRS T UVW T
BCD E FGH E
IJK L MNO L

Значит, зашифрованное слово – “Intel” – название
крупнейшей компании по производству
микропроцессоров, SSD-накопителей, сетевых плат и
т.д.

Заключение

Можно предположить, что в будущем роль
криптографии будет возрастать в связи с
расширением ее областей приложения:

• цифровая подпись;
• подтверждение подлинности и целостности
  электронных документов;
• безопасность электронного бизнеса;
• защита информации, передаваемой через Интернет
  и др.

Знакомство с криптографией потребуется
каждому пользователю электронных средств обмена
информацией, поэтому криптография в будущем
станет “третьей грамотностью” наравне со
” второй грамотностью” – владением
компьютером и информационными технологиями.

Разработка криптографических методов
способствует развитию человеческого ума. В
основу совершенствования методов криптографии
было положено использование математических
знаний, некоторых основ комбинаторики. Сейчас
криптография – одно из самых важных направлений
в современной математике. Всё больше людей
заботятся о конфиденциальности своей информации
и защите своих электронных счетов в банках от
мошенничества. Криптография – наука,
приобретающая всё большее значение в
разгорающейся битве хакеров и криптографов.

Результатом работы над проектом является
методическое пособие, содержащее следующие
разделы:

• методическое пособие для проведения занятий на
  тему: “Криптография и тайнопись”;
• сборник задач и упражнений на тему “Алгоритмы
  шифрования и их принципы”;
• материал для демонстрации (комплект
  наглядности).

Квантовые технологии — это современные технологии, основанные на явлениях квантовой физики, которые не могут быть объяснены в рамках классических теорий, таких как законы движения Ньютона, уравнения термодинамики и уравнения Максвелла для электромагнетизма. Ряд уже существующих технологий (например, микроэлектроника, полупроводниковые оптические приборы, лазерная техника и т. д.) используют достижения квантовой физики и широко распространены в настоящее время. Классическая физика стала основой промышленной революции XIX века. Развитие квантовой физики и квантовых технологий привело, в том числе, к буму информационных технологий в XX-XXI вв.

Основная отличительная черта современных квантовых технологий — выход на новый технологический уровень, позволяющий манипулировать одиночными квантовыми объектами — атомами, ионами, электронами, фотонами и др. Три субтехнологии сегодня составляют основы квантовых технологий — квантовые вычисления, квантовые коммуникации и квантовая сенсорика.

В ходе диалога эксперты обсудят две радикальные позиции отношения к современным квантовым технологиям.

Первая — оптимистическая. Она базируется на концепции ведущей роли глубоких фундаментальных исследований в развитии современного общества. Такие исследования являются залогом технологических скачков и составляют неотъемлемое звено в цепочке «фундаментальная наука – НИР – ОКР – технология и производство».

Вторая — консервативная. В ее основе пессимистическая парадигма, отвергающая возможности, которые сулят сторонники первой позиции. Прежде всего, из-за глубоких физических, технологических и социальных проблем, стоящих на пути реализации конкретных устройств, востребованных обществом — квантовых компьютеров, квантовой связи и сверхчувствительных сенсоров. Тратятся огромные деньги: налогоплательщики, да и не только они, ничего не понимают в пространных объяснениях ученых и чиновников, а реальных продуктов не возникает.

По итогу диалога эксперты постараются сформулировать крупными штрихами пути развития этой сквозной технологии в ближайшие 3-5 лет.

ЛитератураПравить

СсылкиПравить

На этом уроке ты узнаешь, какие профессии связаны с разработкой видеоигр, и чем занимаются специалисты игровых студий.

В разработке видеоигр и геймификации неигровых проектов участвует множество профессионалов разных специальностей. Попробуй найти для себя самое интересное направление, пройдя все тренажеры. Получи призы: сертификат и промокод на эксклюзивный стикерпак ВКонтакте. И не забудь поделиться результатами с друзьями. Поехали!

Посмотри видеолекцию

`

Видеоигры – это развлечение или работа?

Эксперт из MY.GAMES (входит в экосистему VK) Антон Городецкий расскажет, какие видеоигры сегодня популярны, и почему игровой рынок — один из самых быстроразвивающихся в мире.
Игра — практически всегда имитация реальной деятельности. Строительство, управление персонажами, машинами, самолётами — всё это существует и в жизни. Однако в играх сложные процессы можно сделать доступными и интересными для игроков, чтобы они могли узнавать новое или даже создавать собственные миры.

Скачать видео

Попробуй свои силы в тренажере

Уровень для начинающих испытателей

Пройти

Уровень для опытных испытателей

Пройти

Уровень для опытных специалистов

Пройти

Урок о разработке игр подготовлен компанией VK при поддержке проектов ее экосистемы – международного бренда MY.GAMES в лице пензенской студии разработки мобильных игр BIT.GAMES, образовательной платформы Учи.ру и облачной платформы VK Cloud Solutions.
VK реализует образовательные проекты и инициативы для школьников, студентов, учителей и профессионалов индустрии. Благодаря проектам VK Образования школьники могут выбрать свой путь в ИТ, а студенты освоить востребованную специальность в этой сфере еще во время учебы.

Ученые ИТМО совместно с коллегами из Тайваня опубликовали исследование, которое может лечь в основу сверхточных метрологических приборов, которые превзойдут детектор LIGO, сумевший засечь гравитационные волны. В интервью ITMO.NEWS один из авторов работы, аспирант ИТМО Дмитрий Царёв рассказывает о том, как шла работа, и перспективах исследований.

Ваша недавняя работа посвящена квантовой метрологии. Не могли бы вы рассказать для начала, что это за раздел науки?

Перед тем как углубляться в дебри квантовой науки, я приведу простой пример из спорта высших достижений. Я имею в виду прыжки с шестом, которые вполне можно отнести к предельным возможностям человека. Здесь важна не только подготовка спортсмена (предельная по всем параметрам), но и правильно выбранный шест, который сделан из подходящего материала ― он должен быть упругим и не ломаться. Также большую роль играет рассчитанный до мелочей прыжок, и … удача. Так как это все должно сойтись в одной точке и в одно время, то установить новый мировой или олимпийский рекорд крайне сложно. Они тут, как правило, держатся долго (вспомним легендарного Сергея Бубку).

То же самое можно сказать и про квантовую метрологию. Это наука об измерении различных физических величин с такой высокой точностью, какую только допускают фундаментальные ограничения, определяемые квантовыми флуктуациями, которые в принципе неустранимы. Что это значит? В квантовой физике действует принцип неопределенности Гейзенберга, который можно сформулировать так: если у вас есть квантовая частица, то в каждый момент времени вы можете с уверенностью указать, либо где она находится, либо как она движется, но не оба параметра одновременно. То есть координата частицы и ее импульс подчинены принципу неопределенности.

Это фундаментальный закон природы, который мы не можем «отменить» ― мы можем только им правильно пользоваться и управлять. Управлять в квантовом мире ― это значит использовать такие состояния материальных объектов, которые нам «выгодны» с точки зрения измерения описывающих их величин. Именно на этом и построена квантовая метрология и сенсорика. Понять, почему так устроен мир и что сделать на практике, означает сделать следующий шаг в развитии квантовых технологий и понимании физики вообще.

Теперь, что касается измерений. Например, когда мы хотим измерить скорость объекта, мы используем лидар. Это прибор наподобие радара, только с оптическим излучением вместо радиоволн, который любят использовать инспекторы ДПС. По своей сути лидар является интерферометром. Он излучает два лазерных пучка, один опорный, он остается в приборе, а другой отправляется по воздуху, отражается от объекта и возвращается обратно.

Когда в приборе эти два пучка смешиваются, или, говоря корректнее, интерферируют, то получается картина, позволяющая сделать вывод о скорости объекта. После этого на экране отображается цифра, которую показывают водителю, если он превысил скоростной режим. И подобных приборов, сопровождающих нашу повседневную жизнь, очень много. Их стоимость определяется, по сути, точностью, с которой они могут проводить такие измерения.

А при чем здесь квантовая физика?

Квантовая метрология ― это как спорт высших достижений. Считается, что все технические несоверешенства даже самой совершенной измерительной аппаратуры преодолены; измерения проводят на уровне квантовых шумов. Точность измерения любого интерферометра фундаментально зависит от того, какое квантовое состояние мы будем использовать в качестве исходного.

Классический подход заключается в том, чтобы посветить на вход прибора традиционным (когерентным) лазерным источником света. Это известная процедура, она надежна, но она ограничивает точность наших измерений так называемым стандартным квантовым пределом. Пока мы используем такие «классические» состояния, мы не можем преодолеть этот предел, как бы мы ни улучшали прибор технически. Это потолок точности. В мире вокруг нас такой точности хватает «почти» всегда, и ничего квантового тут, можно сказать, нет.

Однако за последние десятилетия было неоднократно предсказано теоретически и экспериментально, что можно преодолеть эту отметку и попробовать достичь нового «рекорда» ― так называемого предела Гейзенберга. Но для этого надо использовать неклассические, запутанные (entangled) состояния. Что это такое?

Предположим, у нас есть квантовая частица ― двухатомная молекула с нулевым спином, она распадается на две частицы ― два атома с ненулевым спином каждый, которые начинают отдаляться друг на друга в разные стороны. Так вот, если мы измерим какой-то параметр у одной из них, то мы «автоматически» узнаем этот же параметр у другой частицы, исходя из законов сохранения. По той причине, что они квантовым образом запутаны. Разделенные в пространстве, они остаются единым квантовомеханическим объектом.

Например, ориентация спина атомов может быть любая, и результат его измерения носит вероятностный (случайный) характер. Однако, если мы измерим ориентацию спина одного атома, то спин второго как бы «подстроится» под этот результат, исходя из того, что суммарный спин был равен нулю. Свойство запутанности важно во всех приложениях квантовых технологий, которые основаны на так называемом квантовом превосходстве устройств, по сравнению с их классическими аналогами: в квантовых вычислениях, квантовых коммуникациях и криптографии. Важен он и для квантовой метрологии.

Дело в том, что, во-первых, любое измерение в квантовой физике имеет разрушающий характер. Частица, которую мы измеряем, прекращает свое существование, поглощается детектором. Однако вторая частица продолжает движение, и теперь мы о ней кое-что знаем за счет измерения первой. Во-вторых, явление запутанности позволяет повышать точность измерений.

Каким образом?

Мы можем эти частицы пустить по каналам (плечам) интерферометра и таким образом за счет квантовой интерференции улучшить видность результирующей интерференционной картинки, которая как раз подчиняется следующему сугубо квантовому ограничению ― пределу Гейзенберга для измерения разности фаз в каналах интерферометра. Он квадратично (по числу частиц) точнее стандартного квантового предела, и его достижение ― цель современной квантовой метрологии. Однако даже его можно преодолеть, измеряя параметры, нелинейно зависящие от числа частиц, что мы в том числе показали в нашей работе.

Сложность всего этого в том, что необходимо уникальное запутанное состояние, содержащее сразу много частиц. Запутать две частицы ― не проблема. Можно запутать три, четыре и даже пять частиц. То есть до пяти частиц одновременно как бы находятся и в первом, и во втором канале интерферометра. Понятно, что на самом деле они в каком-то одном из них, но законы квантовой физики обязывают нас к тому, что до самого измерения мы ничего определенного сказать не можем и исходим из того, что они находятся в суперпозиции, то есть в двух каналах сразу.

Такие состояния называют N00N-состояниями, то есть N частиц в одном плече и ноль ― в другом, и наоборот, и это все одновременно! Такое состояние позволяет достичь предел Гейзенберга на любом двухканальном устройстве: лидаре, гироскопе, интерферометре. Но получить его в эксперименте для большого числа частиц пока не удавалось. Более того, даже в теории прогноз пессимистичен: небольшие потери в интерферометре сводят на нет все магические свойства таких состояний.

И как быть?

Вот, здесь к нам пришла удача! Мы с моим научным руководителем, профессором Александром Алоджанцем некоторое время назад обратили внимание на то, что квантовые солитоны, которые давно хорошо известны и в оптике, и в квантовых коммуникациях, и в науке о материалах, в силу своих нелинейных свойств могут сильно помочь. При определенных условиях их запутанные состояния остаются весьма устойчивыми к потерям, и это мы доказываем в нашей работе, опубликованной в ноябре в журнале New Journal of Physics. Конечно, мы чуть-чуть проигрываем в точности (чудес в природе не бывает), но этот проигрыш не критичен, мы по-прежнему находимся в самой близи предела Гейзенберга.

В разы точнее современных приборов

Уточните, как это все работает, непосредственно в вашей работе, опубликованной в журнале New Journal of Physics?

Мы придумали способ запутывать до тысячи частиц. Для этого мы используем солитоны конденсата Бозе-Эйнштейна. Тут, наверное, нужны пояснения. Во-первых, Бозе-конденсат ― это особое состояние материи, при котором вещество проявляет квантовые свойства на макроскопическом уровне. Грубо говоря, у нас есть несколько сотен частиц, которые в виде конденсата движутся в пространстве как одна огромная квантовая частица. Такое состояние на сегодня получить стало возможно при очень низких температурах, меньше одного Кельвина. Хотя в 2006 году такое состояние наблюдали в полупроводниковых структурах при температуре в несколько Кельвинов, а в 2013 ― даже и при комнатной температуре в 300 Кельвинов (27 градусов Цельсия).

Теперь о солитоне ― это достаточно устойчивый частице-подобный объект. Запутав два солитона мы можем рассматривать их, условно, как две макрочастицы, получив одновременно запутанность сотен тех частиц, из которых они состоят. Это и есть многочастичное N00N-состояние. Число частиц здесь может доходить до тысячи! Сами посудите, пять и 1000 ― очень большой прогресс.

А были ли проведены какие-то эксперименты?

Нет. Но в работе все расчеты сделаны исходя из сегодняшних экспериментальных возможностей. Мы рассматриваем конденсат лития; это вещество популярно у экспериментаторов. Частицы лития имеют очень важное свойство ― они притягиваются друг к другу, без этого невозможно сформировать солитон. Экспериментаторы умеют получать солитоны конденсатов и умеют их запутывать. Пока никому не приходила в голову идея использовать все это в квантовой метрологии.

А какие горизонты открывает эта фундаментальная работа? Много ли стран занимается таким «спортом высших достижений»?

Да, это фундаментальная работа, но результаты весьма прикладные. Я убежден, что систему, описанную в нашей работе, можно довести до уровня «прибора». Это, во-первых, метрология с холодными атомами, которая есть в России, но требует серьезной экспериментальной доработки. Здесь могут быть существенно улучшены точностные характеристики так называемых «атомных часов», то есть метрологические стандарты частоты и времени.

Но есть и более интересные продолжения. Например, использовать такую технологию в интерферометрах Майкельсона с оптическими полями для увеличения точности регистрации гравитационных волн и исследований галактического пространства. Наше предложение позволит построить детектор с предельной на сегодняшний день точностью измерений. Где будет использоваться такой «прибор»?

В настоящее время в мире есть несколько крупных проектов из разряда mega-science по регистрации гравитационных волн. Я читал об «американском» проекте LIGO, знаю также «японский» ― KAGRA, в котором участвует группа из Тайваня, с которой мы сотрудничаем. Я неспроста использую «кавычки»: на самом деле там идет сотрудничество многих стран, под одним «зонтиком».

А как же Россия?

Это сложный, и, к сожалению, не только научный, вопрос. Нужны как минимум гигантские деньги. Вы же понимаете, что объяснить условному чиновнику, зачем нужен квантовых компьютер, гораздо проще, чем необходимость исследований гравитационных волн, а также космоса в широком смысле этого слова. Хотя, именно в этом заключается будущее устремление человечества, как мне представляется. Да, кстати, масштабный квантовый компьютер без участия квантовой метрологии тоже не сделать. Но это уже другая история.

Какие квантовые технологии уже используют?

К возможным практическим реализациям относят квантовые вычисления и квантовый компьютер, квантовую криптографию, квантовую телепортацию, квантовую метрологию, квантовые сенсоры, и квантовые изображения

Что значит квантовая технология?

Квантовые технологии — это современные технологии , основанные на явлениях квантовой физики, которые не могут быть объяснены в рамках классических теорий, таких как законы движения Ньютона, уравнения термодинамики и уравнения Максвелла для электромагнетизма

Что такое квантовый мир?

Это наука об измерении различных физических величин с такой высокой точностью, какую только допускают фундаментальные ограничения, определяемые квантовыми флуктуациями, которые в принципе неустранимы