задания по математической функциональной грамотности
Примеры заданий для формирования математической грамотности в 5-9 классах.
ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 9
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Два числа относятся как 8 : 5. Найдите сумму квадратов этих чисел, если их разность равна 1,5.
1) 32,252) 22,53) 164) 6,255) 22,25
Pазность двух чисел равна 7, а их разность квадратов равна 63. Найдите произведение этих чисел.
1) 82) 93) 64) 75) 4
Mарат, Амир и Даниил дежурят три дня, по одному дню каждый. Сколько вариантов дежурства можно составить?
1) 7 вариантов2) 8 вариантов3) 4 варианта4) 5 вариантов5) 6 вариантов
Oбъём шара увеличился в 64 раза. Как изменился радиус шара?
1) увеличился в 4 раза2) увеличился в 64 раза3) увеличился в 6 раз4) увеличился в 2 раза5) увеличился в 8 раз
Aйгуль положила на депозит 12 000 000 тг, а через год на счету у неё оказалось на 960 000 тг больше. Сколько процентов годовых начислил банк?
1) 9%2) 8%3) 6%4) 5%5) 7%
Oбъём воды, которым можно заполнить вазу цилиндрической формы с радиусом дна 2 дм и высотой 4 дм
1) 40 дм32) 44 дм33) 48 дм34) 45 дм35) 42 дм3
Cторона маленького квадрата равна 1 см. Площадь вырезанной фигуры равна
1) 13 см22) 15 см23) 17 см24) 16 см25) 14 см2
Mама Рината разрешила ему вынуть из коробки одну конфету, не заглядывая в коробку. Число конфет различного цвета в коробке показано на диаграмме. Вероятность того, что Ринат вынет зелёную конфету равна
1) 0,12) 0,23) 0,54) 0,45) 0,3
Oтношение собственной скорости теплохода к скорости течения реки равно 14 : 1. Собственная скорость теплохода на 27,3 км/ч больше скорости течения реки. Какое расстояние проплывет теплоход за 3 часа против течения реки?
1) 81,9 км2) 79,3 км3) 65,1 км4) 82 км5) 60,9 км
За круглый стол на совещании сели десять сотрудников фирмы. Сколько вариантов рассадки служащих фирмы существует?
1) 10!2) 93) 9!4) 105) 8!
Установите закономерность и найдите x (см.таблицу).
1) 2) 3) 4) 5)
Дома А и С стоят на одинаковом расстоянии от дома В вдоль прямолинейной дороги. Дом А находится на расстоянии 62 м от дороги, а дом С — на расстоянии 48 м от дороги, тогда дом В расположен от дороги на расстоянии?
1) 55 м2) 50 м3) 110 м4) 14 м5) 28 м
По данным диаграммы определите, во сколько раз больше составляет объём добычи каменного угля по сравнению с объёмом добычи антрацита в Карагандинском угольном бассейне?
1) в раза2) в раза3) в раза4) в раза5) в раза
Последовательность задана формулой
тогда наименьший член последовательности an равен?
1) −322) −353) −294) −215) −30
Паук и муха сидят на противоположных вершинах куба (см. рис.). Паук может ползти по ребру куба и по диагонали грани куба. Чему равно расстояние движения паука к мухе по короткому пути, если площадь поверхности куба равна 96 см2 (куб в подвешенном состоянии)?
1) см2) см3) см4) 12 см5) см
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4120.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4121.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4122.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4123.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4124.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4126.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4127.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4128.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4129.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4138.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4139.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4147.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4149.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4217.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4219.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4221.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4222.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4224.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4225.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4226.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4227.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4230.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4231.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4232.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4233.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4234.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4235.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4236.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4237.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4238.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4239.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4240.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4241.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4242.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4243.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4244.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4246.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4247.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4248.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4249.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4255.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4256.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4257.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4261.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4267.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4270.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4271.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4272.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4275.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4276.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4277.
Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4278.
ЗАДАНИЕ 1 «КОЖА ЧЕЛОВЕКА»
Марина, ученица 8 класса, для подготовки к тесту по биологии использует в своём е ссылку на следующую информацию.
Кожа человека состоит из трех основных слоев:
Сальные железы кожные железы, чей секрет является жировой смазкой для поверхности кожи и волос. Расположены они практически по всей коже, за исключением подошв ног и кожи ладоней. По размерам они существенно различаются, а также имеют разное строение и локализацию в разных участках кожи. Больше всего скопление сальных желез наблюдается в волосистой части голов, а также на подбородке и щеках.
В среднем потовые железы вырабатывают от 0,7 до 1 л пота в сутки. 90% протоков сальных желез открываются в волосяные сумки
Вопрос 1 «Кожа человека»
Опираясь на информацию текста, выберите верные ответы на три вопроса, представленные в таблице, записав ответ в формате “1а”.
кожи приходится в среднем 94 сальных желез, 65 волосяных мешочков.
Определите, какое количество сальных желез и волосяных мешочков (в среднем) находится на коже взрослого человека. Ответ запишите целым числом (после округления). Наименование единиц измерения не указывайте.
Вопрос 4 «Кожа человека»
Все папиллярные узоры делятся на три основных типа: дуговые, петлевые и завитковые, которые и составляют основу их классификации. Дуга напоминает волну, петля – заброшенный аркан, а завиток похож на водоворот Дуга Петля Завиток. Рисунок образуется ещё до рождения человека и сопровождает его, не изменяясь, до самой смерти.
Марину заинтересовала информация о том, что отпечатки пальцев являются уникальным кодом, позволяющим точно идентифицировать человека. Она решила провести эксперимент среди одноклассников и внести данные в таблицу. В эксперименте принимало участие 10 одноклассников (5 девочек и 5 мальчиков в возрасте 14-15 лет). Для наглядности была составлена таблица по типам узоров отпечатков пальцев одноклассников.
По результатам эксперимента учащиеся сделали выводы.
по отпечаткам пальцев можно провести закономерность, что у лиц мужского пола на пальцах больше завитков, а у лиц женского пола больше петель.
по отпечаткам пальцев можно провести закономерность, что у лиц мужского пола на пальцах больше петель, а у лиц женского пола больше завитков.
по отпечаткам пальцев провести закономерность провести нельзя.
Кто из ребят прав? С кем вы согласны? С кем нет? Объясните предположения ребят, опираясь на проведенный эксперимент.
ЗАДАНИЕ 2 «НАВОДНЕНИЕ»
понимается затопление водой прилегающей к реке, озеру или водохранилищу местности, которое причиняет материальный ущерб, наносит урон здоровью населения или приводит к гибели людей. Затоплением местности считается разлив реки, озера или водохранилища, не сопровождающийся материальным ущербом.
Основными природно-географическими условиями возникновения наводнений могут быть следующие:выпадение осадков в виде дождя, таяние снега и льда, цунами (тайфуны), опорожнение водохранилищ.
Например, циклоны, возникающие на Балтике, вызывают подъём
«медленной нагонной волны Кельвина» и направляют её в устье Невы, где она встречается с течением реки. В настоящее время наводнением считается подъём воды более чем на 160 см над ординаром.
На диаграмме представлена характеристика подъёма воды.
Исследования подтвердили возможность наводнения до 5,4 метра. Предварительный экономический анализ указывает, что в среднем ежегодный ущерб от наводнений составляет 69 млн. долларов США.
Вопрос 1 «Наводнение»
Территориальное управление МЧС опубликовало прогноз на апрель по району Z: «Вероятность наводнения в районе Z составляет пять к восьми»
Какое из утверждений правильно передаёт прогноз?
С 1703 по 2006 года по статистическим данным Севзапгидромета в СанктПетербурге зарегистрировано 300 наводнений. Наводнения были зарегистрированы во все месяцы года, но наиболее опасным является осенний период, на который приходится около 70 % всех наводнений, в том числе все большие и катастрофические.
В соответствии с утвержденным в 1978 году проектом строится комплекс защитных сооружений (КЗС) Санкт-Петербурга от наводнений, который
позволит при угрозе наводнения изолировать Невскую губу от Финского залива. Строительство КЗС началось в 1979 году, но в конце 90-х годов строительство КЗС было практически приостановлено из-за появившихся опасений по поводу негативного воздействия КЗС на экологию Невской губы. Новый этап строительства КЗС начался в 2001 году. Финансирование КЗС предусмотрено в размере 18 млрд. руб., из них международных средств из банка Европейского развития перечислено 244,8 млн. руб.
А) Определите процент международных средств, вложенных в строительство.
Строительство КЗС было заморожено на 11 лет и деньги в размере 244,8 млн. руб. находились в банке с ежегодным приростом 9%.
Б) Вычислите, сколько денег будет на этом счёте на начало возобновления строительства. Ответ округлите до десятых и запишите в формате: год – размер денег до начисления процентов, в млн. руб. – размер денег после начисления процентов, в млн. руб. Например:
1991 год – 244,8 – 266,8
Вопрос 3 «Наводнение»
Житель района Z решил застраховать свой дом на случай наводнения.
Он застраховал свой дом на 4 000 000 р. и имущество на 1 000 000 р. Условия страхования представлены в таблице
В какой компании выгоднее застраховать дом и имущество на 3 года? Приведите решение и обоснование своих рассуждений
Вопрос 4 «Наводнение»
В научно-популярном журнале была напечатана статья об экологическом состоянии Невской губы после строительства КЗС. Вот что прочитали Алексей, Алина, Василий и Надежда: «Экологическое состояние реки Невы, Невской губы и Финского залива является неудовлетворительным. Велико аномальное развитие патогенных бактерий, загрязнение ионами ртути и меди, хлорорганическими пестицидами, фенолами, нефтепродуктами, полиароматическими углеводородами. В связи с постройкой сооружений по защите Ленинграда — Санкт-Петербурга от наводнений произошло уменьшение водообмена Невской губы с восточной частью Финского залива на 10—20 %, что дало дополнительный вклад в увеличение концентрации биогенов в Невской губе.
Наибольшие изменения происходят в придамбовой зоне на расстоянии менее 5 км от неё. Свой вклад дают неудачный выбор мест выброса северных и юго- западных очистных сооружений Санкт- Петербурга, высокая загрязнённость грунтов в некоторых районах Невской губы. Беспокойство вызывает начавшееся постепенное заболачивание мелководных частей Финского залива между Санкт- Петербургом и дамбой, поскольку ослабленные дамбой осенние штормы не способны уже в достаточной степени очищать дно Невской губы от поселяющихся там высших растений
Заболачивание и связанное с этим гниение остатков растений со временем может привести к дополнительной эвтрофикации водоёма и исключению из акватории обширных участков Невской губы на которых, к тому же, в грунтах будет захоронено значительное количество вредных соединений».
Ученики предложили свои варианты решение экологической проблемы: использовать биологические методы очистки – это позволит удалить фитомассы микрофатов из зарастающих водоемов, где площадь зарастания 20- 25%.
ежегодно проводить практический способ очистки водоемов из расчета 3:1 (три части убирать, одну оставить путем срезания косилкой погибшей растительности и затем удаление окошенной растительности).
Строительство дамбы – это решение экологической проблемы, дамба необходима, она убережёт наш город от разрушений.
В 2009 г. был принят документ « Водная стратегия РФ на период до 2020г». В рамках реализации этого документа предполагается социальная поддержка объектов, ориентированных на улучшение состояния водных объектов.
Кто из ребят прав? С кем вы согласны? С кем нет? Объясните предположения ребят, опираясь на проблемы экологии и свой жизненный опыт. Какой метод решения экологической проблемы, с вашей точки зрения, является наиболее эффективным?
Предварительный просмотр
Задания для 9-10 класса.
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательные, поведенные к нему в точках с абсциссами А, В, С и Д.
Ответьте на вопросы
А) В каких точках угловые коэффициенты касательных положительны?
1. А; 2. В; 3. С; 4. Д?
Б) В каких точках угловые коэффициенты касательных отрицательны:
В) В какой точке угловой коэффициент касательной больше:
1. А; 2. В?
Г) В какой точке угловой коэффициент касательной меньше:
1. С; 2. Д?
Д) В какой точке угловой коэффициент касательной больше 1:
Е) В какой точке угловой коэффициент касательной меньше -1:
Ж) В какой точке угловой коэффициент касательной наибольший:
З) В какой точке угловой коэффициент касательной наименьший:
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной
5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса
теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме
полуокружностей длиной 5,8 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней
стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником
1) Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
2) Найдите примерную ширину теплицы в метрах. Число
равным 3,14. Результат округлите до десятых.
3) Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах.
4) Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом
передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
5) Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число
равным 3,14. Ответ округлите до десятых.
Знак «Крутой подъем», предусмотренный правилами дорожного движения, информирует водителя о приближении к подъему и о крутизне подъема, выраженной в процентах (число показывает, на сколько метров поднимается дорога в среднем на каждые 100м пути). Подъем обозначен знаком (см. рисунок). Пользуясь таблицей, определите примерно угол этого подъема в градусах.
Методические разработки, презентации и конспекты
Математическая грамотность 5-6 класс
1. На рисунке изображены куст шиповника и береза. Высота березы равна 8м. Какова примерная высота куста шиповника? Ответ дайте в метрах.
2. На рисунке изображены облепиха и дуб. Высота облепихи равна 6 м. Какова примерная высота дуба. Ответ дайте в метрах.
Составьте задачу по рисунку. Какие вопросы можно задать друг другу в паре? Обсудите их. Хватает ли вам условий, чтобы составить задачу? Предложите несколько задач по данным рисунка.
Составьте фигуры А, В и С из пяти четырехклеточных фигур, расположенных справа. Решение нарисуйте в тетради, раскрасив фигуры цветными карандашами.
Перерисуйте фигуры А и В в тетрадь и разбейте их на части, из которых составлен прямоугольник:
Скачать
Задания 7 – 8 класс.
Задача 1. « Ибупрофен».
Семья состоит из четырёх человек, мама и сын заболели. Надо купить лекарство, чтобы вылечить указанных членов семьи, но лечение необходимо проводить всем членам семьи. Прежде чем купить выписанное врачом лекарство, надо прочитать инструкцию. Если противопоказания не принесут вред здоровью членам семьи, то нужно просчитать сколько упаковок данного лекарства нужно купить в аптеке. Для этого нужно знать вес членов семьи. Мама весит 65,8 кг, папа 96,3 кг, бабушка 85,6 кг, а малыш весит 9,5 кг.
А) Сколько нужно купить упаковок на всю семью, если курс лечения составляет 4 дня,
Б) Сделайте расчет, если ребенок не хочет принимать таблетки?
В) Какую сумму нужно потратить на покупку лекарства?
Г) Какую сумму нужно потратить на покупку лекарства, если в аптеке акция: при покупке двух упаковок таблеток на вторую 15% скидки.
«Сколько стоит собрать ребенка в школу»
Перед Вами данные о сборе школьников первого класса в школу. Изучите информацию и ответьте на вопросы:
А) Рассчитайте, какой процент от семейного дохода нужно потратить на первоклассника в семье, если ее суммарный доход 52000 руб.?
Б) Рассчитайте, на кого семья потратит больше: на девочку или мальчика? И на сколько процентов?
В) Сколько процентов от общих затрат на мальчика, стоит костюм школьника?
Г) Какие вопросы Вы сможете задать своим одноклассникам по данным рисунка? Составьте задачи на проценты.
Длина тени фабричной трубы равна м; в это же время вертикально воткнутый в землю кол высотой м дает тень длиной м. Найдите высоту трубы.
Задание № 1-6
Задание № 7,8