Все о цифре 0 для урока

Ход занятия

Воспитатель: Здравствуйте, дети! Сегодня на занятии мы с вами познакомимся с числом и цифрой “0”. А для начала давайте поиграем в игру “Вспомни сказку”.

Хотите отдохнуть за городом? Сначала вспомним сказку “Жили-были дед да баба и была у них курочка Ряба”. Что было дальше? (Дети рассказывают сказку до конца).

Сколько золотых яиц осталось у деда с бабкой? (Нисколько, ноль)

Как это записать? Какая цифра обозначает, что нет ни одного предмета? Покажите ее движением руки. (Цифра 0)

Покажите число 0 на числовом отрезке.

Что можно поставить вместо знака вопроса 0? 0 ?

Воспитатель: Молодцы! Сейчас вам расскажу историю о том, как в гости к дедушке и бабушке в деревню приехали из города их внуки. Им было очень интересно посмотреть на домашних животных – побывать на скотном дворе, погулять по лесу, сходить на рыбалку. Эти дети живут в городе и о животных имеют почти такое же представление, как в шуточном стихотворении

Сколько рук у поросенка?

Сколько ласт у индюшонка?

Сколько гребней у гуся?

Сколько ног у карася?

А как бы вы ответили на этот вопрос? (Ни одного, нисколько, ноль)

Воспитатель: Давайте попробуем решить логические задачи. Для этого я выставлю картинки, а вы ответите на вопросы.

А) Два брата, Вова и Вася ловили рыбу. Не Вова поймал 3 рыбки. Как зовут брата, поймавшего 3 рыбки? Сколько рыб поймал Вова?

Б) Оля, Таня и Нина пошли по грибы. Таня нашла не 3 гриба и не 2 гриба. Оля нашла не 2 гриба. Сколько нашла Нина?

Обобщение

Воспитатель:

– Что обозначает число 0? Сколько это предметов? (Нисколько, ни одного)

– Где расположено число 0 на числовом отрезке (Слева в начале отсчета)

– Какие числа больше числа 0? (1, 2, 3, : – все числа)

– Какие числа меньше числа 0? (Таких чисел нет. Ноль самое маленькое число)

Воспитатель: Ребята, вы хорошо поработали. Теперь давайте поиграем.

Ходит по двору индюк (Руки на поясе, ходьба с высоким подниманием ног)

Полетел над полем жук (Взмахи руками)

По цветку ползет паук (Шаги с движением рук вперед и к груди)

Обломал он старый сук (Присесть, хлопок).

Воспитатель: Сейчас вы будете самостоятельно работать. (Дети работают с раздаточным материалом. Все действия дублируются на демонстрационной доске)

– Дедушка с бабушкой попросили детей сходить в магазин. Поможем им сделать покупки и все сосчитать?

А) 1+0=?

Положите в первый мешок 1 зеленый треугольник. Посмотрите на запись

• сколько фигур надо положить во второй мешок? (Нисколько)

• сложите все фигуры в общую сумку, в большой мешок. Сколько получится треугольников? (Один)

• дорисуй в тетради и допиши равенство (1+0=1)

Б) 0+2=?

Как вы будете рассуждать? В первом мешочке фигур нет – 0. Во втором мешочке

Два квадрата. Когда все сложим вместе, получим два квадрата: 0+2=2.

В) 3-0=?

Положите в первый мешок 3 синих кружочка. Сколько кружков надо отложить во второй мешок? (Нисколько, ни одного)

Сколько кружков останется? (3 кружка)

Дорисуйте и сделайте запись в тетрадях (3-0=3)

Г) 4-4=?

Расскажите и дорисуйте, что происходит в последнем задании (Было 4 треугольника. Взяли все 4 треугольника, в результате треугольников больше не осталось: 4-4=0)

Воспитатель: Давайте обобщим.

Что получается когда к числу прибавляем 0 или к 0 прибавляем число? (Получается то же самое число).

А когда отнимают это же число? (Получается 0).

Воспитатель: Дети решили поиграть “в школу”. Поиграем вместе с ними? Рассказываю детям правила игры: каждый выбирает по собственному желанию одно из равенств и вставляет в него вместо звездочки “+” или “-“. При этом может оказаться, что знак подобрать нельзя или что, наоборот, возможны различные варианты решения. Выигрывает тот, кого за отведенное время (2-3 мин.) правильно ответит на вопрос и обоснует его. Для выполнения задания можно использовать геометрические фигуры или числовой отрезок. Разбираю фронтально несколько похожих заданий, проиллюстрировав их с помощью фигур или числового отрезка.

Воспитатель: Все дети оказались победителями игры. Молодцы! А теперь покатаемся на лошадках:

Цок, цок, цок, цок

Я лошадка, серый бок!

Я копытами стучу,

Если хочешь прокачу!

Воспитатель: Ребята, давайте повторим.

1)

Дети вернулись и увидели, как дедушка во дворе выкладывал из плиток мозаику. Дети тоже выложили свои фигуры. Что они вам напоминают?

Каждая фигурка занимает определенную площадь. На глазок попробуй угадать у какой фигуры самая большая площадь? Самая маленькая?

А как можно проверить, верны ли ваши догадки? (Надо сосчитать сколько клеток в каждой фигуре)

Что вы заметили (Площадь у всех фигур одинаковая – по 9 клеточек)

Из каких трех чисел можно составить число 9?

(2, 4 и 3; 2, 5 и 2; 3, 5 и 1; 3, 3 и 3)

2)Дети очень любят играть. Для игры в мяч они просят раскрасить маленькие мячи так, чтобы большой мяч был между красным и синим, желтый слева от красного, но справа от зеленого. Какие мячи надо раскрасить – маленькие или большие? (маленькие мячи)

Это трудное задание. Чтобы не ошибиться, сначала разложим мячи в нужном порядке. Начнем с большого мяча: он должен быть между красным и синим маленькими мячами. Как это можно сделать? Дети раскладывают по разному.

Теперь положим желтый мяч так, чтобы он был слева от красного. В первом случае это можно сделать? А во втором? А теперь положите зеленый мяч так, чтобы желтый находился справа от зеленого.

А теперь раскрасьте так же маленькие мячи на картинке.

Воспитатель:

Ребята наше занятие подошло к концу.

Что вам понравилось больше всего во время нашей поездки в деревню?

Что интересного вы можете рассказать о числе 0?

Вы сегодня очень хорошо поработали! Молодцы!

Публикации по теме:

Конспект НОД по ФЭМП «Число и цифра 4» (средний возраст)
Цель:Знакомить детей с образованием числа три и цифрой четыре. Правильно соотносить числительные с предметами. Учить называть числительные.

Конспект НОД по ФЭМП в средней группе «Число и цифра «2»
Цель: закрепление знаний о числе и цифре «2»; Задачи: Обучающие: закрепление навыков счета; обучение написанию цифры«2»,знаков «+»,«=»;закрепление.

Конспект НОД по ФЭМП в средней группе «Число и цифра 4»
Цель: закрепление знаний о числе и цифре «4»; Задачи: обучающие: обучать написанию цифры«4»;закрепление знаний детей о четырехугольниках;.

Конспект НОД в средней группе по ФЭМП «Число и цифра 0»
Цель: закрепление знаний о числе и цифре «0» Задачи: Обучающие: закрепление навыков счета; закрепление навыков написания цифры«0» ; закрепление.

Конспект открытого занятия по ФЭМП у детей среднего дошкольного возраста «Число и цифра 7»
Конспект открытого занятия по формированию элементарных математических представлений у детей среднего дошкольного возраста. Тема: «Число.

Конспект занятия по математике «Число 2, цифра 2. Пара» для старшей группы
Задачи: познакомить с образованием и составом числа 2, цифрой 2. Закрепить понимание смысла действий сложения и вычитания, взаимосвязи целого.

Конспект занятия по математике в средней группе «Повторение. Число 7. Цифра 7»
Цели занятия : закреплять умение детей считать до 7 в прямом и обратном порядке, соотносить цифры 1-7 с количеством, закрепить представления.

Конспект занятия по математике в средней группе «В гости к гномам. Число 7, цифра 7»
Цели занятия: формировать представление о числе и цифре 7, умение считать до семи ; тренировать мыслительные операции – анализ, сравнение.

Конспект занятия в старшей группе «Число и цифра 3»
Тема занятия: «Число и цифра 3» (Использование ППРС в непосредственно – образовательной деятельности.) Задачи: Формирование знаний о числе.

Конспект урока математики в 1 классе «Число и цифра 0»
Урок математики в 1 классе по теме «Число и цифра 0» Тема: Число и цифра 0. Цель: Сформировать представление о числе 0, научить распознавать.

Посмотри видеолекцию

`

Видеоигры – это развлечение или работа?

Эксперт из MY.GAMES (входит в экосистему VK) Антон Городецкий расскажет, какие видеоигры сегодня популярны, и почему игровой рынок — один из самых быстроразвивающихся в мире.
Игра — практически всегда имитация реальной деятельности. Строительство, управление персонажами, машинами, самолётами — всё это существует и в жизни. Однако в играх сложные процессы можно сделать доступными и интересными для игроков, чтобы они могли узнавать новое или даже создавать собственные миры.

Скачать видео

Число и цифра 0

Нам осталось выучить всего одну цифру, которая обозначает особое уникальное число.

Вот тебе загадка.

Желтые цветочки

Вечером на небе расцветают,

А утром увядают.

Да, это звезды.

Ночью на небе сияли звезды.

Но вот наступило утро. Небо стало светлеть, а звездочки блекнуть.

И вот наконец, взошло солнышко.

Скажи, сколько теперь звездочек на небе?

Правильно, утром на небе не видно ни одной звездочки. В математике множество в котором нет ни одного нужного элемента обозначают числом ноль.

Раз на картинке нет ни одной звездочки, значит у нас ноль звездочек.

Посмотри на эти картинки. О какой можно сказать, что на ветке ноль листочков.

Когда ветер сорвал с ветки последний листок, на ней останется ноль листочков.

Ноль является числом, которое обозначает пустое множество, и цифра 0 подходит к его значению. Она состоит из замкнутой закругленной линии, внутри которой пустота.

Эта цифра похожа на солнышко на небе.

Еще больше цифра 0 похожа на бублик, кольцо, спасательный круг, колесо велосипеда, веночек из цветов.

В тетради цифра 0 выглядит так.

Начинаем писать чуть левее от правого верхнего угла.

1. Плавно закругляем линию вниз.
2. Когда коснемся середины нижней границы клетки, переходим к закруглению вверх.
3. Коснувшись выше середины правой границы клетки, ведем линию до начальной точки.

Поучись писать цифру 0 в тетради самостоятельно.

Ну вот мы и закончили. Ты выучил еще пять новых чисел. Надеюсь ты все хорошо запомнил и ничего не перепутаешь. Сейчас мы это проверим.

Вся информация взята из открытых источников.

Если вы считаете, что ваши авторские права нарушены, пожалуйста,
напишите в чате на этом сайте, приложив скан документа подтверждающего ваше право.
Мы убедимся в этом и сразу снимем публикацию.

Подписка

• Ежедневная
• Еженедельная

На указанный Вами адрес электронной почты будет выслано письмо с подтверждением данной услуги и подробными инструкциями по дальнейшим действиям.

На указанный Вами адрес электронной почты будет выслано письмо с подтверждением данной услуги и подробными инструкциями по дальнейшим действиям.

НОЛЬ – УДИВИТЕЛЬНЫЙ И НЕВЕРОЯТНЫЙ

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Агафонова Ю.А. 1

1МБОУ «СОШ №31»

Гагарина  Н.А. 1

1МБОУ «СОШ №31»

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

ВВЕДЕНИЕ

Однажды на уроке математики при решении примеров я задумалась, что это за число «0», откуда оно взялось, и кто мог его придумать?

Я знала, что ноль — это нейтральный элемент для операций сложения и вычитания.  Умножение любого элемента множества на ноль дает ноль. Ноль не изменяет значения числа при прибавлении к нему или вычитании из него.

Актуальность исследования:  в математике число нуль обладает удивительной силой. Без нуля не было бы всей математики. Без нуля не существовала бы современная компьютерная техника. А представить себе современную жизнь без компьютера также трудно, как и то, что когда-то наши предки испытывали ужас перед цифрой нуль.

Гипотеза: Цифра  «ноль» – удивительная сила.

Объектом исследования данной работы является цифра и число ноль.

Цель работы: расширить знания о числе нуль, приоткрыть завесу тайн, связанных с этим числом.

Задачи исследования:

подобрать литературу для исследования;

изучить учебную, энциклопедическую, занимательную литературу;

ознакомиться с понятием “ноль”, историей возникновения нуля;

провести социологический опрос;

собрать и решить задачи по данной теме.

Методы решения: поиск, изучение, анализ, обобщение, классификация.

Практическая значимость:  собранная и изученная информация о нуле расширит мои знания о математике.

Глава 1

Теоретическая часть

1.1 История возникновения цифры «НОЛЬ»

На протяжении тысячелетий люди обходились без ноля: эта цифра была неведома ни египтянам, ни римлянам, ни грекам, ни древним евреям.
Первый в истории ноль изобрели вавилонские математики и астрономы. Еще около 300 г. до н. э. ученые Вавилона в своих расчетах вовсю жонглировали “воплощенным ничто” – нолем.
Ноль в представлении вавилонян выглядел совсем не так, как теперь. Он изображался в виде двух поставленных наискось стрел.
В последующие века значение ноля стремительно возрастает. Ноль начинает занимать почетное место на различных числовых шкалах – например, на градусной шкале.
Независимо от вавилонян ноль изобрели племена майя, населявшие Центральную Америку[4]. Они знали ноль и пользовались двадцатеричной системой исчисления. Как и у вавилонян, ноль у майя был не числом, а лишь значком пробела и не участвовал в операциях сложения, вычитания, умножения и деления. Он лишь показывал, появившись, например, внутри числа “101”, что в этом числе нет ни одной “двадцатки”. Лишь у индийцев впервые в истории человечества появляется ноль как математический символ, используемый в счетных операциях. Он появился, самое позднее, в 458 году нашей эры.
Поначалу индийцы пользовались словесной системой обозначения чисел. Ноль, например, назывался словами “пустое”, “небо”, “дыра”; двойка – словами “близнецы”, “глаза”, “ноздри”, “губы”, “крылья”. Так, в текстах III – IV вв. н. э. число 1021 передавалось как “луна – дыра – крылья – луна”.
Лишь в V веке великий математик Арьябхата отказался от этой громоздкой записи, использовав в качестве цифр, буквы санскритского алфавита. А вскоре вместо букв ввели особые значки – цифры[10]. Эта сокращенная форма записи позволила ярко выявить все преимущества десятичной системы исчисления.
Прежде чем “ноль” попал на Запад, он проделал долгий, окольный путь. В 711 году арабы вторглись в Испанию и завоевали почти всю ее территорию. В 712 году они захватили часть Индии и покорили Синд – земли в низовьях Инда. Там они познакомились с принятой индийцами системой исчисления и переняли ее; с тех пор стали говорить (и говорят) об “арабских цифрах”.
Персидский математик аль-Хорезми (787 – 850гг.) первым из арабов описал в своем трактате “Числа индийцев” эту новую систему исчисления. Он посоветовал своим читателям ставить в расчетах пустой кружок на то место, где должно помещаться “ничто”. Так на страницах арабских рукописей появился привычный нам ноль[12].
Купцы-мусульмане, посещая Китай, познакомили местных жителей с цифрой “ноль”. К тому времени она носила уже новое название. Слово “шунья” (“пустое”) было переведено на арабский и стало звучать “сифр” и “ас-сифр”. Нетрудно увидеть в этом названии прообраз таких слов, встречающихся в разных европейских языках, как “Ziffer”, “Cipher”, “Chiffre”, “цифра”.

1.2 Интересные факты о цифре «0»

1. Число «0» в обычных арифметических операциях ведет себя совершенно уникально:

2. Число «0» — это единственное число, на которое нельзя делить.

3. Число «0» — это единственное действительное число, которое не является ни положительным, ни отрицательным.

4. В центре города Будапешт (Венгрия) находится памятник НУЛЮ.

Цифра  означает начало всех дорог по Венгрии. От этого памятника отмеряются все расстояния в стране.
Нуль — это единственная цифра, которой поставлен памятник.

5. Число 0 имеет два названия: НУЛЬ и НОЛЬ.

Оба названия в свободном употреблении — равноправны. Но в некоторых устойчивых выражениях эти слова не взаимозаменяемы. Например, только нуль в выражениях: остричь под нуль; быть равным нулю; начать с нуля; свести к нулю.

Но только ноль в таких выражениях: ноль-ноль; ноль внимания; ноль без палочки.

6. Абсолютный НУЛЬ температуры — минимальный предел температуры, которую может иметь физическое тело во Вселенной. Абсолютный нуль служит началом отсчёта абсолютной температурной шкалы. По шкале Цельсия абсолютному нулю соответствует температура −273,15° C.

7. На любом калькуляторе после его включения сразу появляется ЕДИНСТВЕННОЕ число — цифра  «О» .

8. Первая цифра натурального числа может быть любой, кроме цифры  «О».

9. В полночь на электронных часах появляются четыре НУЛЯ.
Начинается новый день!

10. КРЕСТИКИ-НОЛИКИ — логическая игра, в которой один из игроков играет “крестиками”, а второй — “ноликами”.

11. Только цифра  «0» пишется точно так же, как одна из букв — а именно, как буква О[2].

Раньше цифра  писалась с черточкой внутри знака (иногда, как пишется греческая буква Тэта), чтобы отличать ее от буквы О.

Ноль без этой палочки был то ли цифрой, то ли буквой. Поэтому и стали иногда говорить “НОЛЬ БЕЗ ПАЛОЧКИ”,

12. Жест рукой, изображающий цифру  «О» , в англоговорящих странах имеет значение “ВСЕ В ПОРЯДКЕ”, “ВСЕ НОРМАЛЬНО”, “ВСЕ ОТЛИЧНО”.

13. “Нулевой километр автодорог Российской Федерации” – памятный знак и популярная туристическая достопримечательность, расположенная перед Воскресенскими воротами и Иверской часовней на Манежной площади г. Москвы с 1995 года[1;5].

Бронзовый знак символически обозначает начало всех российских дорог, точку отсчёта их расстояний; он выполнен в виде компаса, вмонтированного в брусчатку площади. В центре размещён небольшой круглый пятачок с розой ветров (уже практически стёршейся), числом «0» и подписью «Нулевой километр автодорог Российской Федерации», а вокруг него, образуя по периметру ровный квадрат – 4 угла-стрелки, указывающие на север, юг, запад и восток. На углах выгравированы изображения животных, характерных для фауны расположенных в соответствующей стороне света регионов: олень, полярная сова, тюлень на севере, дельфин, тур и гриф на юге, зубр, глухарь и угорь на западе, тигр, тукан и кобра на востоке.

Квадратный знак вписан в бронзовую окружность, которая в свою очередь заключена в квадрат из крупной чёрной плитки.

14. Замкнутая орбита любого космического тела — это ЭЛЛИПС, который по форме полностью совпадает с формой цифры «0».

15. На клавиатуре компьютера цифры изображают в таком порядке

Эта числовая последовательность является ПОЧТИ возрастающей. Нарушает порядок только лишь цифра «О» [11].

2. Практическая часть

2. 1. Математические действия с цифрой «0»

Ноль — это нейтральный элемент для операции сложения (то есть при сложении с нулём число не меняется). Умножение любого элемента множества на ноль даёт ноль.

2.2. Доказательство. Почему нельзя делить на ноль?

Деление, это операция, обратная умножению. То есть, деление числа А на число Б – это поиск такого числа С, которое при умножении на число Б дает в результате число А. То есть: если А:Б=С то Б•С=А.

Посмотрим, что было бы, если бы на 0 было можно делить. Допустим, делим число 10 на 0. Мы должны найти такое число, которое при умножении на 0 даст 10.
Но: 1•0=0, 2•0=0, 3•0=0, … , 120•0=0, 121•0=0…, да какое число ни возьми, все равно в результате его умножения на 0, так 0 и останется, никак 10 не получить. Вот поэтому и принято считать, что на ноль делить нельзя.

А почему 0 на 0 нельзя? Ведь 0•0 равно 0. Значит, если 0 разделить на 0, должен получиться 0! Правильно? Правильно, да не совсем. 1•0 то же будет ноль. И 5•0 то же будет ноль. Так почему при делении ноль на ноль должен именно ноль получиться? Ведь так рассуждая, в результате может быть любое число. А математики говорят, что получится «неопределенность». А в школьном курсе, просто считается: «На ноль делить нельзя!»[7].

Опрос по теме: «НОЛЬ – УДИВИТЕЛЬНЫЙ И НЕВЕРОЯТНЫЙ»

Для того, чтобы узнать насколько мои родственники, друзья и одноклассники осведомлены о происхождении и свойствах цифры «0» я провела анкету (см. Приложение 1 Анкета). Всего отвечали: взрослых возрастом от 24 до 67 лет– 8 чел., детей – от 7 до 12 лет – 18 чел.

Анкета(смотри приложение 1)

1. Как правильно говорить «ноль» или «нуль»?

Правильно – 4чел

Неправильно – 22 чел

2. Знаете ли Вы, как появилось выражение «ноль без палочки»?

Да -1 чел

Нет- 25 чел

3. Верно ли выражение 0:0=0 ?

Да – 15 чел, нет – 11 чел

Анализ анкет:

Опрос показал, что большинство моих современников:

– не знают о том, что правильно говорить и «ноль» и «нуль»;

– не осведомлены о том, как появилось выражение «ноль без палочки»;

-неверно ответили на вопрос: «Верно ли выражение 0:0=0» .

Итак, опрос показал, что о свойствах цифры «0» большинство опрошенных не знают. Больше всего меня удивило что многие взрослые и мои ровесники при ответе на последний вопрос забыли правило, что на ноль делить нельзя![3]

2.3 Задачи по теме «Ноль – удивительный и невероятный»

1. На доске написано 15 чисел: 8 нулей и 7 единиц. Вам предлагается 14 раз подряд выполнить такую операцию: зачеркиваем любые два числа, и если они одинаковые, то дописываем к оставшимся числам нуль, а если равные, то единицу. Какое число останется на доске?

2. Чему равна сумма чисел от 1 до 100?

3. Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от1 до 100?

4. Расставить в клетках числа от 1 до 8 так, чтобы в любом направлении получилось в сумме 12. (Число 0 стоит во второй строке, в третьей клетке).

5.

8809=6 5555=0

7111=0 8193=3

2172=0 8096=5

6666=4 1012=1

1111=0 7777=0

3213=0 9999=4

7662=2 7756=1

9313=1 6855=3

0000=4 9881=5

2222=0 5531=0

3333=0 2581=?

6. Найти все двузначные числа, не содержащие цифры 0 и делящиеся на сумму своих цифр.

7. Только одна из цифр четырёхзначного числа – нуль. Если его зачеркнуть, то число уменьшится в 9 раз. Найдите это число.

8. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот ноль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа. Сделай проверку[8].

2.4 Итоги практической части «Решение задач»

С работой учащиеся справились.

Заключение

Цель работы – расширить знания о нуле достигнута. Задачи исследования решены.

Множество простых и привычных вещей, с которыми мы ежедневно
сталкиваемся, очень часто хранят в себе загадки и факты. По итогам данной
работы я могу заметить, что число 0 играет важную роль в нашей жизни. 
Таким образом, гипотеза, предполагаемая в начале исследования полностью
нашла своё подтверждение.
Теперь я очень внимательно отношусь к числам. Увидев какое­-либо число,
думаю, а какие у него свойства. 
Напрасно думают, что ноль играет маленькую роль!

Деление на нуль – это «вечный двигатель», это «философский камень». Это попытка сделать много-много всего из пустоты и из ничего.

Надо сказать, что математики, в той математике, которая называется высшей, придумали, как выкрутиться из такого трудного положения. Они объявили, что при делении на нуль в результате получится бесконечность. Это легко объясняется с философской точки зрения. Ведь угостить «нулем» мороженого можно сколько угодно человек! Вот идти по улице и всем подряд выдавать по «нуль» мороженого! «Нуль» зарплаты вообще можно ежедневно выплачивать всему миру, то есть бесконечное число раз бесконечному числу людей! Какое же это удивительное число — нуль! Но все равно: делить на него нельзя!

Я благодарю всех, кто прочитал мою научную работу. Математика – это скучная наука или весёлая и интересная? Математика повсюду: дома, на улице, на огороде, в саду… В нашей работе вы встретили свойства нуля, удивительные исследования, с помощью которых раскрыты секреты нуля и сделаны выводы. Занимайтесь математикой! Эта наука раскроет вам особый мир игр и чисел; она поможет вам поверить в свои силы и никогда не останавливаться на достигнутом.

Список используемых источников и литературы

Глейзер Г.И. История математики в школе: 4-6 кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981, стр.80.

Гульдерен О.Ф. «Тайны числа ноль», журнал «Грани», М., №10-12,2007г

Зоркина А.Е., Ларионов В.В.. Математика, Санкт-Петербург. «Весь», 2008г.

Королева М. «О ноле», «Российская газета» 26.05.2006г.

Моро М.И.и др. Математика. Учебник для 4 класса. Ч.2, М. Просвещение, 2008г.

Савин А.П. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П. Савин и др. – М.: ООО «Изд. АСТ-ЛТД», 1997, стр.28.

Школьный курс по основным предметам. Санкт-Петербург. ОАО «Весь», 2008г.

[Электронный ресурс]/Режим доступа:http://www.segodnya.ua/news/238970.html

[Электронный ресурс]/Режим доступа:http://jtdigest.narod.ru/dig2_02/null.htm

[Электронный ресурс]/Режим доступа:http://www.dobrieskazki.ru/matematika_0.htm

[Электронный ресурс]/Режим доступа:http://kosilova.textdriven.cjm/narod/studia3/math/translatio/zero.htm-электронный вариант книги Дж. Дж. О’Коннор,  Е.Ф. Робертсон «История нуля»

[Электронный ресурс]/Режим доступа: http://www.alleng.ru/d/math/math166.htm – выдержки из книги Чарльза Сейф “Биография цифры ноль”.

Приложение1

Анкета

Я провожу исследовательскую работу на тему:

«НОЛЬ – УДИВИТЕЛЬНЫЙ И НЕВЕРОЯТНЫЙ»

Просим ответить Вас на наши вопросы.

Фамилия, имя______________________

Твой возраст_______________________

1. Как правильно говорить «ноль» или «нуль»?_________________________

__________________________________________________________________

2. Знаете ли Вы, как появилось выражение «ноль без палочки»?___________

__________________________________________________________________

3. Верно ли выражение 0:0=0 ?_______________________________________

__________________________________________________________________

Просмотров работы: 5001

КАК ПОЯВИЛАСЬ ЦИФРА НОЛЬ? КАКОВЫ ЕЕ РОЛЬ И ЗНАЧЕНИЕ?

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Коокуева Т.Ц. 1

1Школа №1391, Школьное отделение №4, 1″ж” класс

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

1. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЦИФРЫ 0. РОЛЬ НУЛЯ В МАТЕМАТИКЕ. 4

2. ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О ЦИФРЕ 0. 5

3. НОЛЬ ГЛАЗАМИ УЧЕНИКОВ. 7

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 9

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 10

Математика является одной из важнейших наук в жизни человека. Именно с ней мы встречаемся каждый день. Она развивает смекалку, интеллект, учит сравнивать, анализировать, принимать верные решения. Это одна из главных школьных наук. [6]

На одном из уроков математики я узнала, что цифра – это ничего, по-другому – пустое место. Вот смешное стихотворение С. Маршака «Веселый счет» о нуле:[1]

Цифра вроде буквы О – это ноль иль ничего.

Круглый ноль такой хорошенький,

Но не значит ничегошеньки.

Могу назвать его мячом

А хочешь, дыркой назовем,

А может бубликом, почти что кругленьким,

Но как его не назовем,

Он называется …. нулем

В этом коротком стишке звучит проблема нехорошего отношения к цифре 0. Справедливо ли такое отношение к нулю? Действительно ли бесполезна и незначительна скромная цифра 0? Отвечая на эти вопросы, мы ставим целью исследования.

Итак, цель работы: исследование роли и значения цифры ноль в математике.

Для достижения этой цели мы должны решить следующие задачи:

• узнать, как появилась цифра 0 и что она означает;

• собрать интересные факты о ней;

• провести собственное исследование об отношении к цифре 0 у одноклассников;

• сделать на основе проведенной работы выводы и заинтересовать одноклассников математикой.

Объект исследования – цифра 0.

Начнем с истории появления цифры. Когда же появился ноль? Родиной нуля как цифры считают Индию. Сначала ее обозначали как точку, а потом уже как кружок, меньший чем другие цифры. До открытия нуля древние римляне пользовались римскими цифрами, где не было нуля.[3]

Сначала на арабском языке ноль звучал как «сифр», что похоже по звуку на слово «цифра». А как слово «нуль» начали употреблять в Германии. В древней России знак 0 называют «ничем», «низачто».

Любопытно, что племя майя обозначали нулем и бесконечность. Счёт дней месяца в календаре майя начинался с нулевого дня. Раньше цифра 0 писалась с черточкой внутри знака, чтобы отличать ее от буквы О. Вот цифры племени майа.

Если мы посмотрим на изображение цифр, то увидим, что 0 — цифра без единого угла в начертании; 1 — содержит один угол; 2 — содержит два угла; 3 — содержит три угла. [5]

Нуль стал основой современной математики. Хотя мы начинаем считать с единицы, математики и программисты считают с нуля.

Если вы прибавите или отнимите от любого числа нуль, число не изменится.

5+0=5

5-0=5

Цифра 0 означает ничего, когда она стоит отдельно от других чисел. Но без него нельзя написать десятки, сотни, тысячи. Если вы уберете скромный нолик от числа 10, и оно станет в десять раз меньше. Уберите всего лишь два ничего не значащих скромных нолика от сотни, и она превратится всего лишь в единицу. А вот какую бы цифру от нуля не убирали, слева или справа – ноль всегда остается самим собой!

Итак, несмотря на его ничтожное в сравнении с другими цифрами значение, только благодаря ему, создаются, как самые большие, так и самые маленькие числа.

Вывод, получается, что 0 – важная цифра!

Следующий вопрос, который меня интересовал – какие интересные факты существуют?

Читая книги о цифрах, я узнала, что в центре города Будапешт (Венгрия) находится памятник нулю. Цифра 0 означает начало всех дорог по Венгрии. От этого памятника отменяется расстояние в стране. Нуль – это единственная цифра, которой поставлен памятник.[9]

Гуляя по Москве можно увидеть бронзовый знак нулевого километра автодорог России.

Каждый день около памятника находится множество людей, которые хотят не только посмотреть, но и загадать желание. Нужно встать на нулевой километр, спиной к Воскресенским воротам, загадать желание и бросить монету через плечо.[4]

Только цифра 0 пишется точно так же, как одна из букв – а именно, как буква О. Ноль без этой палочки был то ли цифрой, то ли буквой. Поэтому и стали иногда говорить «ноль без палочки».

Жест рукой, изображающий цифру 0, в англоговорящих странах имеет значение «все в порядке», «все нормально», «все отлично».

Не существует нулевого года. Так, например, 2 г. до н.э., 1 г. до н.э., потом сразу 1 г. н.э., 2 г. н.э.

В культуре племени Майя ноль существовал вполне реальный – в виде пустой раковины. В календаре Майя месяц начинался не с первого, а с нулевого дня «Ахау». Ноль понимался не как «дырка от бублика», а как знак бесконечности, «начало» и «первопричина».[8]

Самое большое число – центильон. Он содержит после единицы 600 нулей.

Ноль — это единственная цифра, которая не может быть представлена римскими цифрами.

Следующая часть исследования – опрос одноклассников о цифре 0.

Мы разработали анкету – опрос:

1. Знаете ли вы цифру 0:

А) да б) нет

2. На какую букву похожа цифра 0?

3. Как вы располагаете цифры?

А) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Б) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

4. Знаете ли вы, что есть памятник нулю?

А) да б) нет

5. Какое получится число если мы справа от цифры 1 напишем цифру 0?

6. Сколько углов содержит цифра 0?

7. Какое число получим?

5+0=

5-0=

8. Есть ли страница с номером 0 в учебниках?

9. Есть ли нулевой этаж в вашем доме?

10. Для вас цифра 0 важная или нет?

Ответы на вопросы отражены в таблице. В опросе принимало участие 22 ученика.

Вот фотографии, где рассказывается о цифре 0 и проводится опрос.

Исследование показало следующее:

• цифру 0 знают все одноклассники и все находят ее похожей на букву О;

• все правильно складывают и вычитают цифру 0;

• все понимают, что без цифры 0 не получится цифры 10;

• большая часть учеников счет ведут с цифры 1;

• только 7 из 22 учеников знают, что есть памятник нулю;

• 20 учеников правильно ответили, что у цифры 0 нет углов;

• 4 ученика из 22 думают, что есть страницы в книге с номером 0;

• 19 учеников из 22 знают, что нет нулевого этажа;

• Для 13 учеников из 22 цифра 0 – важная цифра, для остальных 9 человек – нет.

На основе проведенного опроса я поняла, что не все ученики следят за цифрами, которые нас окружают, не все понимают важность значения цифр. После опроса я рассказала одноклассникам о происхождении цифры ноль, о памятнике цифре, другие интересные факты.

Итак, я пришла к выводу, что цифра 0 – это важная цифра. Без нее мы не напишем десятки, сотни, тысячи. Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. Происхождение каждой из девяти арабских цифр заключается в идее связать цифру с количеством углов в её написании. Без цифры ноль нельзя записать как самые большие, так и самые маленькие цифры. С цифрой 0 связаны важные правила в математике. Есть даже памятник цифре 0 и в каждой стране есть нулевой километр. Исследование – опрос, проведенный среди одноклассников показал, что с цифрой 0 они знакомы, но не глубоко понимают ее роль и значение в математике.

Я буду изучать и дальше происхождение цифр. Мир чисел очень интересен и загадочен.

1. Захарова В.В., Серова М.В. Поурочные разработки по математике: 1 класс.-М.: ВАКО, 2014

2. Калинина, Кац, Тилипман: Математика в твоих руках. 1-4 классы. ФГОС.- М.: ВАКО, 2016.

3. Кессельман В.С. Удивительная история математики.- М.: ЭНАС-КНИГА, 2013

5. Фельдблюм Б. О самом важном в математике.- Ленинград.: Детская литература, 1969.

6. Хвостин В. Математика. Как я понял тему. Тематические задания по математике. 1 класс. ФГОС. М.: МТО Инфо, 2016 г.

7. Холодова О. Юным умникам и умницам: Задания по развитию познавательных способностей (6-7 лет). В 2-х частях ФГОС.- М.: РОСТкнига, 2013 г.

Просмотров работы: 12775

Посмотри видеолекцию

`

Как связана музыка и искусственный интеллект?

Музыка — это эмоции, творчество и свобода. Искусственный интеллект — это алгоритмы, математика и четкая структура. Что же их связывает?
Егор Филиппов, менеджер проектов Яндекс.Музыки, и Анастасия Тмур, продюсер образовательных проектов в Академии Яндекса, смогут вас удивить: эти, казалось бы, несовместимые сферы не только удачно дополняют, но и совершенствуют друг друга. И, конечно же, расскажут, что еще может сделать современный искусственный интеллект, если ты позволишь ему узнать твои музыкальные интересы.

Скачать видео

Число и цифра 8

Готов к следующей загадке? Если отгадаешь ее, я познакомлю тебя с новым числом.

Мы слепили снежный ком, 
Шляпу сделали на нем, 
Нос приделали, и в миг 
Получился …

Конечно, это снеговик.

Давай поиграем с ним в снежки. Снеговик будет бросать, а мы будем считать.

Итак, снеговичок бросил семь снежков и у него в руке есть еще один. Как ты думаешь, что мы получим, если к семи добавим еще один? Вспомни правило.

Верно, если к числу добавить один, то мы получим последующее число. После числа семь идет число восемь.

Пересчитаем снежки теперь.

Озвучим правило образования числа восемь: к числу семь добавляем еще один.

Посчитаем снежки по порядку.

Снеговик очень любит снег. Ему нравиться, когда вокруг кружится много снежинок. Найди картинку, на которой восемь снежинок.

Ты заметил, что таких картинок здесь две?

А сейчас мы поговорим о составе числа восемь. Какую пару чисел ты уже можешь назвать?

Правильно, восемь – это семь и один или один и семь. Теперь рассмотрим остальные случаи.

Возле снеговичка лежало восемь снежинок. Вдруг подул ветер и поднял снежинки в воздух.

Посмотри и посчитай, сколько снежинок кружится справа от снеговика, а сколько слева.

Восемь – это два и шесть или шесть и два.

Восемь – это три и пять или пять и три.

Восемь – это четыре и четыре.

Мы закончили и теперь запишем все вместе.

Готов все закрепить? Посмотри, Снеговичок своей метлой смел несколько снежинок. Посчитай те, что остались и скажи, сколько снежинок не хватает до восьми.

Теперь пришло время познакомиться с цифрой 8. Она очень похожа на нашего снеговичка. У цифры 8 два кружочка, и верхний чуть меньше нижнего.

Еще цифра 8 похожа на матрешку, очки, два бублика и ручки ножниц.

Чтобы хорошо запомнить, как выглядит цифра 8 поищи ее на этой картинке.

Написание цифры 8в тетради довольно сложное.

Пишем все одной линией.

1. Начинаем чуть ниже и правее середины верхней границы клетки. Закругляем линию вверх и вправо, касаясь верхней и правой стороны клетки.
2. Теперь изгибаем линию влево и опускаем ее вниз.
3. Пройдя немного ниже центра клетки начинаем снова изгибать линию вправо. Закругляем линию пока она не коснется середины нижней границы клетки.
4. Продолжаем закруглять линию пока она не пересечется с уже проведенной линией и ведем ее к начальной точке.

Потренируйся писать цифру 8 самостоятельно.

Теперь ты знаешь об образовании и составе числа 8 и, надеюсь, хорошо научился писать цифру 8.

Попробуй свои силы в тренажере

Уровень для начинающих испытателей

Пройти

Уровень для опытных испытателей

Пройти

Уровень для опытных специалистов

Пройти

Урок о разработке игр подготовлен компанией VK при поддержке проектов ее экосистемы – международного бренда MY.GAMES в лице пензенской студии разработки мобильных игр BIT.GAMES, образовательной платформы Учи.ру и облачной платформы VK Cloud Solutions.
VK реализует образовательные проекты и инициативы для школьников, студентов, учителей и профессионалов индустрии. Благодаря проектам VK Образования школьники могут выбрать свой путь в ИТ, а студенты освоить востребованную специальность в этой сфере еще во время учебы.

Число и цифра 7

Переходим к следующему числу. Тебя ждет такая загадка:

Он угроза морей

Лодок, кораблей.

Он не рыбак и не солдат,

А беспощаднейший … .

Ну конечно, это пират.

Я уверена, что ты знаешь много историй о пиратах. Сегодня расскажу тебе еще одну.

По синему морю плыл корабль, на котором обитали пираты. Их было немного: капитан и его помощник, кок, рулевой, матрос и юнга.

Ты успел посчитать, сколько пиратов было на корабле?

Давай мы сейчас проверим:

• капитан – один;
• помощник капитана – два;
• кок (так называется повар на корабле) – три;
• рулевой – четыре;
• матрос – пять;
• юнга (это самый молодой член команды) – шесть.

Все правильно, на корабле было шесть пиратов. Они проплывали мимо необитаемого острова и вдруг увидели там человека.

Корабль направился прямиком к острову. Оказалось, что у этого несчастного во время шторма утонула лодка и рыбак чудом спасся, добравшись до острова. Он попросил взять его на корабль, а за это пообещал отдать пиратам клад, который нашел на острове.

Пираты радостно согласились и забрали на корабль и клад, и рыбака. Сколько теперь людей на корабле? Сначала их было шесть, а теперь добавился еще один. Посчитал? Давай проверим:

• капитан – один;
• помощник капитана – два;
• кок – три;
• рулевой – четыре;
• матрос – пять;
• юнга – шесть;
• спасенный рыбак – семь.

Получается, что их стало семь. Это новое число. Запомни правило образования числа семь: к шести добавить еще один.

Всех обитателей корабля можно посчитать по порядку:

• капитан – первый;
• помощник капитана – второй;
• кок – третий;
• рулевой – четвертый;
• матрос – пятый;
• юнга – шестой;
• спасенный рыбак – седьмой.

Запомнил счет до семи? Потренируйся и найди картинку, на которой семь пиратов.

Мы уже знаем одно правило из состава числа семь. Это шесть и один или наоборот, это один и шесть. Рассмотрим остальные случаи.

Пират Коко собрался делить со своим другом Осьмом пиратские пиастры. У них всего было семь монет.

Коко разделил пиастры на две части: себе оставил пять, а Осьму досталось всего два

Получилось, что семь – это пять и два или два и пять.

Но Осьму не понравилось, что ему досталось очень мало монет. Он стал возмущаться и даже хотел выхватить пиратскую саблю. Коко немного испугался и отдал Осьму еще один пиастр. После этого у него осталось четыре монеты, а у осьминога стало три.

Получилось, что семь – это четыре и три или три и четыре.

Повторим все пары состава числа семь.

Чтобы закрепить этот материал, выполни такое задание. Посчитай, сколько пиратов на картинке и подумай, сколько еще их надо добавить, чтобы их вместе стало семь.

А теперь пришло время узнать, какой цифрой обозначется число семь. Посмотри на корабль. Его всегда украшал черный флаг, который обозначал, что этот корабль принадлежит пиратам. Все очень пугались как только видели этот флаг.

Такой флаг напоминает цифру 7. Она состоит из верхней волнистой и прямой наклонной линии.

Есть много предметов, которые тоже похожи на цифру 7.

Чтобы ты хорошо запомнил, как выглядит цифра 7, выполни задание. Нужно пройти по лабиринту, наступая только на кружочки с цифрой 7.

Посмотри на последовательность написания цифры 7 в тетради:

1. Начинаем писать чуть ниже середины верхней границы клетки. Ведем волнистую линию в верхний правый угол.
2. Из угла опускаем прямую линию на середину нижней границы клетки.
3. Ставим ручку в центр клетки и проводим ровную горизонтальную линию вправо, немного не доводя до боковой правой границы клетки.

Попробуй писать элементы и цифру 7.

Ну вот теперь ты знаешь, что это за число и цифра 7.

Число и цифра 9

Переходим к следующему числу. Постарайся отгадать загадку о сказочной принцессе.

Кто случайно заморозилМладшую сестренку?Кто одел дома и замокВ снежную шубенку?

Надеюсь ты узнал принцессу Эльзу, повелительницу снега и льда из мультфильма «Холодное сердце».

Помнишь, как начинается этот мультфильм? Был прекрасный бал, на котором присутствовало много гостей.

Посмотри, на наш бал собрались принцессы Диснея. Назови их и посчитай.

Давай вместе:

• Жасмин – один;
• Белоснежка – два;
• Мулан – три;
• Аврора – четыре;
• Золушка – пять;
• Покахонтас – шесть;
• Бель – семь;
• Ариэль – восемь.

Всего восемь принцесс. К ним спешит присоединиться еще одна – наша принцесса Эльза. Сколько теперь станет принцесс? Посчитаем всех:

• Жасмин – один;
• Белоснежка – два;
• Мулан – три;
• Аврора – четыре;
• Золушка – пять;
• Покахонтас – шесть;
• Бель – семь;
• Ариэль – восемь;
• а принцесса Эльза – девять.

Теперь их всего девять, потому что, если к восьми добавить еще один будет девять.

Мы сейчас будем знакомиться с числом девять. Оно является последующим к числу восемь, т.е. стоит после него.

Принцессы любят драгоценности. Посчитай, сколько жемчужин на каждой картинке и найди ту, где их количество девять.

Чтобы познакомиться с составом числа девять, поможем принцессе Эльзе разложить девять жемчужин в две шкатулочки.

Сначала она положила две жемчужинки в одну коробочку, а оставшиеся семь – в другую.

Но вторая коробочка получилась слишком полная и Эльза переложила жемчужины по-другому: три в одну шкатулку ишесть в другую.

Но это тоже получилось не очень удобно, и она переложила их еще раз. Получилось четыре в одной и пять в другой.

Теперь обе шкатулки легко закрылись, и Эльза убрала их в шкаф.

Мы разобрались с составом числа девять, а ты попробуй сделать это еще и самостоятельно. Найди девять шариков и разложи их в две коробочки. Проверяй свои результаты с нашей подсказкой.

Давай закрепим знания состава числа девять. Посчитай на картинках принцесс и скажи, сколько еще должно прийти, чтобы их вместе стало девять.

Давай теперь посчитаем наших принцесс по порядку.

Скажи, какая по порядку Аврора?

Правильно, четвертая.

А Белль?

Верно седьмая.

Ариэль восьмая, а Эльза девятая.

О цифре, которой обозначают число девять нам тоже расскажет Эльза. Потому что она сама очень похожа на эту цифру. Посмотри сам и сравни.

Цифра 9 имеет овал вверху и крючок внизу. Лицо Эльзы напоминает овал, а ее коса плавно закругляется внизу.

Посмотри, на какие еще предметы похожа цифра 9.

Поищи цифру 9 на этой картинке.

А вот, как цифра 9 пишется в тетради.

Сначала надо написать овал, а затем крючок.

1. Начинаем чуть выше середины правой границы клетки. Закругляем линию вверх-влево.
2. Коснувшись верхней границы, продолжаем закруглять вниз, а затем вправо. Ведем линию в начальную точку.
3. Далее плавно опускаем линию вниз до средины нижней границы клетки и слегка закругляем вверх.

Потренируйся в написании цифры 9 самостоятельно.

Теперь ты знаешь об образовании числа девять и о цифре 9.

Цифра ноль в математике и повседневной жизни

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Романюк М.С. 1

1МОУ Лицей №8 “Олимпия”

Самохвалова Е.И. 1

1МОУ Лицей №8 “Олимпия”

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

Введение

Математика является одной из важнейших наук в жизни человека. Именно с ней мы встречаемся каждый день. Она развивает смекалку, учит сравнивать, анализировать, принимать верные решения. Математика организует, упорядочивает наше мышление.

Это одна из главных школьных наук.

Познакомившись на уроке математики с цифрой ноль, мы с ребятами задумались, если цифры нужны для счета, то для чего нужен ноль, который ничего не исчисляет и обозначает пустоту? Если у нас ноль конфет, считать вообще нечего — зачем тогда о них говорить?

Цифры все хоть что-то значат,

Только ноль несчастный плачет

Он не значит ничего, будто бы и нет его

Девять с ним дружить не хочет

Восемь голову морочит

Семь, шесть, пять смеются вслед

И четверке дела нет

Стали три и два дразниться.

И пошел Ноль к единице

Позади её он встал

И ничем быть перестал.

Даже в этом отрывке из шутливого стихотворения [2] мы видим, что все цифры плохо относятся к цифре ноль. Справедливо ли такое отношение к нулю? Действительно ли бесполезна эта скромная цифра? Отвечая на эти вопросы, мы поставили перед собой следующую цель: исследовать роль и значение цифры ноль в математике и повседневной жизни.

Цель работы: исследовать роль и значение цифры ноль в математике и повседневной жизни.

Для достижения этой цели мы должны решить следующие задачи:

выяснить, как появилась цифра ноль и что она означает;

найти и собрать интересные факты о цифре ноль;

провести среди одноклассников исследование об отношении к цифре ноль;

выявить подтверждения значимости нуля в современном мире.

сделать на основе проведенной работы выводы и заинтересовать одноклассников изучением математики.

Объект исследования – цифра ноль.

Предмет исследования — ноль в математике и повседневной жизни.

Гипотеза исследования: предположим, что ноль ничего не обозначает, сможем ли мы тогда без него обходиться и в математике, и в жизни.

1. История возникновения цифры ноль.

Начнем с истории появления цифры. Когда же появился ноль? На протяжении тысячелетий люди обходились без ноля, хотя математики разных стран пытались использовать различные знаки для обозначения «пустоты», ведь нужно было как-то записывать результат в примерах типа:

1-1=, 2-2 = и т.д.

Первыми придумали присвоить нулю символ вавилоняне в начале тысячелетия, это был не, привычный для нас, «кружок», а два клинышка, но обозначал он уже именно «пустоту» [1].

И лишь начиная с V века индийские математики стали употреблять знак ноля. Сначала его обозначали как точку, а потом уже как кружок меньший, чем другие цифры. До открытия нуля древние римляне пользовались римскими цифрами, где вообще не было нуля [1].

2. Роль нуля в математике.

Рассмотрим известные нам арифметические действия с нулем: сложение и вычитание. Теперь, имея в распоряжении обозначение числа 0 можно решить примеры: 1-1=0, 2-2=0

То есть, если вычесть из числа его само в результате получим 0.

Если прибавить или отнять от любого числа ноль, число не изменится.

5+0=5 5-0=5

Цифра ноль означает «ничего», когда она стоит отдельно от других чисел. Но без него нельзя написать десятки, сотни, тысячи. Если мы уберём ноль от числа 10, оно превратится в единицу.

10 →1

Уберём всего лишь два, ничего не значащих, ноля от сотни, и она превратится снова всего лишь в единицу.

100 →1

И, наоборот, дописывая справа от 1 различное количество нулей можно получать самые разные, в том числе и очень большие числа: 10, 100, 10 000 000 и т.д.

3 Интересные факты о цифре 0.

Следующий вопрос, который мы хотели выяснить – какие существуют интересные факты о цифре 0?

Разыскивая информацию о цифре ноль, мы узнали, что в центре города Будапешт (Венгрия) находится памятник нулю. Ноль – это вообще единственная цифра, которой поставлен памятник.

Гуляя по нашему городу Волгограду в Центральном районе на площади Павших Борцов, мы видели знак нулевого километра, с этого места начинаются все дороги Волгоградской области.

А вы замечали, что ноль всегда рядом с нами?

Например, всем людям важно знать телефоны экстренных служб: 01 – пожарная, 02 – полиция, 03- скорая помощь, 04 – аварийная служба газа.

Ведение счёта в спортивных играх:

На любом калькуляторе после его включения сразу появляется цифра 0.

В полночь на электронных часах появляются четыре нуля. Начинается новый день!

Если вы заскучали, на помощь придет игра «Крестики-Нолики»

А это известный всем детям герой мультфильма «Фиксики», и он тоже Нолик!

4. Как правильно – «ноль» или «нуль»?

Изучая информацию о цифре 0, мы обнаружили, что в некоторых выражениях употребляется написание ноль, а в некоторых нуль и решили выяснить, как же, все-таки, правильно?

Мы просмотрели несколько словарей русского языка [5,7] и узнали, что правильно говорить и писать оба варианта. Но в некоторых устойчивых выражениях употребляется только нуль, например: равно нулю, начать с нуля, а в некоторых только ноль, например, в выражениях: счёт ноль-ноль, ноль внимания, ноль без палочки.

5 Ноль глазами первоклассников

Следующая часть нашего исследования – опрос одноклассников.

Мы разработали анкету, которая содержала следующие вопросы:

1. Знаете ли вы цифру 0:

а) да б) нет

2. Можете ли вы написать, что означает цифра 0?

3. Какое получится число, если справа от цифры 1 написать цифру 0?

4. Решите примеры:

0+7= 5–0= 0–0=

5. Есть ли страница с номером 0 в учебниках и книгах?

6. Как вы считаете, цифра 0 важная или нет?

а) да б) нет

В опросе принимали участие 28 учеников.

Исследование показало следующее:

цифру 0 знают все одноклассники – 100%

14 учеников (50%) написали, что цифра 0 означает «ничего», 3 (10%) – написали, что это цифра, 10 (36%) затруднились с ответом, и 1 ученик (3%) написал, что 0 — это «начало».

25 (89%) понимают, что без цифры 0 не получится числа 10;

26 (93%) из 28 (100%) правильно складывают и вычитают цифру 0;

3 ученика (10%) из 28 (100%) считают, что в книгах есть страница с номером 0;

все одноклассники (100%) считают, что правильно говорить ноль;

для 16 учеников (57%) цифра 0 – важная цифра, для остальных 12 человек (43%) – нет.

Проведенный опрос показал, что пока не все ученики понимают важность цифры 0. После опроса мы поняли, что нужно рассказать ребятам про эту замечательную цифру.

6 Занимательные задания с нулем

Мы подобрали несколько интересных заданий, в которых участвует ноль.

1. Задание на внимательность: найдите на картинке 19 нулей.

2. Задачи:

На дубе три ветки, на каждой ветке по 2 груши

(Ответ: ноль, на дубе не растут груши).

На ветке сидит 4 воробья. Подкрался кот, схватил одного.

(Ответ: ни одного, все воробьи улетели)

3. Ребусы:

«ноль» «нуль»

4. Загадки про ноль:

Он похож на колобок

Он пузат и круглобок

На него похожа кошка

Если сложится в клубок

Цифра меньше единицы,

Без неё не обойтись,

Ничего не исчисляет,

Дай ответ ты, потрудись!

В дальнейшем мы планируем познакомить ребят и с другими интересными заданиями, в которых используется цифра ноль, а также продолжать изучать и другие цифры. А для поддержания интереса к процессу изучения математики советуем познакомиться с замечательной книгой “ПРИКЛЮЧЕНИЯ НУЛИКА”. Эта сказка, которую придумал преподаватель математики, а впоследствии детский писатель Владимир Лёвшин о числах, их загадках и математических странностях.

Заключение

После проведенного исследования мы выяснили, когда и где появилась цифра ноль, узнали, что с нулем связаны важные правила в математике, собрали интересные факты об этой цифре, провели среди одноклассников исследование об отношении к цифре ноль.

В результате пришли к выводу, что несмотря на то, что самостоятельно ноль означает «ничего», он необходим для записи чисел, обозначения результата вычитания из числа самого себя, что ежедневно нам приходится сталкиваться с этой цифрой в окружающем мире, и что пока не все ребята понимают роль и значение нуля, так как мы только начали изучать волшебный мир цифр.

Выполненная работа позволяет сделать заключение, что наша гипотеза ошибочна, что цифра ноль важна и нужна не только в математике, но и в повседневной жизни.

Данный материал можно использовать на уроках и факультативах по математике.

Список использованных источников и литературы

Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. – М.:Изд-во «Наука» 1968. – 416 с.

Королевство чисел. Сказка в стихах про цифры и числа Пьесы и сценарии для кукольного театра/ https://www.olesya-emelyanova.ru/ index-skazki.html.

Левшин В.А., Александрова Э.Б. Приключения Нулика. Путешествие в мир математики. –М.: ИД Мещерякова 2019. – 496 с.

Математика, которая мне нравится – Образовательный портал – http://hijos.ru/chislovoj-salon-krasoty/chislo-0/

Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка: 80000 слов и фразеологических выражений. – М.: ООО «ИТИ ТХНОЛОГИИ» 2003. – 944 с.

Портал для детей, родителей и учителей – http://www.o-detstve.ru/forchildren/research-project/4714.html

Ушаков Д.Н., Крючков С.Е. Орфографический словарь. – М.:Учпедгиз 1961. – 208 с.

Цифра 0. Материалы Wikipedia- https://ru.wikipedia.org.

Просмотров работы: 870

Ход урока

Организационный момент.

У.:

Из глубокого колодца
Солнце медленно встаёт,
Свет его на нас прольётся,
Луч его нам улыбнётся,
Новый день оно начнёт.

С наступлением нового дня, пусть он будет таким же радостным, солнечным, как ваши улыбки. Улыбнитесь друг – другу. Я очень хочу, чтобы у всех сегодня было доброе утро, добрый день, а особенно для вас, ребята, ведь они пришли учиться, думать, узнавать много нового.

Сообщение темы.

У.: Ребята, на прошлых уроках вы научились определять число предметов, сравнивать числа, писать все цифры, решать примеры на сложение. Сегодня нам эти знания пригодятся, потому что мы попадем в сказку, где нас ждут испытания. Нам предстоит выполнить много сложных и интересных заданий. Вы готовы?

Слайд№1,приложение.

Д.: Да

У.: Тогда сказка начинается.

Закрепление изученного.

У.: Жил-был Иван Царевич. И была у него невеста – Елена Прекрасная. Однажды гуляли они по волшебному королевству, любовались красотой природы, и вдруг налетел вихрь и унес Елену. Опечалился Иван Царевич, покатились из его глаз горючие слёзы. Да слезами горю не поможешь. Решил Иван отправиться за Еленой Прекрасной в царство Кощеево. Все там подчинено законам математики. Отправился Иван Царевич в далекий путь и верного коня собой взял.

Слайд №2

Долго ли, коротко ли шел он – на пути встретилась река, а моста нет. Только веревка с одного берега на другой протянута, а на веревке той – задания. Справится с ними Иван – значит, удержится на мостике и перейдет через реку. Поможем Ивану-Царевичу?

Слайд3

(Дети по одному выходят к доске, расставляют по порядку дощечки, счёт до10 и обратно.).

У.: С вашей помощью Иван Царевич благополучно миновал реку. Раскинулся над рекой волшебный мост (радуга),прошёл Иван через быструю реку. Сколько цветов у радуги? Назовите их. (Задание на повторение состава числа 7 на доске.)

А за рекой – тропинка. Она привела Ивана в математический лес , и увидел Иван в этом лесу волшебную книгу. А книга эта покажет путь дальше, если мы ,верно выполним её задания. Ребята поможем Ивану- царевичу.

Слайд 4

(Работа по учебнику стр.72, №1) Какие цифры встретились нам в этом узоре? Обведите простым карандашом каждую цифру один раз.

Слайд №5

У.: Молодцы, ребята! И пошёл Иван дальше и вышел он в чисто поле. Что делать как быть не знает Иван. Решил он спросить у Солнца, где искать ему Елену – Прекрасную? Ответило Солнце: «Скажу тебе, но сначала выполни моё задание» .Понял Иван, что надо числа ему сравнить и идти в ту сторону, куда укажет стрелка.

Ребята, я думаю, что и это задание вам по силам. Сравним числа и суммы чисел.

Как вы думаете, в какую сторону идти Ивану царевичу? Почему?

Быстро сказка сказывается, да не скоро дело делается. Смотрит Иван ,а перед ним две дороги. А вот по какой путь держать неизвестно. Ребята снова Ивану нужна ваша помощь. Сравните эти дорожки по длине и определите короткий путь в Кощеево царство. На карточке внизу- нарисуйте узкую- широкую , длинную- короткую дорожки

Слайд №6

У.:. Обрадовался Иван Царевич, что нашел нужную дорогу. Но прежде чем идти к Кощею, решил запастись силушкой богатырской и сделать зарядку.

Физкультминутка.

С физкультминуткой я дружу,
Свою спинку разогну,
Руки кверху подниму,
А потом их опущу”.
А потом попрыгаю:
“Раз-два-три”.
Ручками похлопаю
Ножками потопаю
Сяду я за парту стройно
Чтоб вести себя достойно.

У.: Увидел Кощей, что идет к нему Иван Царевич, и задумал дело хитрое.

К: За невестой пришел, добрый молодец? Давай мирно договоримся; задам я тебе всего одно задание. Решишь его – забирай Елену Прекрасную, а не решишь – голова твоя с плеч долой. И задал кощей Ивану такое задание – прочитать примеры по разному и найти сумму заданных чисел.

Решение примеров на карточке, задание №1 с комментированием.

3+1=4
4+3=7
9+1=10
4+2=6
5+4=9
6+2=8

У.: Делать нечего, согласился Иван.

Кощей: Нет, не отдам!

Иван: Ах, ты так!

У.: Выхватил Иван меч, и стали они сражаться. Шаг за шагом все ближе подбирается Иван к трону. Вот уже он шкатулку с иглой схватил, Стал Иван подбирать нужный ключик, да не так то просто это оказалось сделать, ключики ведь очень похожи на цифры. Ребята найдите у себя на карточках задание №2, в первой строке запишем все цифры, которые мы изучили, один – у доски.

Пальчиковая гимнастика, положение при письме

(Руки? – на месте,
Ноги? – на месте,
Спинка? – прямая,
Работаем? – дружно.)

А кто из вас догадался, какая цифра похожа на ключ. Давайте сейчас из элементов, которые лежат у вас на столе, попробуем сконструировать одну загадочную, необыкновенную цифру.

Конструирование цифры.

Какая цифра у вас получилась? (7)

Запишем эту цифру в своих карточках, задание №2, вторая строка.

У: Иван взял в руки волшебный ключ, шкатулка тут же и открылась. Переломил Иван иглу, в которой смерть Кощеева была спрятана. Упал Кощей замертво. А Иван и Елена Прекрасная отправились домой, сыграли свадьбу и стали жить и поживать в мире и согласии.

А за то, что вы помогали Ивану царевичу во всех испытаниях, Елена Прекрасная хотела бы вас порадовать дарами волшебного леса.

Задание №3-посчитайте количество предметов и обозначьте цифрой. (Работа с веерами цифр).

У: Ребята, вот и настал момент нам вернуться в класс.

Подведение итогов.

У.: Ребята, где мы с вами побывали?

Понравилась ли она вам? А чему она учит?

Что нового узнали на уроке?

А какое у вас настроение после сегодняшнего урока? Поднимите руки, кому сегодня радостно, а кому грустно. Почему?

У.: Все сегодня на уроке старательно работали. Спасибо вам, дети, за урок! А в награду за ваше старание я хочу всех вас наградить маленькими сувенирами-цифрами.

Презентация. (в архиве совместно с использованным аудиофайлом)