Время на прочтение
В первой и второй частях статьи на основе фундаментальных масштабов (m0, r0, t0, e)
была построена естественная квантовая система физических единиц.
Поскольку эта система является полной, то можно утверждать, что все постоянные производных размерностей являются комбинацией фундаментальных масштабов и безразмерных констант, которые могут быть как физическими (глобальные количественные характеристики Вселенной Nm и Nq , постоянная тонкой структуры 𝛼 ) так и математическими , например, π , число Эйлера е , число φ (золотое сечение) , выражающими определенные структурные отношения.
Часть 3. Подготовка к созданию модели
Подготовку начнем с анализа на основании естественной системы единиц (m0, r0, t0, e) так называемых “элементарных” частиц, в частности, одной из самых известных из них – электрона (от др.-греч. ἤλεκτρον «янтарь»).
Современная физика рассматривает электрон как фундаментальную элементарную частицу, не обладающую внутренней структурой и размерами. В то же время наука наделяет электрон такими характеристиками как масса, комптоновская длина волны, классическим и гравитационным радиусами. В теоретической физике есть даже такое понятие как Электронная черная дыра – гипотетический объект с массой и зарядом электрона.
Рассмотрим какой вид получат выражения для характеристик электрона с использованием квантовой системы.
Учитывая, что m0 – фундаментальный масштаб массы , то электрон будет характеризовать некоторое натуральное число Ne , такое что :
Это же число попадет в выражения для всех других характеристик электрона.
Комптоновская длина волны электрона :
Классический радиус электрона :
Гравитационный радиус (или радиус Шварцшильда) электрона :
Формула в метрике Рейсснера-Нордстрема, которая описывает электрически заряженные черные дыры, для электрона имеет следующий вид :
Отмечаем, что все характеристики электрона представлены как алгебраические структуры с использованием отношений чисел Nm , Nq , Ne .
Вид таких же структур приобретают математические выражения фундаментальных физических законов :
1) Закон всемирного тяготения:
FPl = c4 / G = const – планковская сила
N1, N2 – большие массовые числа тел ( отношение массы тела к кванту массы)
Nr – число, характеризующее расстояние между объектами ( в квантах длины)
2) Закон Кулона:
N1, N2 – большие зарядовые числа тел ( отношение заряда тела к кванту заряда)
Подобные структуры, можно предположить, и в основании «элементарных» частиц,параметры которых отличны от фундаментальных масштабов, и тогда могут представлять собой структурные образования из элементов, обладающих характеристиками фундаментальных масштабов.
Попытки описать такие структуры с помощью математических выражений проводилисьнеоднократно. До установления фундаментальных масштабов аргументами этихвыражений были фундаментальные физические постоянные и математические константы.
Точность таких эмпирических формул часто оставляла желать лучшего, а подгонка подправильный результат с помощью математических и физических безразмерных константприводила к «утяжелению» выражений и полной потере физического смысла.
Хотя сам факт совпадения размерности не может быть случайным, но неформальнообъяснить комбинацию физических постоянных и числовой коэффициент непредставлялось возможным.
В качестве примера можно привести знаменитую эмпирическую формулу одного изсоздателей единой теории электрослабого взаимодействия американского физика Стивена Вайнберга. Эта формула связывает фундаментальные постоянные и массу пиона и в свое время привлекла большое внимание физического мира.
S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, John Wiley and Sons, New York, (1972)
Приведя это выражение к квантовому виду, получаем:
Таким образом, хотя использование фундаментальных масштабов избавляет отнеобходимости объяснять сочетание фундаментальных констант, однако прочитатьструктуру частицы «наугад» практически невыполнимая задача. Только полностьюразобравшись в организации таких структур, можно претендовать на точный результат.
Ключом к пониманию этой проблемы может послужить аналогия между математическими и физическими теориями.
Уже в XIX веке ученые обратили внимание, что соответствие между физическимитеориями аналогично соответствию между такими математическими теориями, какевклидова и неевклидова геометрия (геометрии Лобачевского и Римана). Взаимоотношение между неевклидовой и евклидовой геометриями подчиняетсяпринципу соответствия, евклидову геометрию можно рассматривать как предельныйслучай неевклидовой геометрии при стремлении кривизны пространства к нулю (илирадиуса кривизны к бесконечности).
Существенным отличием неевклидовой геометрии от евклидовой было то, что все еезаконы связаны с предварительным выбором некоторого фундаментального масштабадлины, относительно которого и можно мерить кривизну.
Идея абсолютной единицы длины (“ein absolutes Maass der Lange”), по некоторымисточникам, впервые была высказана Г. Ламбертом в “Теории параллельных линий” (1776 г.) , позже ее упоминали Ф. К. Швейкарт и К. Ф. Гаусс, используя термин “абсолютная мера длины” (“absolutes Maass”) .
Цитаты выше не зря даны в широком виде. Можно заметить, что в них идет речь опараметре (константе), таком, что, если его значение устремить к бесконечности,евклидова и неевклидова геометрии совпадут. Очевидно, что при сферической модели Вселенной R = Nm * r0 , где r0 выступает в качестве абсолютной меры длины, таким параметром является Nm .
Если рассмотреть аналогии с физическими теориями, то уже после созданиярелятивистской механики стало понятно, что геометрией пространства скоростей врелятивистской механике является геометрия Лобачевского, где роль “абсолютной мерыдлины” играет скорость света в вакууме. А в общей теории относительности (ОТО)гравитация стала рассматриваться как искривление пространства-времени в римановоммногообразии. Причем при уменьшении кривизны пространства-времени ОТО переходитв СТО, что соответствует переходу от римановой геометрии к псевдоевклидовой.
С этих же позиций интересно рассмотреть величину заряда Q = Nq * e .
Как отмечалось ранее, понятие «заряд» изначально было единственно, в исследуемомобъекте обнаруживался только его избыток или недостаток.
Физическая дифференциация электрического заряда на +/– также в некотором родеаналогична ситуации с геометриями:
1) «нейтральное» состояние – геометрия Евклида.
2) положительная кривизна – эллиптическая геометрия (Римана);
3) отрицательная кривизна – гиперболическая геометрия (Лобачевского);
Соответственно, можно предположить, что электрон – структура пространстваЛобачевского, протон – структура пространства Римана, а наблюдатель – фиксируетих отображения на евклидово пространство.
Учитывая «тесную» связь между электроном и протоном и предполагая известнымизначения глобальных количественных характеристик Nm, Nq и фундаментальных масштабов m0, r0, t0, e , можно предложить интересный вариант эмпирических формул для масс протона и электрона.
Однако, принимая во внимание низкую точность и модельную зависимость параметров M, R, T см. часть 1 , от значений которых мы исходили при расчете и глобальных количественных характеристик Nm , Nq и фундаментальных масштабов m0, r0, t0, e , проверка таких эмпирических формул не будет иметь смысла.
В следующей части статьи, используя дополнительные сведения, выполним попытку создать модель, которая предложит на несколько порядков более точные значения для глобальных количественных характеристик и фундаментальных масштабов. На базе этой модели будет предложена программа для расчета значений фундаментальных “постоянных” в зависимости от возраста Вселенной.
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 24 июля 2019 года; проверки требуют 5 правок.
Эта статья — о вычислительных методах, применяемых в физике. О теории, сопоставляющей вселенную с компьютером см. Цифровая физика.
Физики часто имеют очень точные математические теории, описывающие поведение систем. Часто бывает, что решение теоретических уравнений ab initio с целью получения полезных предсказаний, является непрактичным. Это особенно достоверно в квантовой механике, в которой есть лишь несколько простых моделей, допускающих замкнутые аналитические решения. В случаях, когда уравнения могут быть решены только приближённо, часто используются именно вычислительные методы.
Применение вычислительной физики
Численные методы в настоящее время являются важнейшим компонентом современных исследований в области физики ускорителей, астрофизики, механики жидкостей и газов, решёточной теории поля/решёточной калибровочной теории (особенно решёточной квантовой хромодинамики), физики плазмы (в том числе при моделировании плазмы), физики твёрдого тела и физики мягкого конденсированного вещества. Вычислительная физика твёрдого тела, например, использует теорию функционала плотности для расчета свойств твёрдых тел, метод, аналогичный тому, который используется химиками для изучения молекул.
Многие численные методы, используемые в вычислительной физике, уже достаточно хорошо разработаны, однако в процессе расчета физических свойств моделируемых систем может потребоваться решение более общих численных и аналитических задач. Все эти методы включают (но не ограничиваются ими):
Вычислительная физика охватывает также настройку структуры программного и аппаратного обеспечения для решения проблем. Подходы к решению проблем часто очень требовательны в плане вычислительной мощности или объёма памяти.
Почему «теорию всего» следует искать в информатике, и почему следующим Эйнштейном станет программист
В 1962 году американский историк Томас Кун опубликовал книгу под названием “Структура научных революций”, ставшую результатом его многолетнего анализа истории развития научного знания. По мнению Куна представления людей о природе развиваются не постепенно, а скачкообразно. После каждого скачка формируется новая парадигма знания, в рамках которой идут все дальнейшие исследования. Постепенно учёные натыкаются на факты и парадоксы, не вписывающиеся в текущую парадигму. Когда таких фактов становится достаточно много, их критическая масса заставляет учёных искать лучшие теории, согласующиеся со всеми необъяснимыми в рамках текущей парадигмы фактами. Когда такие теории появляются, происходит новый скачок – Кун называл такой скачок “сдвигом парадигмы”. Самым ярким примером такого сдвига является смена научной картины мира на рубеже XIX-XX веков: несоответствие уравнений Максвелла ньютоновской механике привели к созданию теории относительности, а необъяснимость корпускулярно-волнового дуализма электромагнитного излучения привели к созданию квантовой механики. Теория относительности и квантовая механика сформировали научную парадигму физики XX века, в рамках которой учёные существуют и поныне.
К сожалению, эти два столпа современной физики почти несовместимы друг с другом: ни одна попытка включения теории гравитации и теории относительности как её предельного случая в квантовую механику еще не увенчалась успехом. Физики всего мира бьются над созданием теории всего, которая сведет все четыре фундаментальных взаимодействия и все виды элементарных частиц к единому математическому формализму.
Одним из основных кандидатов на роль “теории всего” являются разные варианты теории струн, в которых все физические процессы описываются как колебания микроскопических одномерных струн. Основная проблема всех струнных теорий, так называемая проблема ландшафта состоит в том, что они описывают математическую модель 22-мерного или 10-мерного пространства, которое компатифицируется в 4-мерное пространство-время нашей Вселенной. Существует огромное количество вариантов такой компатификации и оказывается, что большинство фундаментальных физических констант нашей Вселенной в теории струн являются свободными параметрами. А конкретное значение этих констант в нашей Вселенной объясняется исключительно антропным принципом: физические константы имеют определённые значения не по каким-то фундаментальным причинам, а просто потому, что именно такие значения необходимы для существования разумной жизни на Земле.
Использование теорией струн антропного принципа широко критикуется её противниками: по их словам, это лишает теорию статуса научной. Кроме того, теория струн является исключительно теоретическим построением, и до сих пор не дала ни одного предсказания, проверка которого была бы возможна в ходе эксперимента. Данное несоответствие струнной теории критерию фальсифицируемости Поппера только подтверждает мнение её критиков о её ненаучности.
Другим кандидатом на роль “теории всего” является теория петлевой квантовой гравитации. Эта теория рассматривает пространство-время как дискретное, как состоящее из небольших квантовых ячеек, что с увеличением масштаба создает иллюзию непрерывного континуума. Лучшей аналогией такого явления служит структура воды: вода состоит из дискретных молекул H2O, но на большом масштабе вода кажется нам непрерывной средой. Из этой теории достаточно просто выводится стандартная модель элементарных частиц, но в ней тоже существует большое количество нерешенных проблем.
Некоторые учёные считают, что “теорию всего” удастся создать, если попробовать совместить струнные теории с теорией петлевой гравитации. Но пока что никаких прорывных открытий в этом направлении не произошло. Можно сказать, что современная теоретическая физика находится в затяжном застое. И некоторые учёные видят выход из этого застоя в очень оригинальном подходе – информационно-алгоритмическом. Одним из таких учёных является знаменитый американский математик Стивен Вольфрам.
Цифровая физика
В своей книге ״A New Kind of Science״, вышедшей в 2002 году, Стивен Вольфрам пишет, что физику стоит рассматривать не как статичную систему, а как динамичную.
По его мнению, на фундаментальном уровне наша Вселенная является чем-то вроде клеточного автомата, развивающегося по чрезвычайно простому рекурсивно применяемому правилу, порождающему однако крайне сложные физические структуры. В пример такого простого правила, порождающего сложные устойчивые структуры, Вольфрам приводит игру “Жизнь”. Он считает, что известные нам законы физики – это только модели описания свойств такой структуры. В пользу своей точки зрения он указывает на схожесть многих структур нашей Вселенной с фракталами – сложными геометрическими объектами, получаемыми с помощью рекурсивного применения простого математического правила. Результат своих многолетних исследований в данной области Стивен Вольфрам опубликовал в виде статьи “Кажется, мы близки к пониманию фундаментальной теории физики, и она прекрасна”.
Идея Вольфрама далеко не маргинальна. Похожую точку зрения о информационно-алгоритмической природе Вселенной высказывал известный американский физик Джон Уилер – согласно его теории “It from bit” на базовом уровне Вселенная является битами информации, а все физические процессы являются обработкой этой информации. Похожие мысли в форме книги “Программируя Вселенную” высказывает профессор MIT Сет Ллойд. По его мнению, дальнейшего прогресса в понимании физики можно достичь, только рассмотрев энтропию как информационное, а не как термодинамическое явление.
В последнее время все эти теории были объединены в новое направление науки – цифровую физику. Подтверждение идей цифровой физики мы можем найти во многих явлениях квантовой механики и теории относительности.
Скорость света
Изначально в созданной Эйнштейном теории относительности считалось, что скорость света является ограничением на скорость распространения физических взаимодействий. Но после появления квантовой теории сам же Альберт Эйнштейн нашел возможность сверхсветового распространения взаимодействия: сформулированный им ЭПР-парадокс гласит, что в результате запутывания состояния двух частиц измерение импульса первой частицы изменяет состояние у второй, даже когда частицы находятся сколь угодно далеко друг от друга.
Проведенные в последние десятилетия эксперименты по квантовой телепортации подтвердили предположение Эйнштейна: действительно изменение состояния запутанной частицы распространяется гораздо быстрее скорости света – мгновенно. Правда, эти нелокальные квантовые взаимодействия не подходят в качестве канала связи, ведь через них невозможно передать никакую неслучайную информацию. Таким образом, современные физики уточнили определение скорости света: теперь скорость света – это ограничение на распространение не физических взаимодействий, а на распространение информации.
Время
Одним из нерешенных фундаментальных вопросов современной физики является объяснение причин однонаправленности времени, или другими словами: почему время течет из прошлого в будущее, но не наоборот? В рамках гипотезы Стивена Вольфрама о рекурсивно-вычислимой Вселенной ответ оказывается элементарным.
В науке об алгоритмах известно, что многие функции являются односторонними: по односторонней функции f из данных x легко получить f(x), но по f(x) узнать x почти невозможно. На базе таких односторонних функций построена широко используемая ассиметричная криптография. Так вот, если предположить, что элементарное правило, применением которого к текущему состоянию Вселенной порождается следующее состояние Вселенной, является односторонней функцией, то становится абсолютно ясным, почему время течёт в одну сторону.
Кроме того, сама суть рекурсивных вычислений предполагает, что следующее состояние данных зависит от текущего, как текущее зависит от предыдущего. Физическое время таким образом в гипотезе рекурсивно-вычислимой Вселенной является эквивалентом самого вычисления, а краткое мгновение настоящего между уже прошедшим прошлым и еще не наступившим будущим – это текущая итерация вычисления.
Замедление времени
В теории относительности есть еще одно явление, связанное со скоростью света и временем – релятивистское замедление времени: при приближении скорости объекта к скорости света время для движущегося объекта относительно неподвижной точки отсчёта начинает течь медленнее и течёт тем медленнее, чем ближе его скорость к скорости света.
Хорошим объяснением этого явления с точки зрения цифровой физики может являться вычислительная сложность алгоритмов. Возможно, при приближении скорости объекта к скорости света сложность распространения информации о состоянии этого объекта вырастает и при приближении к скорости света стремится к бесконечности.
Если мы посмотрим на график релятивистского замедления времени, то мы увидим, что он очень похож на график O(2^n) или O(n!).
График замедления времени при приближении к скорости света
Графики вычислительной сложности
Корпускулярно-волновой дуализм
Явлением, необходимость объяснить которое привела к появлению квантовой механики, является корпускулярно-волновой дуализм – проявление квантами света свойств как волн, так и частиц. Обычно свет ведет себя как волна, и его поведение описывается волновым уравнением Шредингера, но при измерении свет локализуется в одном месте как частица.
Это явление неплохо согласуется с гипотезой вычисляемой Вселенной. Возможно обычно при “вычислении” Вселенной свойства кванта передаются в следующую итерацию в виде функции (волны), и лишь при необходимости рассчитывается точное значение (частица) – этакий аналог ленивых вычислений. Думая об этом, невольно задумываешься о верности гипотезы симуляции: вдруг и правда, наша Вселенная – это чей-то школьный проект по программированию.
Заключение
Если гипотеза Стивена Вольфрама о рекурсивно-вычислимой Вселенной верна, то будущее физики за нами – программистами, а следующая научная парадигма будет информационно-алгоритмической. Кто знает, может найденная нашими потомками “теория всего” будет записана в виде нескольких файлов на JavaScript?
Физик из Портсмутского университета исследовал, можно ли доказать широко обсуждаемую теорию о том, что мы просто персонажи в сложном виртуальном мире, с помощью недавно открытой им новой закономерности.
Гипотеза моделир селенной предполагает, что мы живем в искусственной реальност, очень похожей на компьютерную симуляцию. Эта теория популярна среди известных деятелей, включая Илона Маска, а также в отрасли науки, известной как информационная физика, которая , что физическая реальность в основном состоит из битов информации.
Доктор Мелвин Вопсон , что информация имеет массу и что все элементарные частицы — мельчайшие известные строительные блоки Вселенной — хранят информацию о себе подобно ДНК. В 2022 году он открыл новый закон, который может предсказать генетические мутации в организмах, включая вирусы, и помочь оценить их потенциальные последствия.
основан на втором законе термодинамики, который устанавливает, что энтропия — беспорядок в изолированной системе — может только увеличиваться или оставаться неизменной. Доктор Вопсон ожидал, что энтропия в информационных системах также будет увеличиваться с течением времени, но, исследуя эволюцию этих систем, он понял, что она остается постоянной или уменьшается. Именно тогда он установил второй закон информационной динамики, или инфодинамики, который может существенно повлиять на генетические исследования и теорию эволюции. В новой статье, опубликованной в журнале AIP Advances, исследуются научные последствия нового закона для ряда физических систем и сред.
«Работа также дает объяснение преобладанию симметрии в природе. Принципы симметрии играют важную роль в отношении законов природы, но до сих пор было мало объяснений, почему это может быть. Мои результаты показывают, что высокая симметрия соответствует состоянию с наименьшей информационной энтропией, что потенциально объясняет склонность природы к ней. Этот подход, при котором удаляется лишняя информация, напоминает процесс компьютерного удаления или сжатия ненужного кода для экономии места для хранения и оптимизации энергопотребления. И в результате подтверждает идею о том, что мы живем в симуляции», — объяснил доктор Вопсон.
н даже утверждает, что информация может быть неуловимой темной материей, составляющей почти треть Вселенной, что он называет принципом эквивалентности массы, энергии и информации.
«Следующие шаги по завершению этих исследований требуют эмпирического тестирования», — добавил доктор Вопсон.