Задачники ОГЭ 2024
Распечатай и реши ОГЭ 2022 по математике 9 класс новые тренировочные варианты №19 и №20 пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс задания с ответами и решением по новой демоверсии на сайте банка ФИПИ для подготовки к экзамену.
Варианты распечатай и реши ОГЭ 2022 по математике 9 класс
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А2 и А4.
1)Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Правильный ответ: 2143
2)Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А1?
Правильный ответ: 32
3)Найдите ширину листа бумаги формата А3. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Правильный ответ: 300
4)Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.
Правильный ответ: 0,7
5)Бумагу формата А2 упаковали в пачки по 100 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.
Правильный ответ: 2400
10)Из 1200 чистых компакт-дисков в среднем 96 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи?
Правильный ответ: 0,92
14)При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 7 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 4° C.
Правильный ответ: -53
16)Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=9 , BC = 27 . Найдите AK.
Правильный ответ: 18
17)В ромбе ABCD угол ABC равен 66°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 57
18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Правильный ответ: 37,5
19)Какие из следующих утверждений верны? 1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. 3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ: 13
21)Расстояние между пристанями А и В равно 45 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Правильный ответ: 16
23)Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 63° и 87°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 21.
24)Окружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m:n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:n.
Задания и ответы с 20 варианта
5)Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г? Ответ дайте в граммах.
Правильный ответ: 840
10)Из 1600 чистых компакт-дисков в среднем 96 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи?
Правильный ответ: 0,94
14)При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 8° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 6 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 4° C.
Правильный ответ: -52
16)Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=5 , BC = 40 . Найдите AK.
Правильный ответ: 15
17)В ромбе ABCD угол ABC равен 136°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 22
Правильный ответ: 12
21)Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 30 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Правильный ответ: 25
23)Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 23.
Правильный ответ: 23
24)Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a:b.
Распечатай и реши варианты №17 и №18
Новые тренировочные варианты №21 и №22 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением распечатай и реши на сайте по новой демоверсии ФИПИ экзамена ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену.
Распечатай и реши ОГЭ 2022 по математике 9 класс вариант №21 и №22
Ответы и задания для 21 варианта
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
1)Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2)Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
3)Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?
4)В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 – 25%, на печь номер 3 – 35%. Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?
5)Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
10)В лыжных гонках участвуют 8 спортсменов из России, 7 спортсменов из Норвегии и 10 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
14)В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В девятом ряду 26 мест, а в тринадцатом ряду 34 места Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
16)Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=6, BC=13, CD=18 . Найдите AD.
17)Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=5, AD=7, AC=24 . Найдите AO.
18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см изображен параллелограмм. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
19)Какие из следующих утверждений верны? 1) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла. 2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. 3) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21)Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?
23)Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=36.
24)В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что углы BB1C1 и BCC1 равны.
25)В треугольнике ABC известны длины сторон AB=28, AC=56 , точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
Ответы и задания для 22 варианта
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: 3,2 м, ширина 2,5 м, высота 1,9 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,7 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6200 руб.
1)Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
3)Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1200 рублей?
4)В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 15%, на печь номер 2 – 26%, на печь номер 3 – 20%. Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?
10)В лыжных гонках участвуют 6 спортсменов из России, 11 спортсменов из Норвегии и 8 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
16)Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=8, BC=21, CD=19 . Найдите AD.
17)Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=4, AD=7, AC=22 . Найдите AO.
19)Какие из следующих утверждений верны? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом. 2) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 3) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21)Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?
23)Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 135°, а CD=36.
24)В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что углы AA1C1 и ACC1 равны.
25)В треугольнике ABC известны длины сторон AB=40, AC=64 , точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике 9 класс
Распечатай и реши ОГЭ 2022 варианты №19 и №20 по математике 9 класс с ответами
Статград варианты МА2190401-МА2190404 математика 9 класс ОГЭ 2022 с ответами
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Распечатай и реши ОГЭ 2022 по математике 9 класс новые тренировочные варианты №17 и №18 пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс задания с ответами и решением по новой демоверсии на сайте банка ФИПИ экзамена для подготовки к экзамену.
Варианты распечатай и реши пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс
Задания и ответы с 1 варианта:
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5. На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ: 6258
2)Найдите площадь спальни. Ответ дайте в квадратных метрах.
Правильный ответ: 15,84
3)Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол спальни?
Правильный ответ: 9
4)На сколько процентов площадь санузла меньше площади коридора?
Правильный ответ: 76
5)В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 650 Мб?
Правильный ответ: 820
10)Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,12. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Правильный ответ: 0,88
14)В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 2 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Правильный ответ: 224
15)Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=33, CM=27. Найдите AO.
16)Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 108°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 72
17)В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) В любой прямоугольник можно вписать окружность. 3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
21)Два велосипедиста одновременно отправляются в 96-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 4 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
23)Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 16, BF = 30.
Правильный ответ: 34
24)Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 3,5 и 14, BD = 7. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
25)Окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Правильный ответ: 112
Задания и ответы с 2 варианта:
Правильный ответ: 5413
2)Найдите площадь меньшей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.
Правильный ответ: 4,8
3)Плитка для пола размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол обеих лоджий?
4)На сколько процентов площадь кухни меньше площади коридора?
Правильный ответ: 28
Правильный ответ: 600
10)Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Правильный ответ: 0,89
14)В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 12 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Правильный ответ: 324
15)Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM = 36. Найдите AO.
16)Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 59°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 121
17)В равнобедренной трапеции основания равны 5 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Правильный ответ: 14
Правильный ответ: 20
19)Какое из следующих утверждений верно? 1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 2) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. 3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
21)Два велосипедиста одновременно отправляются в 88-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
23)Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 18, BF = 24.
24)Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4,5 и 18, BD = 9. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
25)Окружности радиусов 33 и 99 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Правильный ответ: 99