Олимпиадные задания поинформатике для 4 класса
2011 – 2012 учебный год
Ф. И участника _____________________________ Класс: 4 «____» Дата проведения: _____
Задание № 1
Диктант по клеточкам
Задание № 2
Миша, Серёжа, Дима, Валера, Костя рисовали машины. Кто-то рисовал пожарную машину красным карандашом, кто-то гоночную машину синим фломастером, кто-то грузовую машину коричневой ручкой, а кто-то легковую машину синим карандашом, а кто-то коричневым фломастером. Миша и Серёжа рисовали карандашом, Дима и Костя рисовали одним цветом, а Серёжа и Дима рисовали одинаковые машины. Кто что каким цветом рисовал?
Ответ: Серёжа________________________________________________
Задание № 3
Начни с ячейки (4,4) и, двигаясь по стрелкам, собери слово. Полученное слово означает:
Способ передачи информации
Б) Средство мобильной связи
В) Устройство хранения информации
Г) Сведения, данные
Задание № 4
1) Окно; 2) Форточка; 3) Меню; 4) Маршрут
1) компьютер; 2) модем; 3) аппарат УЗИ; 4) принтер
1) Троян; 2) Пегас; 3) Росинант; 4) Боливар
Задание № 5
Вычеркни повторяющиеся буквы, и ты узнаешь название одного из самых популярных языков программирования:
1) Алгол; 2) Лого; 3) Пролог; 4) Бейсик.
Задание № 6
Посмотри на таблицу кодировок некоторых букв русского алфавита и расшифруй слово, представленное в двоичных кодах.
1101 1011 0100 0110 1010 0000
Расшифрованное слово означает: 1) успех, 2) творчество; 3) волю к победе; 4) отчизну.
Задание № 7
*Напиши все двузначные числа, у которых число десятков на 1 больше, чем числоединиц:______________________________________________________________
*Перечислите все трёхзначные числа, в которых 8 сотен, а десятков и единиц –поровну:__________________________________________________________________
Задание № 8
Замените некоторые слова противоположным по смыслу (или просто другим, если противоположного не существует) и верните пословицам первоначальный вид.
Управление образования Администрации города Когалыма
Городская олимпиада по информатике и ИКТ для учащихся 6 – 9 классов
2021-2022 учебный год
Общее время выполнения заданий — 90 минут.
Максимальное количество баллов – 50.
Задание 1. Работа в MS PowerPoint (15 баллов)
В среде MicrosoftOfficePowerPoint создайте интерактивное пособие для новичков игры в шахматы, рассказывающее о том, как ходят шахматные фигуры. Обратите внимание, что для просмотра правила для определенной фигуры, необходимо щелкнуть по картинке, а чтобы текст скрылся, надо щелкнуть на сам текст (например, кликнули по картинке Пешка – всплывает текст, кликнули по тексту и он исчезает).
1. Изображения и текст, необходимые для работы, содержатся в папке «Материалы задания 1».
2. Презентация должна состоять из двух слайдов. На первом – Заголовок «Как ходят шахматные фигуры» и картинка (файл ), которая является гиперссылкой на второй слайд. Тему дизайна выбрать самостоятельно. Второй слайд содержит один заголовок, 7 картинок.
3. При щелчке по картинке шахматной фигуры, поверх шахматной доски появляется текст-описание. Шрифт белого цвета, у названия фигуры размер 24, Calibri, далее -18. Цвет заливки надписи подобран к рисунку шахматной доски, граница белая.
4. Текст после просмотра можно скрыть по щелчку.
5. Смена слайдов по щелчку отключена.
6. Выполнение анимации обязательно для всех 6 фигур.
Сохраните результат работы в файле с именем «» в своей папке в режиме демонстрации.
Задание 2. M SExcel (25 баллов)
В электронную таблицу занесли численность населения городов разных стран. В столбце А указано название города; в столбце В — численность населения (тыс. чел.); в столбце С — название страны. Всего в электронную таблицу были занесены данные по 1000 городам. Порядок записей в таблице произвольный.
Откройте в папке Олимпиада_9/«Материалы задания 2с данной электронной таблицей, исходными данными и выполните задания:
На основании данных, содержащихся в этой таблице, ответьте на два вопроса.
1. Сколько городов, представленных в таблице, имеют численность населения менее 100 тыс. человек?
2. Чему равна средняя численность населения австрийских городов, представленных в таблице? Ответ на этот вопрос с точностью не менее двух знаков после запятой (в тыс. чел.) запишите в таблицы.
3. Постройте круговую диаграмму, отображающую соотношение числа городов из стран «Египет», «Бельгия», «Белоруссия», «Австрия» и «Россия».
На листе c результатами ребуется с помощью функций электронной таблицы создать автоматическую таблицу для анализа результатов диагностической работы. Полученная таблица должна автоматически решать следующие подзадачи:
Сохраните результат работы в файле с именем «» в своей папке.
MSWord (10 баллов)
Используя материалы в папке к заданию 3 создайте в MicrosoftWord школьную газету к юбилейной исторической дате (100 лет со дня образования СССР), таким образом, чтобы:
Сохраните результат работы в файле с именем «» в своей папке двух форматах
Муниципальный этап 2021-2022 олимпиада по информатике задания и ответы для 7, 8, 9, 10, 11 класса всероссийской олимпиады школьников ВСОШ, официальная дата проведения олимпиады в Челябинской области: 19.11.2021
7-8 класс, 9 класс ,10-11 класс
Муниципальный этап ВСОШ 2021 олимпиады по информатике 7-8 класс
1)Полу нужно упаковать четыре прибора, имеющих кубическую форму, с размерами стороны A, B, C, D соответственно. Для транспортировки Пол использует кубические коробки с размером стороны E. Он может поместить несколько приборов в одну коробку, заполнив оставшееся место гранулами полистирола. Определите минимальное количество коробок, необходимых для упаковки. Ввод содержит пять целых чисел A, B, C, D, E (1≤A≤B≤C≤D≤E≤1000), по одному числу в строке – размеры приборов в неубывающем порядке и размеры коробки для упаковки. Вывести одно целое число – вычисленный ответ.
2)Напишите программу для робота, который движется по области из 12 разноцветных клеток и может перекрашивать их в различные цвета. Первоначально робот всегда находится на клетке с номером 1. Ваша задача – написать программу для управления роботом, которая поменяет порядок цветов на обратный. Для управления роботом вы можете использовать следующие команды.
3)Напишите программу для робота, который движется по полю размером 5×5 клеток. Первоначально робот всегда находится в клетке в верхнем левом углу. В одной из клеток находится закопанный клад. Ваша задача – написать программу для управления роботом, которая поможет найти и раскопать клетку с кладом. Для управления роботом вы можете использовать следующие команды.
4)Чани готовит танцевальный номер к празднику Воды. Для танца «Ручеек» участников номера нужно разделить на пары из мальчика и девочки. Чани хочет разбить детей на пары так, чтобы суммарная разница в росте по всем парам была минимальна. Напишите программу, которая определит, какую минимальную суммарную разницу может получить Чани. Первая строка ввода содержит одно целое число N (2≤N≤100) – количество пар в танцевальном номере. Вторая строка ввода содержит N целых чисел в диапазоне от 1000 до 1800 – рост мальчиков в мм. Третья строка ввода содержит N целых чисел в диапазоне от 1000 до 1800 – рост девочек в мм. Вывести одно целое число – минимальную суммарную разницу в росте по всем парам.
6)На планете Арракис вокруг пустыни расположены N поселений. В i-м поселении может разместиться Pi колонистов. Челнок, доставляя новых колонистов с орбиты, делает M рейсов. j-й рейс приземляется возле поселения Xj и привозит Kj колонистов. Часть колонистов остается в поселении Xj. Те, для кого места в этом поселении нет, движутся вокруг пустыни наземным транспортом в следующие поселения, в порядке увеличения номера поселения. После N-го поселения следующим является поселение с номером 1. Если в следующем поселении есть места, то часть колонистов остается там. Остальные продолжают движение. Для каждого рейса нужно подсчитать расходы на перевозку колонистов наземным транспортом, как сумму расстояний, на которое нужно перевезти каждого колониста. Расстояние между соседними поселениями будем считать равным 1. Первоначально все поселения пустые и заполняются по мере выполнения рейсов. Первая строка ввода содержит одно целое число N (2≤N≤100000) – количество поселений. Вторая строка ввода содержит N целых чисел Pi (1≤Pi≤109 ) – вместимость поселений. Третья строка ввода содержит одно целое число M (1≤M≤100000) – количество рейсов. Следующие M строк содержат по два целых числа – номер поселения, возле которого приземляется челнок Xj (1≤Xj≤N) и количество колонистов в челноке Kj (1≤Kj≤109 ). Гарантируется, что сумма всех Kj не превышает суммы всех Pi. Для каждого рейса вывести на отдельной строке расходы на перевозку колонистов наземным транспортом.
7)В некоторых точках длинной прямой дороги, идущей через пустыню, расположены посадочные площадки. Известны расстояния от начала дороги до каждой из площадок. Несколько экспедиций хотят добраться до разных точек на дороге. Для этого каждая экспедиция должна сначала высадиться на одной из площадок (не обязательно ближайшей к нужной точке), затратив на это определенное количество топлива для вертолета, а затем проехать от площадки до нужной точки по дороге, затратив дополнительное топливо на каждую единицу пути. Напишите программу, которая рассчитает для каждой экспедиции, какое минимальное количество топлива необходимо для доставки экспедиции в заданную точку. В первой строке ввода содержатся три целых числа: количество площадок N (1≤N≤105 ), количество экспедиций M (1≤M≤105 ) и затраты топлива на проезд одной единицы дороги C (1≤C≤109 ). Далее следует N строк, содержащих по два целых числа: расстояние от начала дороги до i-й площадки Ai (0≤Ai≤109 ) и затраты топлива для доставки экспедиции на i-ю площадку Bi (1≤Bi≤109 ). Все площадки расположены в разных точках дороги. Далее следует M строк, содержащих одно целое числа: расстояние от начала дороги до цели j-й экспедиции Dj (0≤Dj≤109 ). Для каждой экспедиции вывести одно целое число на отдельной строке – минимальное количество топлива для доставки экспедиции в заданную точку.
Другие олимпиады муниципального этапа 2021 задания и ответы
Муниципальный этап 2021-2022 всероссийской олимпиады школьников задания и ответы
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Школьный этап всероссийской олимпиады школьников по информатике и ИКТ
Ханты-Мансийский автономный округ – Югра
9 – 11 класс
ИНСТРУКЦИЯ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ.
Мы рады приветствовать Вас на школьном туре олимпиады по информатике.
Эта инструкция поможет Вам правильно организовать свое время и успешно выполнить работу
Внимательно прочитайте условие каждого задания, проанализируйте его.
Содержание олимпиады охватывает следующие ключевые разделы:
В олимпиаде представлено 9 задач с разным уровнем сложности. Задания с 1 по 5 оцениваются в 5 баллов, с 6 по 7 оцениваются в 10 баллов, задания 8, 9 оцениваются в 20 баллов. За работу можно набрать максимально – 85 баллов.
Задания олимпиады состоят из 2 частей
: необходимо решить задание и записать полученный ответ в Карточку участника олимпиады.
Задания принимаются на проверку и оцениваются, только если они выдают правильный ответ на примере входных и выходных данных, приведённом в условии задачи. Результат выполнения необходимо предъявить организатору для оценивания. Решением является программа, записанная на любом языке программирования и сохраненная в созданной на Рабочем столе папке inf_21. Программа не должна выводить никаких иных сообщений, кроме того, что требуется найти в задаче.
Выполнение данных заданий рассчитано до 180 минут
Ж е л а е м у с п е х а!
КАРТОЧКА УЧАСТНИКА ОЛИМПИАДЫ
Максимальные баллы за задания
Модем передает данные со скоростью 7680 бит/с. Передача текстового файла заняла 1,5 мин. Определите, сколько страниц содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode, а на одной странице – 400 символов.
Решите уравнение 121. Ответ запишите в двоичной системе счисления.
Определите значение переменной , полученное в результате работы следующей программы:
var k, s: integer;
s := s – 15;
k := k + 2;
Определите значение суммы целочисленных переменных после выполнения фрагмента программы:
x : = 4 + 8 * 3 ;
y : = ( x 10 ) + 15;
x : = ( y 10 ) + 3
У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3;
2. умножь на b, где — неизвестное натуральное число.
Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на . Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 1 в число 97. Определите значение
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её.
Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
выполняется, пока условие истинно.
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 127 идущих подряд цифр «9»? В ответе запишите полученную строку.
Алгоритм вычисления значения функции — натуральное число, задан следующими соотношениями:
) = 2 при
− 1) + 2 · − 2) при
Чему равно значение функции
Задание 8. Считалка
Задание рассчитано на написание программы на любом языке программирования.
Для выбора водящего в детской игре N человек становятся в круг, после чего произносится считалка. На первом слове считалки указывается на первого человека в кругу, на втором слове – на второго человека и т. д. После N-го человека снова идёт первый человек (все люди в кругу пронумерованы числами от 1 до N, круг зацикливается, после человека с номером N идёт человек с номером 1).
Всего в считалке M слов. Определите, на какого человека придётся последнее слово считалки.
Программа получает на вход два целых положительных числа. Первое число N – количество людей в кругу. Второе число M – количество слов в считалке. Оба числа не превосходят 109 .
Программа должна вывести одно целое число от 1 до N – номер человека в круге, на которого придётся последнее слово считалки.
Задание 9. Подготовка к олимпиаде
Юра решил подготовиться к региональной олимпиаде по информатике. Он выбрал N задач, чтобы решить их на каникулах. В первый день Юра решил K задач, а в каждый следующий день Юра решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день. Определите, сколько дней уйдёт у Юры на подготовку к олимпиаде
Программа получает на вход два целых положительных числа N и K, записанных в отдельных строках – количество задач, которые намерен решить Юра, и количество задач, которые он решил в первый день подготовки.
Программа должна вывести единственное число – количество дней, которое потребовалось Юре для решения задач.
Всероссийская олимпиада школьников по информатике школьный этап 2020-2021 учебный год ответы и задания для 5-11 класса (ВсОШ), официальная дата проведения в Москве: 29.10.2020-31.10.2020 (29-31 октября 2020 год).
Школьный этап 2020 олимпиады по информатике 5-6 класс задания и ответы
1)Три родных брата учатся в первом, третьем и пятом классах одной школы. Федя при этом не старше Димы, а Женя — не старше Феди. Определите, кто в каком классе учится. В ответе запишите три буквы в следующем порядке: первая буква имени мальчика, который учится в первом классе, первая буква имени мальчика, который учится в третьем классе, первая буква имени мальчика, который учится в пятом классе.
2)Жители звёздной системы Тау Кита знают две буквы: А и У. Праздничная песня таукитян состоит из нескольких куплетов. Первый куплет состоит из одной буквы А. Каждый следующий куплет состоит из предыдущего куплета, повторённого два раза, при этом во втором повторении куплета каждая буква меняется на другую букву. Например, второй куплет имеет вид “АУ”, а третий куплет — “АУУА”. Запишите пятый куплет песни таукитян.
3)В доме 9 этажей, пронумерованных числами от 1 до 9. Лифт стоит на этаже номер 1 и имеет всего две кнопки: A и Б. Нажатие на кнопку А приводит к тому, что лифт поднимается на 3 этажа вверх. Нажатие на кнопку Б приводит к тому, что лифт спускается на 2 этажа вниз. Как подняться с 1-го этажа на 9-й этаж?
В ответе запишите последовательность нажатий кнопок (строку из букв “А” и “Б”), приводящую к тому, что лифт, находящийся на этаже 1, окажется на этаже 9. При перемещении лифт не может подниматься выше 9-го этажа и опускаться ниже 1-го этажа. Чем меньше нажатий будет в вашем решении, тем больше баллов вы получите.
4)Иллюзионист в цирке показывает фокус. У него имеется 50 монет, он раскладывает их в несколько кошельков. После этого зритель из зала называет любое число от 1 до 50, и фокусник отдаёт ему один или несколько кошельков, содержащих в точности названное зрителем количество монет. Как фокуснику нужно разложить монеты по кошелькам, чтобы он мог отдать любое указанное число монет от 1 до 50? Укажите в ответе количество монет в каждом кошельке в виде последовательности чисел, разделённых пробелами. Сумма всех чисел в ответе должна быть равна 50. Чем меньше кошельков вы используете в своём решении, тем больше баллов вы получите.
5)Как известно, наиболее сложно при управлении автомобилем (на дорогах с правосторонним движением) поворачивать налево, поскольку при этом нужно пропускать автомобили, двигающиеся навстречу. Поэтому в некотором городе запретили все повороты налево, то есть на перекрёстках можно либо продолжить движение в том же направлении, либо повернуть направо. Разворачиваться и поворачивать налево на перекрёстках запрещено. План города представляет собой прямоугольную сетку, в узлах сетки находятся перекрёстки, соединённые дорогами. Расстояние между перекрёстками равно 1. Но некоторые проезды между перекрёстками закрыты, передвигаться можно только по белым улицам (в том числе и по внешней белой границе), проезжать по серым улицам и перекрёсткам нельзя.
Ваш автомобиль находится на отмеченном изображением автомобиля перекрёстке и движется в направлении стрелки. То есть следующий перекрёсток, на который может приехать автомобиль, находится в направлении стрелки. Вам необходимо приехать на перекрёсток, обозначенный звёздочкой. Вы можете приехать на этот перекрёсток с любой из трёх возможных сторон. Постройте не содержащий левых поворотов маршрут автомобиля кратчайшей длины. Ответ необходимо записать в виде последовательности целых чисел, каждое число может принимать значение от 1 до 9. Число равно количеству кварталов (промежутков между перекрёстками), которое автомобиль проезжает в прямом направлении, затем автомобиль поворачивает направо. Например, последовательность “4 1” означает, что автомобиль проезжает 4 квартала, поворачивает направо, затем проезжает 1 квартал. В этом случае автомобиль завершит движение в правом нижнем углу карты, если он стартует в направлении стрелки.
6)Строка Туе-Морса — бесконечная последовательность из нулей и единиц, которая получается следующим образом. В начале последовательности записана цифра 0. Затем повторяются следующие действия: к уже выписанной части последовательности дописывается столько же символов, сколько уже выписано до этого, при этом цифры 0 меняются на 1, цифры 1 меняются на 0. То есть к последовательности 0 будет дописана 1, получится 01. Затем к последовательности 01 будет дописана последовательность 10, получится 0110. Затем к ней будет дописано 1001, получится 01101001. Затем получится последовательность 0110100110010110 и т. д. Выполните задания.
Ответом на это задание является пять строк, каждая содержит ровно 5 символов «0» или «1» ответы на задания 1 – 5. Если вы не можете дать ответ на какое-то задание, напишите в соответствующей строке пять любых символов «0» или «1».
7)Если нарисовать правильный треугольник со стороной n и разделить его на правильные треугольники со стороной 1, то получится n 2 маленьких треугольников. Например, при n = 3 (см. рисунок) получится 9 маленьких треугольников.
А какая будет длина всех проведённых при этом линий? Например, при n = 3 длина всех линий равна 18. Ответом на эту задачу является некоторое выражение, которое может содержать целые числа, переменную n, операции сложения (обозначаются «+»), вычитания (обозначаются «−»), умножения (обозначаются «*»), деления (обозначаются «/») и круглые скобки для изменения порядка действий. Запись вида «2n» для обозначения произведения числа 2 и переменной n неверная, нужно писать «2 * n». Выражение вида «n 2» нужно записывать с использованием операции умножения: «n * n». Ваше выражение должно давать правильный ответ для любых n, например, для n = 3 значение выражения должно быть равно 18. Пример правильной формы записи ответа: (n + 1) * (n — 2) / 2
8)В дощечку в ряд вбито 10 гвоздиков, таким образом, получилось 9 последовательных промежутков между ними. Длины промежутков (подряд, слева направо) оказались равны 7, 2, 8, 4, 3, 9, 5, 1, 6. Между некоторыми соседними гвоздиками можно натянуть верёвочку, будем считать длину этой верёвочки равной длине промежутка. Вам необходимо привязать верёвочки так, чтобы к каждому гвоздику была привязана верёвочка хотя бы с одной стороны, при этом суммарная длина всех верёвочек была бы минимальной. Ответ запишите в виде последовательности из 9 чисел, равных 0 или 1. Число 0 означает, что в соответствующем промежутке нет верёвочки, число 1 означает, что в этом промежутке есть верёвочка.
Условие, что к каждому гвоздику привязана хотя бы одна верёвочка, означает, что в ответе нет двух нулей подряд, а также, что первым и последним символом ответа является 1. Например, пусть в задании было дано 5 гвоздиков и 4 промежутка длиной 1, 2, 3, 4. Длина верёвочек будет минимальной, если привязать верёвочки в промежутках 1, 2 и 4. Ответ тогда следовало бы записать в виде 1101.
9)Как известно, наиболее сложно при управлении автомобилем (на дорогах с правосторонним движением) поворачивать налево, поскольку при этом нужно пропускать автомобили, двигающиеся навстречу. Поэтому в некотором городе запретили все повороты налево, то есть на перекрёстках можно либо продолжить движение в том же направлении, либо повернуть направо. Разворачиваться и поворачивать налево на перекрёстках запрещено. План города представляет собой прямоугольную сетку, в узлах сетки находятся перекрёстки, соединённые дорогами. Расстояние между перекрёстками равно 1. Но некоторые проезды между перекрёстками закрыты, передвигаться можно только по белым улицам (в том числе и по внешней белой границе), проезжать по серым улицам и перекрёсткам нельзя.
10)Ответ необходимо записать в виде последовательности целых чисел, каждое число может принимать значение от 1 до 9. Число равно количеству кварталов (промежутков между перекрёстками), которое автомобиль проезжает в прямом направлении, затем автомобиль поворачивает направо. Например, последовательность “4 1” означает, что автомобиль проезжает 4 квартала, поворачивает направо, затем проезжает 1 квартал. В этом случае автомобиль завершит движение в правом нижнем углу карты, если он стартует в направлении стрелки.
11)Остановки расположены в точках, кратных k, поэтому от последней пройденной остановки Света прошла n%k метров (здесь % — операция взятия остатка от деления, в языке Pascal это операция mod). А до следующей остановки нужно идти k − n%k метров. Ответом будет минимум из этих величин. Пример решения. k = int(input()) n = int(input()) print(min(n % k, k — n % k))
14)40 баллов можно набрать, если написать решение, полностью моделирующее заполнение этой таблицы. Пусть x — текущее число, которое будет меняться от 1 до n, i и j — номера клеток, в которое будет записываться это число. Далее нужно корректно обработать, как меняются значения i и j при увеличении x на 1. Здесь придётся разобрать 6 случаев: 4 случая при движении по стороне квадрата (чётные и нечётные квадраты обходятся в разных направлениях, у квадрата две стороны), и два случая — когда при обходе достигается верхняя или левая сторона таблицы и происходит переход к следующему квадрату.
15)Сначала несколько общих соображений. Если мы хотим понять, может ли победить какая-то выбранная бактерия, то эта бактерия будет поедать другие бактерии, а другие бактерии поедать друг друга не будут (лучше расправиться с другими бактериями, если их размеры не будут увечиваться). Кроме того, все остальные бактерии лучше поедать в порядке возрастания их размеров (будем есть сначала маленькие бактерии, это позволит нарастить размер и съесть бактерии побольше). Решение на 60 баллов — для каждой бактерии будем моделировать процесс. Будем перебирать все оставшиеся бактерии в порядке возрастания их размеров, и проверять, сможет ли наша бактерия съесть следующую в этом списке, если она уже съела все предыдущие. Такое решение будет иметь сложность O(n 2 ). Пример такого решения на языке C++.
Ответы и задания для других предметов школьного этапа 2020
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 школьный этап задания и ответы
Задача 1. Кто в теремочке живет
Тип задачи: Задача на логическое
рассуждение
Зри в корень
Задача на системы
счисления
Начнем с двоичной системы. Для хранения числа 67
необходимо 7 цифр, т.к. 64<67<128. 128=2.
Для хранения числа 67 нужно
4 цифры, т.к. 27<67<81. 81=3.
Следовательно,троичная система удовлетворяет условию:”число содержит 4 цифры”.
Теперь необходимо проверить,удовлетворяет данная система условию:”число
оканчивается на 1″. Для этого нужно перевести 67 в троичную систему. Но полный певевод делать
не надо,т.к. нас интересует только первый остаток, на него и будет оканчиваться
67 в троичной системе.
Остаток равен 1.
Следовательно, и второе условие выполнено, поэтому троичная система подходит.
Основание
троичной системы равно
Задача 3. “
Задача на построение алгоритма управления формальным исполнителем
Раз – цепочка, два – цепочка” – 15 баллов
Задача по
кодированию информации
Задача по теории
графов
Выигрывает игрок, делающий первый ход; его ход – (А+2, В+2)
дает возможность ему выиграть на втором ходу с любой позиции фишки после хода
второго игрока. Хотя у него есть возможность выиграть и если его ход будет
(А+1,В+4), что видно из таблицы ниже.
(максимум – 75
баллов)
Задача 1. Кто в теремочке живет – 10
баллов
На
одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из них живет по одному человеку. Их
зовут Василий, Семен, Геннадий и Иван. Известно, что все они имеют разные
профессии: скрипач, столяр, охотник и врач. Известно, что
Столяр
живет правее охотника.
Врач
живет левее охотника.
Скрипач
живет с краю.
Скрипач
живет рядом с врачом.
Семен
не скрипач и не живет рядом со скрипачом.
Иван
живет рядом с охотником.
Василий
живет правее врача.
Василий
живет через дом от Ивана.
Определите,
кто где живет, и запишите начальные буквы имен жильцов всех домов слева
направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Кирилл, Олег, Мефодий и
Пафнутий, ответ был бы КОМП.
Зри в корень ” – 10 баллов
Запись
числа 6710 в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и
содержит 4 цифры. Укажите основание этой системы счисления N.
Задача 3. “ ” – 10 баллов
У исполнителя Квадратор две команды, которым
присвоены номера:
1. возведи в
квадрат
2. вычти 3
Первая из них возводит число на экране во
вторую степень, вторая вычитает из числа 3. Составьте алгоритм получения из
числа 2 числа 46, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера
команд. ( Например,
возведи в квадрат
который преобразует число 4 в 25.)
Если таких алгоритмов более
одного, то запишите любой из них.
Задача по кодированию
информации
Некоторый алгоритм из одной
цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется
длина исходной цепочки символов; если она нечётна, то дублируется средний
символ цепочки символов, а если чётна, то в начало цепочки добавляется буква Г.
В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней
в русском алфавите (А – на Б, Б – на В и т. д., а Я – на А).
Получившаяся таким образом
цепочка является результатом работы описанного алгоритма.
Например, если исходной была
цепочка УРА, то результатом работы алгоритма будет цепочка ФССБ,
а если исходной была цепочка ПУСК, то результатом работы алгоритма будет
цепочка ДРФТЛ.
Дана цепочка символов РЕКА.
Какая цепочка символов
получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е.
Применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить
алгоритм)?
Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
”
– 30 баллов
Два игрока играют в следующую игру. На
координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры
фишка находится в точке с координатами (-1, -2). Ход состоит в том, что игрок
перемещает фишку из точки с координатами (А, В) в одну из трёх точек: или в
точку с координатами (А-2, В-3), или в точку с координатами (А+2, В+2), или в
точку с координатами (А+1, В+4). Игра заканчивается, как только расстояние от
фишки до начала координат превысит число 6. Выигрывает игрок, который сделал
последний ход. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок,
делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый
ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте, построив таблицу или дерево игры.