Система записи чисел — способ представления чисел в письменном виде.
Арабские цифры (шрифт без засечек)
Арабские цифры — традиционное название набора из десяти знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ныне использующегося в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления.
Национальный идентификационный номер это уникальная комбинация цифр, которую государство присваивает гражданам и постоянным жителям.
Персональные идентификационные коды формируются по-разному в разных странах! Персональный идентификационный код вносится в документ, удостоверяющий личность.
Арабские цифры. Цифры 4, 5 и 6 существуют в двух вариантах, слева — индо-арабский, справа — персидский.
Название «арабские цифры» образовалось исторически, из-за того что именно арабы распространяли десятичную позиционную систему счисления. Цифры, которые используют в арабских странах, по начертанию сильно отличаются от используемых в европейских странах.
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 16 июня 2015;
проверки требует 1 правка.
Запрос «Цифра» перенаправляется сюда; см. также другие значения.
Цифры числовой системы майя с западными арабскими эквивалентами
Ци́фры (от ср.-лат. cifra от араб. (ṣifr) «пустой, нуль») — система знаков для записи конкретных значений чисел. Цифрами называют только такие знаки, которые сами в отдельности описывают определённые числа (так например, знак минуса − или десятичной запятой , хоть и используются для записи чисел, но цифрами не являются). Слово «цифра» в данной статье без уточнения обычно означает один из следующих десяти знаков (т. н. «арабские цифры»):
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Существуют также много других систем записи чисел:
Во множественном числе в обиходной речи слово цифры также может обозначать «числовые данные», так как любое число записывается набором цифр. Например, выражение «приведём такие „цифры“» на самом деле говорит о числах, и даже когда речь идёт об одном числовом данном, записанном одной цифрой, следует употреблять множественное число. Однако неверно говорить «здесь цифры больше», так как сравниваются не цифры, а числа.
Само слово цифра происходит от арабского صفر (ṣifr) «ничего, ноль» и в современном русском языке пишется через букву «и», в отличие от слов-исключений: цыган, цыплёнок, цыпочки и др.
Системы записи чисел разных народов
Еврейская система записи в качестве цифр использует 22 буквы еврейского алфавита. Каждая буква имеет своё числовое значение от 1 до 400 (см. также Гематрия). Ноль отсутствует. Цифры, записанные таким образом, наиболее часто можно встретить в нумерации лет по иудейскому календарю.
Греческая система записи
Греческая система записи, также известная как ионийская или новогреческая — непозиционная система записи. Алфавитная запись чисел, в которой в качестве символов для счёта, употребляют буквы классического греческого алфавита, а также некоторые буквы доклассической эпохи, такие как ϛ (стигма), ϟ (коппа) и ϡ (сампи).
Римская система записи
Каноническим примером почти непозиционной системы записи является римская, в которой в качестве цифр используются латинские буквы:
I обозначает 1,
Например, II = 1 + 1 = 2
здесь символ I обозначает 1 независимо от места в числе.
На самом деле, римская система не является полностью непозиционной, так как меньшая цифра, идущая перед большей, вычитается из неё, например:
IV = 4, в то время как:
VI = 6
Система счисления майя
Майя использовали 20-ичную систему счисления за одним исключением: во втором разряде было не 20, а 18 ступеней, то есть за числом
сразу следовало число
(0)(0). Это было сделано для облегчения расчётов календарного цикла, поскольку
(0)(0) = 360 примерно равно числу дней в солнечном году.
Для записи основными знаками были точки (единицы) и отрезки (пятёрки).
Халифат Аббасидов — территория распространения индо-арабских и персидских цифр
Халифат Альмохадов — территория распространения арабских цифр
1) «Современные цифры» — обычные арабские цифры. « Арабские цифры» — индо-арабские и персидские цифры. Цифры 4, 5 и 6 существуют в двух вариантах, слева — индо-арабский, справа — персидский. « Индийские цифры» — цифры деванагари современной Индии.
Индийскую систему записи широко популяризировал учёный Абу Джафар Мухаммад ибн Муса Аль-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала», от названия которой произошёл термин алгебра. Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Мусульманской Испании.
Арабские цифры стали известны европейцам в X веке.
После отвоевания Испании контакты европейцев с арабами ослабли. В трудах французских математиков арабские цифры приняли причудливые формы, а в основном европейцы по-прежнему использовали римские цифры. Итальянский математик Фибоначчи, изучавший в 1192—1200 годах математику в Алжире и других арабских странах, снова привлёк внимание европейцев к арабским числам. В эпоху Возрождения возрос интерес к арабской науке, итальянские математики привозили в Европу арабские рукописи. Ко времени распространения книгопечатания в западноевропейской науке укоренилось западно-арабское начертание цифр.
Название «арабские цифры» образовалось исторически, из-за того, что именно арабы распространяли десятичную позиционную систему счисления. Цифры, которые используют в арабских странах Азии и в Египте (называемые арабами «индийскими цифрами»), по начертанию сильно отличаются от используемых в европейских странах.
Национальные варианты арабско-индийских десятичных цифр
А — западные арабские, Б — восточные арабские, В — персидские, Г — деванагари, Д — бенгальские, Е — гурмукхи, Ж — гуджарати, З — ория, И — тамильские, К — телугу, Л — каннада, М — малаялам, Н — тайские, О — лаосские, П — тибетские, Р — бирманские, С — кхмерские, Т — монгольские, У — лимбу, Ф — новые тай лы, Х — яванские
Методологическая ошибка контрольного числа
В расчетной формуле венгерского происхождения есть методическая математическая ошибка, из-за которой контрольный номер не позволяет исправить многие ошибки однозначного ввода. Об этом явлении также сообщалось в прессе. Тоомас Мёльдер опубликовал бесплатную программу, с помощью которой можно найти близнецов, тройняшек и т. д. Личные идентификационные коды, которые не должны существовать в соответствии с назначением контрольного номера. Самыми известными примерами являются персональные идентификационные коды 51107121760 и 61107121760, которые отличаются только одним шагом, который не идентифицируется контрольным номером.
Поскольку сегодня информационные системы контролируют персональный идентификационный код централизованно и часто в электронном виде на некоторых носителях идентификации, эта методологическая ошибка не ставит под угрозу удобство использования персонального идентификационного кода. Известно, что другие страны (бывшая Югославия) также имеют проблемы с их личными идентификационными номерами.
Не исключено, что орган, выдающий персональный идентификационный код, осведомлен об этих проблемах и что критические номера проверяются перед выдачей.
Персональный идентификационный код был введен в Эстонии Постановлением № 121 Планового комитета Эстонской ССР от 12 октября 1989 г. (испытание было введено в Эстонии по всему СССР). Состав данных персонального идентификационного кода и формулы для расчета контрольного номера почти всегда определялся следующими стандартами:
Пример 2: если девочка родилась 13 марта 1994 года в Пылваском уезде, ее личный идентификационный код, скорее всего, будет 49403136515, или если она была второй девочкой, родившейся в этом районе в этот день, 49403136526.
Единичная система записи
По-видимому, хронологически первая система записи чисел каждого народа, овладевшего счётом. Натуральное число изображается путём повторения одного и того же знака (чёрточки или точки). Например, чтобы изобразить число 26, нужно провести 26 чёрточек (или сделать 26 засечек на кости, камне и т. д.). Впоследствии, ради удобства восприятия больших чисел, эти знаки группируются по три или по пять. Затем равнообъёмные группы знаков начинают заменяться каким-либо новым знаком — так возникают прообразы будущих цифр.
Использование на монетах
На монетах в Европе индийские цифры впервые появляются в 976 году в Испании, где имелись непосредственные связи с арабами.
Особенность эстонского персонального идентификационного кода в том, что он создан публичным. Таави Котка прокомментировал, что “личный идентификационный код — это ваше цифровое имя”. Просто зная персональный идентификационный код, будет невозможно получить значительно больше информации о другом человеке, чем без персонального идентификационного кода. Напротив, например, SSN США (номер социального страхования) и личные идентификационные номера нескольких других стран создаются в качестве пароля, то есть аутентификация происходит, когда номер известен, и запрашивающая сторона может получить доступ к данным, которые не были ранее доступны. Это делает такие «личные идентификационные коды» уязвимыми для утечки данных.
первая цифра персонального идентификационного кода содержит информацию о поле владельца (нечетное число — мужской, четное — женский), а также первые две цифры года рождения.
8-я, 9-я и 10-я цифры личного идентификационного кода — это порядковые номера, позволяющие отличить тех, кто родился в один день.
Идентификация органа, выдающего персональный идентификационный код
На основании диапазонов серийных номеров, выделенных больнице, использовавшихся до 2013 года, были выведены так называемые «характеристики больницы», то есть первые две цифры из трех цифр серийного номера. Нет никаких известных официальных документов об этих диапазонах, и люди получили характеристики самостоятельно, сравнивая личные идентификационные коды знакомых, родившихся в разных больницах. Было замечено, что длина ареала зависит от населения района (более крупные города имеют более широкий диапазон), и вполне вероятно, что городские больницы в некоторой степени расположены в алфавитном порядке. Некоторые больницы (например, больницы Пылва и Выру) имеют такой же диапазон. Неизвестно, корректировались ли диапазоны исторически каким-либо образом или перераспределялись между больницами. Логика присвоения серийных номеров персонального идентификационного кода лицам, родившимся до введения персонального идентификационного кода, также не ясна.
Обычно считается, что диапазон номеров, выделенных для больниц, следующий:
В древнейшие времена числа обозначались прямолинейными пометками («палочками»); одна палочка изображала единицу, две палочки — двойку и т. д. Этот способ записи происходит от зарубок. Он и поныне сохранился в «римских цифрах» для изображения чисел 1, 2, 3. Индийское происхождение «арабских цифр» было признано в науке лишь в XIX веке. Первым учёным, высказавшим эту, для того времени новую, мысль, был русский востоковед Георгий Яковлевич Кер (1692—1740). Кер с 1731 года служил в Москве переводчиком коллегии иностранных дел.