Этого не должно было случиться, но почему-то произошло: 11 класс остался в далеком прошлом, а вы стали вовсе не художником или рок-звездой, а интернет-маркетологом. И школьная учительница оказалась права: математика еще пригодится, вот увидишь!
Где учиться цифрам с нуля, как не сойти с ума от цифр и почему в школе было так сложно (а сейчас легче не станет).
Почему математика такая страшная
В любой вещи, которую вы не понимаете, мало приятного. Но математику особенно не любят. Или даже боятся ее.
Дело не только в том, что у учительницы по алгебре был слишком грозный вид. Математическая тревожность – явление, которое исследуют ученые. И под тревожностью имеют в виду все ее проявления: панику, дрожь в руках. Непонятно, что появляется раньше: неспособности к математике и, как следствие, страх перед ней или же сам страх не дает научиться вычислениям.
Хорошая новость в том, что математическая тревожность слабо коррелирует с результатами тестов IQ.
Что мы знаем про способности к математике
Наверняка вы говорили о себе: «У меня нет математических способностей». И вообще закончили гуманитарный класс.
Большинство ученых с вами согласятся, но лишь потому, что в принципе не доказано существование врожденных способностей к математике. Исследователи много лет пытаются узнать о наследуемости этого навыка. Пока одним из самых громких за последнее время стала работа ученых из университета Питтсбурга (США). Они доказали, что есть корреляция между способностями к математике у детей и родителей. Но ее причина – не только в генетике, но и в социальных факторах.
Кроме способностей к математике, существует математическое чувство, и оно наследуется. Это благодаря ему мы определяем самую короткую очередь, не считая количество людей. Ученые из США сравнили, как дети в шесть месяцев и три с половиной года воспринимают цифры и количество предметов. Оказалось, что малыши, которые в раннем возрасте демонстрировали лучшие математические способности, показали лучший результат и спустя три года, причем общий уровень развития не коррелировал с математическими способностями.
Но выдыхать рано (вы наверняка уже решили, что оказались бы в этом эксперименте среди детей с заурядными результатами). Другая группа исследователей проверила, можно ли развить математические способности и научиться работе с цифрами во взрослом возрасте. Оказалось, что можно. Добровольцы решали задачи, а затем половина участников эксперимента тренировали математические навыки, а контрольная группа — нет, как и полагается контрольной группе. После этого все участники снова решили арифметические примеры. Занимавшаяся математикой группа показала результаты гораздо выше, чем контрольная.
Как выучить математику во взрослом возрасте
Сначала решите, для чего вам нужна математика, какие темы нужно знать и как вы оцените, что цель выполнена. Для повседневной работы в маркетинге вам вряд ли понадобятся линал или понимание задач тысячелетия. Быстрое вычисление, работа с процентами, понимание математических функций.
Полезные курсы по математике
Текстовые уроки по основным темам.
Интернет-Урок
(Математика, 1-6 класс)(Алгебра, 7-11 класс)
Уроки школьной программы по математике в формате видео. Рассчитаны на детей и подростков, но разве это вас остановит?
Stepik. Основы статистики
На практике пригодится чаще, чем основы по математике. Если вы не помните из статистики ничего, пройдите курс перед изучением веб-аналитики.
Stepik. Теория вероятностей
Курс по теории вероятностей посвящен базовым вероятностным методам, которые можно использовать в работе и повседневной жизни.
Открытый университет. Теория игр
Теория игр полезна для многих специальностей. Развивает способность к анализу информации, постановке целей и созданию стратегий.
Вводный курс по матанализу
Если вы уже готовы к высшей математике, но плохо помните университетскую программу.
Khana Academy
Курсы разделены темам и по уровням. Дается сразу теория и тренажер, обучение геймифицировано. Уроки только на английском языке.
Книги по изучению математики с нуля
Подборка школьных учебников, если скучаете по ним.
Математика для взрослых. Кьяртан Поскитт
Не научит теории, но избавит от ежедневных страданий, когда нужно сделать простые вычисления.
Итого
Полезная статья на похожую тему:
Работа с цифрами является одной из основных задач программиста во множестве областей, таких как разработка игр, финансовые приложения, анализ данных и многое другое. В этой статье мы рассмотрим основные аспекты работы с цифрами и предоставим полезные советы и примеры для эффективной работы с числами в программировании.
1. Представление чисел в различных системах счисления.
Когда мы говорим о представлении чисел в программировании, обычно мы имеем в виду их представление в двоичной, десятичной, восьмеричной или шестнадцатеричной системе счисления.
Двоичная система счисления является основной для работы с цифровыми устройствами и компьютерами. В ней числа представляются последовательностью нулей и единиц. Например, число 42 в двоичной системе записывается как 101010.
Десятичная система счисления является наиболее распространенной среди людей. В ней числа представляются десятичными цифрами от 0 до 9. Например, число 42 в десятичной системе остается числом 42.
Восьмеричная система счисления использует восемь цифр от 0 до 7. Например, число 42 в восьмеричной системе записывается как 52.
Шестнадцатеричная система счисления использует шестнадцать цифр от 0 до 9 и буквы A до F для обозначения чисел от 10 до 15. Например, число 42 в шестнадцатеричной системе записывается как 2A.
2. Операции с числами.
В программировании мы часто сталкиваемся с различными операциями над числами, такими как сложение, вычитание, умножение и деление. Кроме того, существуют и другие операции, такие как нахождение остатка от деления, возведение в степень и вычисление корня.
Для выполнения этих операций в большинстве языков программирования используются соответствующие операторы. Например, в языке Python оператор сложения обозначается символом “+”, оператор вычитания — “-“, оператор умножения — “*”, оператор деления — “/”.
3. Обработка целых и вещественных чисел.
Целые числа (integer) — это числа без дробной части. В программировании целые числа могут быть знаковыми (со знаком) или без знака (без знака). Знаковые целые числа могут быть положительными или отрицательными, в то время как беззнаковые целые числа могут быть только положительными.
Вещественные числа (float) — это числа с дробной частью. Они представляются с плавающей запятой и позволяют работать с очень большими или очень маленькими числами. Однако вещественные числа также имеют ограничения в точности представления и могут привести к ошибкам округления.
4. Округление чисел.
Округление чисел — это процесс приближения числа к ближайшему значению с меньшим количеством десятичных знаков. В программировании существуют различные методы округления, такие как округление вниз, округление вверх, округление к ближайшему числу и округление к ближайшему четному числу.
Для округления чисел в большинстве языков программирования предоставляются функции или методы. Например, в языке Python функция round() выполняет округление числа к ближайшему целому числу.
5. Преобразование чисел.
Преобразование чисел — это процесс изменения типа данных числа. В программировании часто возникает необходимость преобразования чисел из одного типа данных в другой, например, из целого числа в вещественное число или наоборот.
Для преобразования чисел в большинстве языков программирования предоставляются функции или методы. Например, в языке Python функция int() используется для преобразования числа в целое число, а функция float() — для преобразования числа в вещественное число.
6. Генерация случайных чисел.
Генерация случайных чисел может быть полезна во многих приложениях, таких как создание случайных паролей, генерация случайных чисел для игр или моделирования случайных событий.
В программировании для генерации случайных чисел обычно используются функции или библиотеки. Например, в языке Python модуль random предоставляет функции для генерации случайных чисел, такие как функция randint(), которая генерирует случайное целое число в заданном диапазоне.
7. Проверка чисел на четность или нечетность.
Проверка чисел на четность или нечетность — это одна из наиболее распространенных задач в программировании. Часто возникает необходимость определить, является ли число четным или нечетным, чтобы выполнить определенные действия в зависимости от результата.
Для проверки чисел на четность или нечетность в большинстве языков программирования используется операция модуля или деления по модулю. Например, в языке Python операция “%” возвращает остаток от деления одного числа на другое. Если остаток от деления числа на 2 равен нулю, то число четное, в противном случае — число нечетное.
8. Выполнение математических операций.
В программировании мы часто сталкиваемся с выполнением математических операций, таких как вычисление корня, возведение в степень, нахождение наименьшего или наибольшего числа, абсолютного значения числа и многое другое.
Для выполнения математических операций в большинстве языков программирования предоставляются функции или библиотеки. Например, в языке Python модуль math предоставляет функции для выполнения различных математических операций, такие как функция sqrt() для вычисления квадратного корня, функция pow() для возведения числа в степень, функция min() и max() для нахождения минимального и максимального числа соответственно.
9. Работа с дробными числами.
Работа с дробными числами может быть сложной из-за ограничений точности представления вещественных чисел. В программировании при работе с дробными числами необходимо учитывать возможные ошибки округления и потерю точности.
Для работы с дробными числами в большинстве языков программирования предоставляются функции или библиотеки. Например, в языке Python модуль decimal предоставляет класс Decimal для работы с десятичными числами с фиксированной точностью. Этот класс позволяет управлять точностью и округлением десятичных чисел.
10. Работа с большими числами.
В программировании может возникнуть необходимость работы с очень большими числами, которые выходят за пределы диапазона целых чисел или вещественных чисел с фиксированной точностью. Например, это может быть необходимо при выполнении сложных математических вычислений или при работе с большими наборами данных.
Для работы с большими числами в большинстве языков программирования предоставляются функции или библиотеки. Например, в языке Python модуль math предоставляет функции для работы с большими числами, такие как функция factorial() для вычисления факториала числа.
В заключение, работа с числами является неотъемлемой частью программирования. В этой статье мы рассмотрели основные аспекты работы с цифрами, такие как представление чисел в различных системах счисления, операции с числами, округление чисел, преобразование чисел, генерация случайных чисел, проверка чисел на четность или нечетность, выполнение математических операций, работа с дробными числами и большими числами. Надеюсь, что эта статья была полезной и поможет вам в выполнении задач, связанных с работой с цифрами.
У меня часто спрашивают, разбираюсь ли я в финансах. Отвечаю да, но «Хард скиллс» финансового директора не обладаю. Если у хорошего финансового директора хорошая глубина расчета сочетается с небольшим фокусом рассматриваемых вопросов, то в моем случае глубина расчета небольшая, но фокус шире. Так же и по другим специальностям. Тем не менее, в новом проекте, всегда интересно поработать с цифрами.
Однако, первый вопрос, на который нужно найти ответ – «Рабочая ли бизнес-модель в этой компании?». Этот вопрос актуален на территории постсоветского пространства. Если сбыт компании обеспечивается наличием «крыши», где-то там наверху, то мы не можем говорить о бизнес-модели. Потому что как только «крыша» уйдет, так и сама компания развалится. Бывает и такая ситуация, когда бизнес-модель изначально не проработана. Человеку пришла «классная» идея, он ее быстренько реализовал, выручка пошла, но через некоторое время начались проблемы в компании. Так было в одной из компаний, с которой мне довелось сотрудничать. Их формат бизнеса предполагал небольшое помещение под тип витрины в дорогом месте и недорогой склад где-нибудь на задворках. Однако собственник решил взять сразу быка за рога, взял в аренду большую площадь в одном из самых дорогих торговых центров в городе. На первых порах сработал «Wow» эффект, народ пошел. Потом интерес у людей к этому проекту остыл и выяснилось, что сумма аренды неподъемная, а выручка первых 3-4-х месяцев была из разряда аномальных. Как бы не пытался собственник прокачать выручку расширяя штат маркетологов и отдела продаж, их усилия не могли перекрыть расходы связанные с прожорливостью арендованной площади. В другом проекте, у «хозяина» было 4 компании. Одна из компаний стабильно генерировала чистую прибыль в сумме около + 20% от выручки. Однако другие его компании имели постоянный штат, но не имели постоянного рынка сбыта своих услуг. Иногда им выпадал выгодный заказ и они активно его пытались освоить. Но кассовые разрывы у них были регулярными и чтобы их закрыть, хозяин брал деньги из здоровой компании и переводил в нездоровые. Как итог, все 4 компании прилично окопались в долговой яме, а собственник не мог понять в чем тут дело. В таких случаях мне жалко топ-менеджеров здоровых компаний. Среди них встречаются сильные профессионалы, которые вроде бы только все наладили, выручка только стабилизировалась, они уже думают об обновлении парка оборудования, найме более квалифицированных сотрудников и расширении, как тут «бац» и у них уже нет этих денег. На свой немой вопрос получают ответ от босса «так я для чего тебя нанял, чтобы ты мне деньги зарабатывал, иди, крутись, зарабатывай».
Если на первый вопрос ответ положительный, то приступаем ко второму вопросу – рабочая ли у них финансовая модель. Например, в компании «А» изначально заложено, что 25% выручки будет уходить на закуп материалов, 25% на зарплату персоналу и еще 10% на накладные расходы. Прибыль «грязными» в районе 40%. Берем эту модель, которая закладывалась еще в момент открытия этого бизнеса, и сверяем план-факт. Действительно ли на сегодняшний день, компания находится в указанных рамках. Возможно, что материалы подскочили в цене года 2 назад, но никто это не заметил. Возможно, что зарплаты персонала понемногу выросли, а понемногу вроде не так заметно и т.д. Это на первый взгляд довольно просто все проверить, но на деле чаще всего (особенно если у компании большие объемы) тебя забрасывают большим объемом разношерстной, неотсортированной информации. Статьи расходов бывают настолько сильно перемешаны, что приходится прилично поломать голову, чтобы отделить зерна от плевел. К сожалению, довольно часто, этот бардак создали именно те, кто не должен был его допустить. Иногда из-за недостаточного уровня профессионализма, иногда с каким-то умыслом. Чаще всего, проблема бывает в том, что какой-либо руководитель высокого уровня, настолько создал себе комфортные условия труда, что условную сверку, инвентаризацию и т.д которые он должен делать каждый месяц, уже не делали последние полгода. Бывает и так, что по бухгалтерии все провели «как положено», а по факту там такой беспорядок, что понадобится работа целой команды, чтобы в этом разобраться. Довольно часто встречаются ситуации, когда весь условный порядок делается только для отчетности перед фискальными органами, при этом об организации нормальной системы учета для обеспечения интересов бизнеса, как-то никто и не задумывается.
Часто встречаются обида со стороны высших должностных лиц, когда запрашиваешь дополнительные документы, подтверждающие предоставленные ими данные. Никто ранее не ставил под сомнение их профессионализм, а тут какой-то «не финансист» задает неудобные вопросы и выводит их из зоны комфорта. На самом деле всегда интересно, из каких данных сформированы итоговые цифры. Как говорится «дьявол кроится в деталях», так и тут смотришь итоговый отчет он идеален, начинаешь «вскрывать» каждую статью расходов, выясняешь много чего интересного. Если отбросить в сторону такой момент как умышленное искажение итоговых цифр, то и без этого есть чем заинтересоваться. Например, автоматическое внесение данных из какой-либо программы, без проверки корректности поступающей оттуда информации. В одном из последних проектов, мы обнаружили расхождение между данными о выручке в программе и по факту на 30%. Либо бывает и так, что финансовому директору, данные передают фин.аналитики, которые недостаточно профессионально выполняют свою работу. Так как общая картина не меняется, обычно их «ляпы» длительное время никто не замечает, пока не начнешь смотреть под «каждым камнем». Но встречаются и такие моменты как некорректная группировка данных. Условно адм.расходы сидят в производственных расходах, фонд оплаты труда сотрудников нескольких подразделений сгруппирован в кучу и т.д. Иногда приходится перекраивать весь управленческий отчет, чтобы увидеть узкие места, которые в стандартном отчете не увидишь. Наибольшее количество информации дают данные о расходах компании, особенно когда есть возможность посмотреть каждый расход в понятной форме. В одной компании, при внимательном изучении расходов производства, выяснилось, что часть этих расходов к производству никакого отношения не имеют. Это инвестиции, которые должны учитываться совершенно по-другому.
Цели все проверить и сделать как по эталону – нет, для этого есть профильные специалисты. Основная цель такого «аудита» это найти основные источники проблем компании, предложить несколько вариантов решения проблемы и дать Заказчику достаточное количество информации для своевременного принятия управленческого решения. Это чем-то похоже на то, что автобус на всех порах куда-то несется. Конечно можно заняться точным определением того на какой скорости едет автобус, но гораздо важнее быстро определить не летит ли он в пропасть.
Попутно анализируя расходы, можно зацепить такие моменты как «хищение», слабую работу того или иного отдела и какие-то организационные проблемы. В одной из компаний, заметил, что для ресторана каждый день привозят продукты в небольшом количестве. Встретился с управляющим и узнал, что у них проблемы с наличием свободных складских площадей и неработающим холодильным оборудованием. Решили проблему с холодильным оборудованием и складами, поставщику пришлось подвинуться в части цен, ведь теперь он привозил товар 1 раз в неделю, а не каждый день. Хищения же видны либо сразу, в виде статей расходов, которые несвойственны этому бизнесу, либо на них указывает неадекватное поведение ответственных лиц, когда я начинаю задавать уточняющие вопросы. Мой самый верный помощник, это вопрос «Почему?». Кого-то мои почемучки начинают раздражать; кто-то впадает в ступор, потому что выясняется, что они на это раньше не обращали внимания; а кто-то включается в процесс и начинает искать ответы вместе со мной.