Кому и для чего будет полезна статья?
Существует несколько типов задач на движение. Примеры решения всех типов задач с пояснениями мы рассмотрим в этой статье.
Вопрос №
1
Как найти скорость?
надо расстояние поделить на время надо время умножить на расстояние надо из расстояния вычесть время
Вопрос №
2
Как найти время движения?
надо расстояние умножить на скорость надо расстояние поделить на скорость надо скорость разделить на расстояние
Вопрос №
3
Как найти расстояние, которое прошло тело?
надо скорость разделить на время надо время разделить на скорость надо скорость умножить на время
Вопрос №
4
Пешеход прошёл 28 км за 7 часов. С какой скоростью шёл пешеход?
Вопрос №
5
От одной станции до другой 240 км. Это расстояние поезд ехал со скоростью 60 км/ч. Сколько времени поезд был в пути?
Вопрос №
6
Велосипедист двигался со скоростью 15км/ч и был в пути 4 часа. Какое расстояние проехал велосипедист?
Вопрос №
7
Скорость человека 5 км/ч, а поезда 120 км/ч. Во сколько раз скорость поезда больше, чем скорость человека?
в 125 раз в 24 раза в 115 раз в 600 раз
Вопрос №
8
Скорость черепахи 2 м/мин. Какой путь она пройдёт за 1 час?
Вопрос №
9
Ивасик-Телесик проплыл на своей лодочке 40 км. Половину этого расстояния он преодолел за 4 часа. С какой скоростью плыла лодочка Ивасика-Телесика?
44 км/ч
Математика – интересная и занимательная наука, без которой трудно вообразить современный мир. Она занимается разными исследованиями, отвечает на многочисленные вопросы, решает простые и сложные задачи. Уроки математики в школе дают много новых и интересных знаний, многие из которых имеют практическое применение в повседневной жизни. Изучение темы «Скорость, время, расстояние» в начальной школе показывает строгую взаимосвязь между этими величинами, которую можно выяснить по формуле для их нахождения. Для скорости, времени и расстояния характерны определенные единицы измерения. Чтобы закрепить новый теоретический материал и повторить ранее пройденный, самостоятельно проконтролировать знания, можно обратиться к тесту.
Тест – возможность сформировать умения анализа, сравнения, творческого подхода к выполнению поставленных задач. С его помощью школьники в индивидуальной работе приобретают точное знание величин скорости, умение отличать от показателей расстояния и времени.
Тестовые задания помогают запомнить формулы для нахождения каждого параметра, при помощи правильно подобранных практических задач создают условия для проверки составленных формул, развивают познавательную активность.
Задачи теста направлены на активную тренировку умения решать, сравнивать, проводить аналогии, обобщать и делать логические выводы.
Самостоятельно сформулированные выражения развивают мышление и память, решение примеров контролирует вычислительные навыки. Тестовые упражнения закрепляют знания умножения и деления.
Сколько времени затратил велосипедист, если он проехал 60 км со скоростью 12 км/ч?
Слон со скоростью 6 км/ч прошёл 18 км. Сколько километров за это же время пробежит другой слон, если он будет двигаться со скоростью 14 км/ч?
До остановки поезд проехал 180 км со скоростью 60 км/ч. После остановки он прошёл со скоростью 70 км/ч ещё 280 км. За какое время поезд прошёл весь путь?
Какой путь проедет машина за 4 часа со скоростью 65км/ч?
Автобус за 4 часа проехал 160 км. За какое время проедет это же расстояние автомобиль, если его скорость будет в 2 раза больше?
Расстояние между двумя городами 420 км. Половину этого расстояния машина прошла за 3 часа. С какой скоростью ехала машина?
С какой скоростью может передвигаться улитка ?
За 1 минуту Кот в сапогах проходит 60 м. Сколько метров пройдёт он за 1 секунду?
С какой скоростью нужно бежать антилопе гну, чтобы за 2 часа преодолеть расстояние 100 километров?
Вопрос №
10
Бобр, плывя со средней скоростью 9 км/ч, преодолел 18 километров. Сколько времени он затратил?
Вопрос №
11
Черепаха прошла 12 м со скоростью 6 м/мин. За это же время улитка проползла 30 см. С какой скоростью двигалась улитка?
Вопрос №
12
Мальчики до деревни прошли 20 км, двигаясь со скоростью 5 км/час, а обратно они ехали на велосипеде в 2 раза быстрее. За сколько часов они совершили обратный путь?
Вопрос №
13
Ворона летела 3 ч со скоростью 50 км/час. Скворец такое же расстояние пролетит за 2 ч. С какой скоростью летит скворец?
Решаем задачи на встречное движение
Цель: проверить сформированность представлений о скорости движения, умение решать задачи на встречное движение.
Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится чтобы встретиться, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?
Через сколько секунд встретятся две ласточки, летящие на встречу друг другу, если скорость каждой из них 23 метра в секунду, а расстояние между ними 920 м.
С двух поселков, навстречу друг другу выехали одновременно велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 54 км/час, велосипедиста 16 км/час. Сколько километров проехал мотоциклист до встречи, если велосипедист проехал 48 км?
Две лодки, расстояние между которыми 90 км, начали движение на встречу друг другу. Скорость одной из лодок 10 км /час, другой 8 км/час. Сколько часов понадобится лодкам, чтобы встретится?
Два поезда выехали навстречу друг другу. Скорость одного из них 35 км/час, другого 30 км/час. Какое расстояние между поездами было сначала, если встретились они через 5 часов?
Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии находятся посёлки?
Из двух городов, расстояние между которыми 340 км, выехали одновременно навстречу друг другу две машины. Скорость первой – 80 км/ч. С какой скоростью ехала вторая машина, если встретились они через 2 часа?
Из поселка и города навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость – 50 км/час?
Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч. Через какое время они встретятся?
Одновременно из двух деревень вышли навстречу друг другу два лыжника. Один лыжник шёл со скоростью 11 км в час, а другой – 16 км в час. Какое расстояние прошёл каждый лыжник до встречи, если они встретились через 3 часа?
33 км и 48 км 33 км и 16 км 11 км и 48 км
Движение в противоположных направлениях
Если два объекта движутся в противоположных направлениях, то они удаляются. Чтобы найти скорость удаления, надо сложить скорости этих объектов:
Скорость удаления больше скорости любого из них.
Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода – 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км ?
Чтобы найти время движения пешеходов, нужно знать расстояние и скорость пешеходов. Мы знаем, что за каждый час один пешеход удаляется от поселка на 5 км, а другой пешеход удаляется от поселка на 4 км. Можем найти их скорость удаления.
Мы знаем скорость удаления и знаем все расстояние – 27 км. Можем найти время, через которое пешеходы удалятся друг от друга на 27 км, для этого нужно расстояние разделить на скорость.
Ответ: Через три часа расстояние между переходами будет 27 км.
Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 часа расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход ?
Чтобы узнать скорость второго пешехода, надо знать расстояние, которое он прошел, и его время в пути. Чтобы узнать, какое расстояние прошел второй пешеход, надо знать, какое расстояние прошел первый пешеход и общее расстояние. Общее расстояние мы знаем. Чтобы найти расстояние, которое прошел первый пешеход, надо знать его скорость и его время в пути. Средняя скорость движения первого пешехода – 5 км/ч, его время в пути – 3 часа. Если среднюю скорость умножить на время в пути, получим расстояние, которое прошел пешеход:
Мы знаем общее расстояние и знаем расстояние, которое прошел первый пешеход. Можем теперь узнать, какое расстояние прошел второй пешеход.
Теперь мы знаем расстояние, которое прошел второй пешеход, и время, проведенное им в пути. Можем найти его скорость.
Ответ:Скорость второго пешехода – 4 км/ч.
Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях. Скорость товарного 45 км/ч, скорость пассажирского — 70 км/ч. Сейчас между ними 20 км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа ?
1) 70+45=115 (км/ч) скорость удаления поездов
2) 115∙2=230 (км) пройдут поезда вместе за 2 часа
3) 230+20=250 (км) такое расстояние между поездами будет через 2 часа.
Ответ: Через 2 часа расстояние между поездами составит 250 км.
Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них — 60 км/ч, скорость другого — 40 км/ч. Через какое время расстояние между ними станет равным 300 км?
1) 60+40=100 (км/ч) скорость удаления мотоциклистов
2) 300:100=3 (ч) через такое время расстояние между ними будет 300 км.
Ответ: Расстояние между мотоциклистами станет 300 км через 3 часа.
Задачи на движение в одном направлении
Задачи на движении в одном направлении относятся к одному из трех основных видов задач на движение.
Если два объекта выехали из одного пункта одновременно, то, поскольку они имеют разные скорости, объекты удаляются друг от друга. Чтобы найти скорость удаления, надо из большей скорости вычесть меньшую:
Если из одного пункта выехал один объект, а спустя некоторое время в том же направлении вслед за ним выехал другой объект, то они могут как сближаться, так и удаляться друг от друга.
Если скорость объекта, движущегося впереди, меньше движущегося вслед за ним объекта, то второй догоняет первого и они сближаются.
Чтобы найти скорость сближения, надо из большей скорости вычесть меньшую:
Если скорость объекта, который идет впереди, больше скорости объекта, который движется следом, то второй не сможет догнать первого и они удаляются друг от друга.
Скорость удаления находим аналогично — из большей скорости вычитаем меньшую:
Задачи на скорость сближения
Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?
Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалится от города на:
40 · 4 = 160 (км)
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:
60 – 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения автомобилей
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:
160 : 20 = 8 (ч)
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 40 · 4 = 160 (км) – расстояние между автомобилями
2) 60 – 40 = 20 (км/ч) – скорость сближения автомобилей
3) 160 : 20 = 8 (ч)
Ответ:Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.
Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:
5 – 4 = 1 (км/ч)
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:
5 : 1 = 5 (ч)
1) 5 – 4 = 1 (км/ч) – это скорость сближения пешеходов
2) 5 : 1 = 5 (ч)
Ответ:Через 5 часов второй пешеход догонит первого.
Из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Скорость одного из них — 15 км/ч, скорость другого — 12 км/ч. Какое расстояние будет через ними через 4 часа?
1) 15-12=3 (км/ч) скорость удаления велосипедистов
2) 3∙4=12 (км) такое расстояние будет между велосипедистами через 4 часа.
Ответ: Через 4 часа расстояние между велосипедистами составит 12 км.
Из села на станцию одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Через 2 часа велосипедист опережал пешехода на 12 км. Найти скорость пешехода, если скорость велосипедиста 10 км/ч.
1) 12:2=6 (км/ч) скорость удаления велосипедиста и пешехода
2) 10-6=4 (км/ч) скорость пешехода.
Ответ: Скорость пешехода составляет 4 км/ч.
Задачи на скорость удаления
Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.
Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:
80 – 40 = 40 (км/ч)
Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:
40 · 3 = 120 (км)
Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:
200 : 40 = 5 (ч)
Пройти тест онлайн
1. В чем измеряется скорость?
5. Пешеход за 4 часа прошел 16 км. С какой скоростью двигался пешеход?
6. Скорость поезда 60 км/ч. Какое расстояние поезд проедет за 4 часа?
7. Туристы шли 5 часов со скоростью 15 км/ч. Сколько км прошли туристы?
8. Расстояние между домом и магазином 600 м. Мальчик прошёл его за 8 мин. Чему равна скорость мальчика?
9. Найди расстояние между селами, если известно, что мотоциклист проехал его за 3 часа со скоростью 45 км/ч.
10. За какое время проедет автобус расстояние 240 км, если будет двигаться со скоростью 60 км/ч?
14. Пешеход за 4 часа прошел 16 км. С какой скоростью двигался пешеход?
15. Скорость поезда 60 км/ч. Какое расстояние поезд проедет за 4 часа?
16. Туристы шли 5 часов со скоростью 15 км/ч. Сколько км прошли туристы?
17. Расстояние между домом и магазином 600 м. Мальчик прошёл его за 8 мин. Чему равна скорость мальчика?
18. Найди расстояние между селами, если известно, что мотоциклист проехал его за 3 часа со скоростью 45 км/ч.
19. За какое время проедет автобус расстояние 240 км, если будет двигаться со скоростью 60 км/ч?
Ещё никто не оставил комментария, вы будете первым.
Задачи на нахождение скорости, времени и расстояния
Ниже вы найдете базовые задачи по теме движения с ответами, которые школьники проходят в 4 классе.
Рассмотрим простую задачу на движение в 4 классе:
Андрей пробежал расстояние 200 метров за 40 секунд. Какова была его скорость?
Для решения задачи используем формулу скорости:
Скорость = Расстояние / Время
В данной задаче известны расстояние (200 метров) и время (40 секунд). Подставляем эти значения в формулу:
Скорость = 200 м / 40 с = 5 м/с
Таким образом, скорость Андрея равна 5 метров в секунду.
Время
Рассмотрим простую задачу на нахождение времени в 4 классе:
Вася пробежал расстояние 300 метров со скоростью 10 м/с. За какое время он пробежал это расстояние?
Для решения задачи используем формулу времени:
Время = Расстояние / Скорость
В данной задаче известны расстояние (300 метров) и скорость (10 м/с). Подставляем эти значения в формулу:
Время = 300 м / 10 м/с = 30 секунд
Таким образом, Вася пробежал расстояние 300 метров за 30 секунд.
Расстояние
Давай рассмотрим простую задачу на нахождение расстояния в 4 классе:
Петя прошел пешком 15 метров за 5 секунд. Какое расстояние он пройдет за 10 секунд?
Для решения задачи используем формулу расстояния:
Расстояние = Скорость × Время
В данной задаче известны скорость (15 метров за 5 секунд) и время (10 секунд). Подставляем эти значения в формулу:
Расстояние = 15 м/с × 10 с = 150 метров
Таким образом, Петя пройдет 150 метров за 10 секунд.
Движение навстречу друг другу
Если два объекта движутся навстречу друг другу, то они сближаются. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, надо сложить их скорости:
Скорость сближения больше, чем скорость каждого из них.
Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.
1) 100 : 25 = 4 (часа ехал один автобус)
2) 50 * 4 = 200
Решение в виде выражения: 50 * (100 : 25) = 200
Ответ: второй автобус проехал до встречи 200 км.
1) 25 + 20 = 45 (сумма скоростей теплоходов)
2) 90 : 45 = 2
Решение в виде выражения:90 : (20 + 25) = 2
Ответ: Теплоходы встретятся через 2 часа.
От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?
1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд)
2) 564 – 252 =312 (прошел 2 поезд)
3) 312 : 4 = 78
Решение в виде выражения (63 * 4 – 252) : 4 = 78
Ответ: Скорость второго поезда 78 км/час.
Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Скорость одного из низ 12 км/ч, а другого — 10 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?
Решение:
1) 12+10=22 (км/ч) скорость сближения велосипедистов
2) 22∙3=66 (км) было между велосипедистами в начале пути.
Ответ: Расстояние между велосипедистами в начале пути было 66 км.
Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50 км/ч, скорость другого — 60 км/ч. Сейчас между ними 440 км. Через сколько часов они встретятся?
1) 60+50=110 (км/ч) скорость сближения поездов
2) 440:110=4 (ч) время, через которое поезда встретятся.
Ответ: Поезда встретятся через 4 часа.
Что мы узнали?
В статье были рассмотрены различные варианты задач и примерами их решений, которые пригодятся всем четвероклассникам.