НУЖНЫ ЦИФРЫ

Арифметика наука о числах

МАОУ “Медико-биологический” лицей г. Саратова

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

Что такое арифметика – как наука? Что такое число? Откуда они появились и насколько необходимы в жизни человека.

Слово “арифметика” происходит от греческого arithmos, что значит “число”. Эта наука изучает действия над числами, учит решать задачи, сводящиеся к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел.

Актуальность работы обусловлена тем, что каждый человек должен знать: в каком смысле употребляется слово «АРИФМЕТИКА».

Под словом «АРИФМЕТИКА» можно понимать:

-учебный предмет, занимающийся преимущественно рациональными числами (целыми числами и дробями), действиями над ними и задачами, решаемыми с помощью этих действий;

-“теоритическую арифметику”- часть современной математики, занимающуюся конструированием различных числовых систем (натуральные, целые,рациональные, действительные, комплексные числа и их обобщения);

-“формальную арифметику”- часть математической логики, занимающуюся анализом аксиоматической теории арифметики;

-“высшую арифметику”, или теорию чисел, самостоятельно развивающуюся часть математики.

Объектом исследования является наука арифметика.

Предметом исследования выступает значение арифметики и чисел в нашей жизни.

Цель работы – узнать и разобраться в том, что действительно ли наука арифметика является как бы первой ступеней в математике, а также узнать откуда появились числа и почему они так пишутся.

1. Отследить этапы развития арифметики и чисел.

2. Выявить, какова их роль в жизни человека.

3. Что я узнал об арифметике и числах, работая над проектом.

Гипотеза – я предположил, что сначала появились числа, затем появилась наука арифметика, потому, что у людей возникла необходимость считать предметы, измерять земельные участки, делить добычу, вести счёт времени.

Методы исследования – изучение источников информации (книги, статьи, сайты), проведение анкетирования.

Важность исследования заключается в подтверждении необходимости существования чисел и арифметики – как науки, в прошлой, настоящей и будущей жизни человека. В основе исследования лежит определенная проблема: многие не задумываются об истории возникновения как чисел, так и науки арифметики, а также необходимости их в нашей настоящей жизни.

ГЛАВА 1. Ч ТО ТАКОЕ ЧИСЛО

1.1 История возникновения чисел

одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измеренияПервое доказательство использования древними людьми счета — это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки.
Значит, счет появился более 30 тысяч лет назад. Но чисел тогда еще не было. Просто каждому предмету соответствовала одна зарубка, одна черточка.

Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. Но такой способ был неудобен.
При ведении хозяйства, при общении с соплеменниками человек использовал пальцы рук, а иногда и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде, или показать, сколько мужчин пойдет сегодня на охоту.

Потом начали применять для счета подручные материалы (камушки, палочки и тд.) Цифры появились у разных народов в разное время.

Например, индейцы майя  вместо цифр использовали только три обозначения: точку, линию и овал и записывали ими любые цифры.

В Древнем Египте около 7 тысяч лет назад использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом.

А сто тысяч — обозначалось лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч — очень много, как лягушек в Ниле).

Римские цифры появились 2500 лет назад. С небольшими числами эта форма записи вполне удобна, но для записи больших чисел очень сложна. И с ними неудобно проводить вычисления. Сейчас римские цифры тоже применяют, например, в записи века, порядкового номера монарха и т.п.

Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета.
У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

В V веке в Индии появилась система записи чисел, которая является основой для современных цифр. Индия была оторвана от других стран, – на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы.

Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу.
Поэтому считается, что современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Арабы немного видоизменили индийскую систему записи цифр, приспособив к своему письму. Но с течением времени цифры видоизменялись.

Считается, что арабские математики для удобства решили привязать количество углов в записи цифрык его численному значению. Например, в цифре 1 — один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.

Привычные нам формы цифр, более округлые, потому что угловатые цифры писать долго и не очень удобно.
Но, я заметил, что угловатые цифры все же используются и в нашей жизни при написании индекса на конверте, цифр в электронных часах и калькуляторах

Хотя они выглядят уже немного не так. Да и с развитием книгопечатания появилось много различных шрифтов как для букв, так и для цифр. Но в школах России учат писать всех детей одинаково.

Вот такая история цифр и чисел. Сейчас тоже используются разные числа. Некоторые страны, как например, арабские страны и Китай, пользуются своими особенными цифрами. Но, все-таки, наибольшее распространение получили арабские цифры, которые используют во всем мире.

1.2 История нуля

Нуль бывает разный. Во-первых, нуль – это цифра, которая используется для обозначения пустого разряда; во-вторых, нуль – это необычное число, так как на нуль делить нельзя и при умножении на нуль любое число становиться нулем; в-третьих, нуль нужен для вычитания и сложения, иначе, сколько будет, если из 5 вычесть 5?

Впервые нуль появился в древневавилонской системе счисления, он использовался для обозначения пропущенных разрядов в числах. В их системе нуль выполнял роль пробела в тексте.

Изобретателем формы нуля можно считать великого греческого астронома Птолемея, так как в его текстах на месте знака пробела стоит греческая буква омикрон, очень напоминающая современный знак нуля. Но Птолемей использует нуль в том же смысле, что и вавилоняне.

На стенной надписи в Индии в IX веке н. э. впервые символ нуля встречается в конце числа. Это первое общепринятое обозначение современного знака нуля. Именно индийские математики изобрели нуль во всех его трех смыслах

Леонардо Фибоначчи, в своем сочинении “Liber abaci” (1202) называет знак 0 по-арабски zephirum. Слово zephirum – это арабское слово “as-sifr”, которое произошло от индийского слова sunya, т. е. пустое, служившего названием нуля. От слова zephirum произошло французское слово zero (нуль) и итальянское слово zero. С другой стороны, от арабского слова “as-sifr” произошло русское слово цифра. Вплоть до середины XVII века это слово употреблялось специально для обозначения нуля. В XVI веке латинское слово nullus (никакой) вошло в обиход для обозначения нуля.

Нуль – единственная цифра, которая имеет памятник.  находится в центре города Будапешт (Венгрия). От этого памятника отмеряются все расстояния в стране. Цифра 0 и надпись “км” внизу означают начало всех дорог по Венгрии.

ГЛАВА 2. А РИФМЕТИКА.

2.1. Возникновение арифметики в жизни человека.

На первых порах развития человеческого общества, когда человеку не требовались большие числа, люди для счета вполне обходились пальцами одной руки, потом двух, потом пальцами рук и ног. Позже, возникала необходимость пересчитывать такое количество предметов, на которое пальцев не хватало.

Прошли еще многие тысячи лет. Развились обмен и торговля, которые потребовали от людей новых навыков в счете, в действиях с числами.

Так постепенно возникла та арифметика, которую мы изучаем.

Слово «арифметика» происходит от греческого слова arithmos, что значит «число». В более точном переводе слово «арифметика» означает «числовое искусство»: «арифмос» – число, «техно» – искусство.

Эта наука изучает действия над целыми и дробными числами, различные правила обращения с ними, учит решать задачи, сводящиеся к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел. Но арифметика нужна не только для подсчета чисел. Арифметика учит правильно и экономно мыслить, рассуждать, приучает к точности, к проверке своих действий. Кроме того, без знания арифметики нельзя изучать никакой другой предмет.

Часто представляют себе арифметику как некоторую первую ступень математики, основываясь на которой можно изучать более сложные ее разделы – алгебру, математический анализ и т. д. Даже целые числа – основной объект арифметики – относят, когда рассматривают их общие свойства и закономерности, к высшей арифметике, или теории чисел.

Арифметика и геометрия – давние спутники человека. Эти науки появились тогда, когда возникла необходимость считать предметы, измерять земельные участки, делить добычу, вести счет времени.

Развитие элементов мыслительной деятельности, которые лежат в основе процесса счета, проходит ряд промежуточных этапов. К ним относятся:

– умение узнавать один и тот же предмет и различать предметы в подлежащей счету их совокупности;

– умение устанавливать исчерпывающее разложение этой совокупности на элементы, отличимые друг от друга и вместе с тем равноправные при счете (пользование именованной «единицей» счета);

– умение устанавливать соответствие между элементами двух множеств вначале непосредственно, а затем сопоставлением их с элементами раз и навсегда упорядоченной совокупности объектов, т.е. совокупности объектов, расположенных в определенной последовательности.

Элементами такой стандартной упорядоченной совокупности становятся слова (числительные), применяемые при счете предметов любой качественной природы и отвечающие образованию отвлеченного понятия числа. При самых различных условиях можно наблюдать сходные особенности постепенного возникновения и усовершенствования перечисленных навыков и отвечающих им арифметических понятий.

Сначала счет оказывается возможным лишь для совокупностей из сравнительно небольшого числа предметов, при этом орудием счета служат зарубки на дереве («бирочный» счет), счетные камешки, четки, пальцы рук и т.п., а также множества, заключающие постоянное число элементов, например: «глаза» – как синоним числительного «два», кисть руки («пясть») – как синоним и фактическая основа числительного «пять» и т.п.

Предполагается, что в далеком прошлом подобным образом считали наши предки.

Лет сто пятьдесят назад американские индейцы при счете пользовались пальцами рук и ног. Вместо один говорили «палец» и обязательно показывали его, вместо два говорили «два пальца» и показывали их: пять у них – «рука», шесть – «рука и один палец» и т.д.

Эскимосы из Северной Канады в 19 веке вместо 20 говорили «человек» (по числу пальцев), вместо 100 – «пять человек».

Некоторые индейские племена в Бразилии считали только до пяти, т.е. до числа пальцев на одной руке. А все, что больше пяти, у них «много».

До недавнего времени в Австралии были племена, у которых для счета употреблялись только два числительных: один и два. Другие числа составлялись из этих. Например, 3 = два-один, 4 = два-два, 5 = два-два-один и т.д.

Словесный порядковый счет (раз, два, три и т.д.), прямую зависимость которого от пальцевого счета в некоторых случаях можно проследить непосредственно, связывается в дальнейшем со счетом групп, содержащих определенное число предметов. Это число образует основание соответствующей системы, равное 10. Встречаются, однако, и группировки по 5, по 20 (французское 80 – «quatre-vingt» = 4*20), по 40, по 12 («дюжина»), по 60 и даже по 11 (Новая Зеландия). В эпоху развитых торговых отношений способы нумерации (как устной, так и письменной) естественно были очень схожи у общавшихся между собой племен и народностей. Именно это обстоятельство сыграло решающую роль в установлении и распространении применяемой в настоящее время системы нумерации, принципа поместного значения цифр и способов выполнения арифметических действий. По-видимому, аналогичными причинами объясняется и общеизвестное сходство имен числительных в различных языках, например: два – duo (латин.), two (англ.), dva (санскр.), δύο (греч.).

Знания и навыки по приемам счета и вычислениям накапливались одновременно во многих странах древнего мира (Древнего Востока): Вавилоне, Китае, Индии, Египте.

Источником первых достоверных сведений о состоянии арифметических знаний являются письменные документы Древнего Египта (папирусы математические). Например, египетский папирус Ринда (названный по имени его владельца Г. Ринда) относится к 20 веку до н.э. Папирусы математические – это сборники задач с указаниями их решений, правил действий над целыми числами и дробями со вспомогательными таблицами без каких бы то ни было пояснений теоретического характера. Решение некоторых задач производится по существу с помощью составления и решения уравнений; встречаются также арифметические и геометрические прогрессии.

О довольно высоком уровне арифметической культуры вавилонян за 2-3 тыс. лет до н.э. позволяют судить клинописные математические тексты.

Накопленные в странах Древнего Востока сокровища математических знаний были развиты и продолжены учеными Древней Греции.

У древних греков практическая сторона арифметики не получила дальнейшего развития; применявшаяся ими система письменной нумерации с помощью букв алфавита была значительно менее приспособлена для выполнения сложных вычислений, нежели вавилонская. С другой стороны, древнегреческие математики положили начало теоретической разработке арифметики в части, касавшейся учения о натуральных числах, теории пропорций, измерения величин и – в неявной форме – также и теории иррациональных

2.2. Основной объект арифметики

Важная задача арифметики – научиться преодолевать конкретный смысл названий считаемых предметов, отвлекаться от их формы, размера, цвета и тому подобное. Эта задача в процессе развития человеческого общества была постепенно достигнута параллельно с развитием письменности: понятие натурального числа принимает все более отвлеченную форму, все более закрепляется отвлеченное от всякой конкретности понятие числа, воспроизводимого в форме слов в устной речи и в форме обозначения специальными знаками в письменной.

Важным шагом в развитии понятия натурального числа является осознание бесконечности натурального ряда чисел, т.е. потенциальной возможности его безграничного продолжения. Отчетливое представление о бесконечности натурального ряда отражено в знаменитых памятниках античной математики (3 век до н.э.), в трудах Евклида и Архимеда. В «Началах» Евклида устанавливается даже безграничная продолжаемость ряда простых чисел. В книге Архимеда «Псаммит» устанавливаются принципы для построения названий и обозначений для сколь угодно больших чисел, в частности бóльших, чем «число песчинок в мире».

С развитием понятия натурального числа, как результата счета предметов, в обиход включаются действия над числами: действия сложения, вычитания, умножения и деления. Начинают разрабатываться правила этих действий, изучаться из свойства, создаваться методы для решения задач, т.е. начинается развитие науки о числе – арифметики. В процессе развития арифметики проявляется потребность в изучении свойств чисел как таковых, в уяснении все более сложных закономерностей в их взаимосвязях, обусловленных наличием действий.

Развитие понятия числа – появление нуля и отрицательных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, способы записей чисел (цифры, обозначения, системы счисления) – все это имеет богатую и интересную историю.

Рассмотрим, например, более подробно об одном из огромного множества натуральных чисел – единица.

Единица – это первое число натурального ряда, а также одна из цифр в десятичной системе счисления. Считается, что обозначение единицы любого разряда одним и тем же знаком, появилось впервые в Древнем Вавилоне приблизительно за 2 тысячи лет до н. э.

Древние греки, считавшие числами лишь натуральные числа, рассматривали каждое из них как собрание единиц. Самой же единице отводится особое место: она числом не считалось.

Основное свойство, характеризующее число 1, таково:

а * 1 = а для любого числа а.

Это свойство числа 1 переносится и на некоторые другие математические объекты, для которых определена операция умножения.

2.3 Анкетирование одноклассников

«Что такое арифметика?», «История возникновения чисел», решил выяснить, знают ли мои сверстники о существовании данной науки, а также как и когда была она основана арифметика.

В опросе приняло участие 17 человек.

Вот какие результаты получились Приложение 1,2

Проанализировав полученные результаты, выяснилось, из 17 одноклассников, прошедших анкетирование – 74 % респондентов не знают, что такое – наука арифметика и не задумывались об истории происхождении чисел.

Глава 3. Великие математики древности.

Много имен ученых, занимавшихся арифметикой в античном мире, сохранила нам история – Анаксагор и Зенон, Евклид, Архимед, Эратосфен и Диофант. Яркой звездой сверкает здесь имя Пифагора (6 в. до н.э.).

Пифагор ( ок. 570 – ок. 500 гг. до н. э.). Пифагор и его последователи – пифагорейцы – образовали тайный союз, игравший немалую роль в жизни греческих колоний в Италии. Пифагорейцы узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику – пентаграмме.

На учение Пифагора большое влияние оказала философия и религия Востока. Он много путешествовал по странам Востока: был в Египте и в Вавилоне. Там Пифагор познакомился и с восточной математикой. Математика стала важнейшей частью его учения.

Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Мир чисел жил для пифагорейца особой жизнью, числа имели свой особый жизненный смысл. Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, ввел понятие фигурного числа. В его школе были подробно рассмотрены пифагоровы тройки натуральных чисел, у которых квадрат одного равнялся сумме квадратов двух других.

Пифагору приписывается высказывание: «Все есть число». К числам (а он имел в виду лишь натуральные числа) он хотел свести весь мир, и математику в частности.

Геометрия у Пифагора была подчинена арифметике, это ярко проявилось в теореме, носящей его имя и ставшей в дальнейшем основой применения численных методов в геометрии.

Архимед (ок. 287 – 212 гг. до н. э.)

Об Архимеде – великом математике и механике – известно больше, чем о других ученых древности.

Огромен вклад Архимеда и в развитие математики. Спираль Архимеда, описываемая точкой, двигающейся по вращающемуся кругу, стояла особняком среди многочисленных кривых, известных его современникам. Архимед научился находить касательную к своей спирали, нашел площадь ее витка, а также площадь эллипса, поверхности конуса и шара, объемы шара и сферического сегмента. Особенно он гордился открытым им соотношением объема шара и описанного вокруг него цилиндра, которое равно 2: 3.

Архимед много занимался и проблемой квадратуры круга. Созданный им метод вычисления длины окружности и площади фигуры был существенным шагом к созданию дифференциального и интегрального исчислений, появившихся лишь 2000 лет спустя.

Большую роль в развитии математики сыграло его сочинение «Псаммит» – «О числе песчинок», в котором он показывает, как с помощью существовавшей системы счисления можно выражать сколь угодно большие числа.

В «Началах» Евклида (3 в. до н.э.) имеются сохранившие свое значение и до сих пор доказательство бесконечности числа простых чисел, основные теоремы о делимости, алгоритмы для нахождения общей меры двух отрезков и общего наибольшего делителя двух чисел (алгоритм Евклида), доказательство несуществования рационального числа, квадрат которого равен 2 (иррациональность числа √2), и изложенная в геометрической форме.

И, наконец, арифметика, нашедшая свое место и укоренившаяся в Европе, стала распространяться и на русские земли. Первая русская арифметика вышла в 1703 году – это была книга об арифметике Леонтия Магницкого.

Вывод: при работе над данной темой я узнал много нового из истории возникновения чисел разных времён и народов. Исторические факты и современные исследования истории возникновения чисел доказывают, что арифметика является старейшей отраслью математики.

В процессе проведенного исследования я пришёл к выводу, что зачатки великой науки «Арифметики» были заложены еще в древние времена. Возникновение и развитие арифметики было неизбежным явлением, которое предопределено бытовыми потребностями человека.

Возникла арифметика в глубокой древности из практических потребностей счёта и простейших измерений. Далее наука развивалась в связи с усложнением хозяйственной деятельности и социальных отношений, денежными расчётами, задачами измерений расстояний, времени, площадей и требованиями, которые предъявляли к ней другие науки.

1. Страницы истории на уроках математики: кн. Для учителя/ А. В.- М.: Просвещение, 2007г. – 96 с.;

Мир чисел: Рассказы о математике. – Л.: Дет. лит., 1982г– 71 с;

3. Кордемский Б. А. Увлечь школьников математикой: (Материал для клас. и внеклас. занятий). – М.: Просвещение, 1981 – 112 с.

4. Перельман Я. И. Занимательная арифметика. – М.: АО Столетие, 1994. – 164 с.

5. Источники сети Интернет.

6. Математический энциклопедический словарь. / Гл. ред. Ю.В. Прохоров; Ред. кол.: С. И. Адян, Н. С. Бахвалов, В. И. Битюцков, А. П. Ершов, Л. Д. Кудрявцев, А. Л. Онищик, А. П. Юшкевич. – М.: Сов. энциклопедия, 1988. – 847 с.

7. Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1985. – 352с.

В правильном, по твоему мнению, ответе нужно поставить зна

Цифра ноль в математике и повседневной жизни

МОУ Лицей №8 “Олимпия”

Математика является одной из важнейших наук в жизни человека. Именно с ней мы встречаемся каждый день. Она развивает смекалку, учит сравнивать, анализировать, принимать верные решения. Математика организует, упорядочивает наше мышление.

Это одна из главных школьных наук.

Познакомившись на уроке математики с цифрой ноль, мы с ребятами задумались, если цифры нужны для счета, то для чего нужен ноль, который ничего не исчисляет и обозначает пустоту? Если у нас ноль конфет, считать вообще нечего — зачем тогда о них говорить?

Цифры все хоть что-то значат,

Только ноль несчастный плачет

Он не значит ничего, будто бы и нет его

Девять с ним дружить не хочет

Восемь голову морочит

Семь, шесть, пять смеются вслед

И четверке дела нет

Стали три и два дразниться.

И пошел Ноль к единице

Позади её он встал

И ничем быть перестал.

Цель работы: исследовать роль и значение цифры ноль в математике и повседневной жизни.

Для достижения этой цели мы должны решить следующие задачи:

выяснить, как появилась цифра ноль и что она означает;

найти и собрать интересные факты о цифре ноль;

провести среди одноклассников исследование об отношении к цифре ноль;

выявить подтверждения значимости нуля в современном мире.

сделать на основе проведенной работы выводы и заинтересовать одноклассников изучением математики.

Объект исследования – цифра ноль.

Предмет исследования — ноль в математике и повседневной жизни.

: предположим, что ноль ничего не обозначает, сможем ли мы тогда без него обходиться и в математике, и в жизни.

1. История возникновения цифры ноль.

Начнем с истории появления цифры. Когда же появился ноль? На протяжении тысячелетий люди обходились без ноля, хотя математики разных стран пытались использовать различные знаки для обозначения «пустоты», ведь нужно было как-то записывать результат в примерах типа:

1-1=, 2-2 = и т.д.

2. Роль нуля в математике.

Рассмотрим известные нам арифметические действия с нулем: сложение и вычитание. Теперь, имея в распоряжении обозначение числа 0 можно решить примеры: 1-1=0, 2-2=0

То есть, если вычесть из числа его само в результате получим 0.

Если прибавить или отнять от любого числа ноль, число не изменится.

Цифра ноль означает «ничего», когда она стоит отдельно от других чисел. Но без него нельзя написать десятки, сотни, тысячи. Если мы уберём ноль от числа 10, оно превратится в единицу.

Уберём всего лишь два, ничего не значащих, ноля от сотни, и она превратится снова всего лишь в единицу.

И, наоборот, дописывая справа от 1 различное количество нулей можно получать самые разные, в том числе и очень большие числа: 10, 100, 10 000 000 и т.д.

3 Интересные факты о цифре 0.

Следующий вопрос, который мы хотели выяснить – какие существуют интересные факты о цифре 0?

Разыскивая информацию о цифре ноль, мы узнали, что в центре города Будапешт (Венгрия) находится памятник нулю. Ноль – это вообще единственная цифра, которой поставлен памятник.

Гуляя по нашему городу Волгограду в Центральном районе на площади Павших Борцов, мы видели знак нулевого километра, с этого места начинаются все дороги Волгоградской области.

А вы замечали, что ноль всегда рядом с нами?

Например, всем людям важно знать телефоны экстренных служб: 01 – пожарная, 02 – полиция, 03- скорая помощь, 04 – аварийная служба газа.

Ведение счёта в спортивных играх:

На любом калькуляторе после его включения сразу появляется цифра 0.

В полночь на электронных часах появляются четыре нуля. Начинается новый день!

Если вы заскучали, на помощь придет игра «Крестики-Нолики»

А это известный всем детям герой мультфильма «Фиксики», и он тоже Нолик!

4. Как правильно – «ноль» или «нуль»?

Изучая информацию о цифре 0, мы обнаружили, что в некоторых выражениях употребляется написание ноль, а в некоторых нуль и решили выяснить, как же, все-таки, правильно?

5 Ноль глазами первоклассников

Следующая часть нашего исследования – опрос одноклассников.

Мы разработали анкету, которая содержала следующие вопросы:

1. Знаете ли вы цифру 0:

а) да б) нет

2. Можете ли вы написать, что означает цифра 0?

3. Какое получится число, если справа от цифры 1 написать цифру 0?

0+7= 5–0= 0–0=

5. Есть ли страница с номером 0 в учебниках и книгах?

6. Как вы считаете, цифра 0 важная или нет?

В опросе принимали участие 28 учеников.

Исследование показало следующее:

цифру 0 знают все одноклассники – 100%

14 учеников (50%) написали, что цифра 0 означает «ничего», 3 (10%) – написали, что это цифра, 10 (36%) затруднились с ответом, и 1 ученик (3%) написал, что 0 — это «начало».

25 (89%) понимают, что без цифры 0 не получится числа 10;

26 (93%) из 28 (100%) правильно складывают и вычитают цифру 0;

3 ученика (10%) из 28 (100%) считают, что в книгах есть страница с номером 0;

все одноклассники (100%) считают, что правильно говорить ноль;

для 16 учеников (57%) цифра 0 – важная цифра, для остальных 12 человек (43%) – нет.

Проведенный опрос показал, что пока не все ученики понимают важность цифры 0. После опроса мы поняли, что нужно рассказать ребятам про эту замечательную цифру.

6 Занимательные задания с нулем

Мы подобрали несколько интересных заданий, в которых участвует ноль.

1. Задание на внимательность: найдите на картинке 19 нулей.

На дубе три ветки, на каждой ветке по 2 груши

(Ответ: ноль, на дубе не растут груши).

На ветке сидит 4 воробья. Подкрался кот, схватил одного.

(Ответ: ни одного, все воробьи улетели)

4. Загадки про ноль:

Он похож на колобок

Он пузат и круглобок

На него похожа кошка

Если сложится в клубок

Цифра меньше единицы,

Без неё не обойтись,

Ничего не исчисляет,

Дай ответ ты, потрудись!

В дальнейшем мы планируем познакомить ребят и с другими интересными заданиями, в которых используется цифра ноль, а также продолжать изучать и другие цифры. А для поддержания интереса к процессу изучения математики советуем познакомиться с замечательной книгой “ПРИКЛЮЧЕНИЯ НУЛИКА”. Эта сказка, которую придумал преподаватель математики, а впоследствии детский писатель Владимир Лёвшин о числах, их загадках и математических странностях.

После проведенного исследования мы выяснили, когда и где появилась цифра ноль, узнали, что с нулем связаны важные правила в математике, собрали интересные факты об этой цифре, провели среди одноклассников исследование об отношении к цифре ноль.

В результате пришли к выводу, что несмотря на то, что самостоятельно ноль означает «ничего», он необходим для записи чисел, обозначения результата вычитания из числа самого себя, что ежедневно нам приходится сталкиваться с этой цифрой в окружающем мире, и что пока не все ребята понимают роль и значение нуля, так как мы только начали изучать волшебный мир цифр.

Выполненная работа позволяет сделать заключение, что наша гипотеза ошибочна, что цифра ноль важна и нужна не только в математике, но и в повседневной жизни.

Данный материал можно использовать на уроках и факультативах по математике.

Список использованных источников и литературы

Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. – М.:Изд-во «Наука» 1968. – 416 с.

Королевство чисел. Сказка в стихах про цифры и числа Пьесы и сценарии для кукольного театра/ https://www.olesya-emelyanova.ru/ index-skazki.html.

Левшин В. А., Александрова Э. Б. Приключения Нулика. Путешествие в мир математики. – М.: ИД Мещерякова 2019. – 496 с.

Математика, которая мне нравится – Образовательный портал – http://hijos.ru/chislovoj-salon-krasoty/chislo-0/

Ожегов С. И., Шведова Н. Ю. Толковый словарь русского языка: 80000 слов и фразеологических выражений. – М.: ООО «ИТИ ТХНОЛОГИИ» 2003. – 944 с.

Портал для детей, родителей и учителей – http://www.o-detstve.ru/forchildren/research-project/4714.html

Ушаков Д. Н., Крючков С. Е. Орфографический словарь. – М.:Учпедгиз 1961. – 208 с.

Цифра 0. Материалы Wikipedia- https://ru.wikipedia.org.

Цифры! Мне нужны цифры!⁠

Сегодня ночью будет лотерея, предлагаю тебе проверить себя на везение, напиши комбинацию из 6 цифр от 1 до 45, и завтра я напишу ники самых удачливых.
Например: 01 02 03 25 04 06


НУЖНЫ ЦИФРЫ

Лучшие посты за сегодня

21 час назад

Новой «Мисс Россия» стала 22-летняя Маргарита Голубева из Санкт-Петербурга⁠

Теперь Маргарите предстоит участие в «Мисс Мира».


НУЖНЫ ЦИФРЫ

НУЖНЫ ЦИФРЫ

НУЖНЫ ЦИФРЫ

НУЖНЫ ЦИФРЫ

22 часа назад

Как так получается?⁠


НУЖНЫ ЦИФРЫ

12 часов назад

Девушки, это правда так?⁠

Встречался когда то с девушкой, все огонь, но неожиданно улетаю в бан во всех менеджерах и в телефоне, вот прям на ровном месте. Что же, думаю, видимо не судьба, наверное нашла другого. Погоревал и двинулся дальше. Прошло года полтора, сегодня вечером случайно пересеклись в баре, прибухнули, я и спросил, а в чем причина бана была. Оказывается я ей тож очень нравился, а это была проверка, я должен был найти способ с ней встретится и тогда мы бы сделали шаг к серьезным отношениям! Девушки, вы правда такую дичь творите? Я просто воспринял это не как заигрывание, а как четкий посыл нахер!

Жадность, не знающая границ⁠

Решил сегодня минеральной водички прикупить. Обратил внимание на один из ценников. Бутылка 1,42 литра.🤦‍♀️ Это даже не пиво, не водка, не молоко. Вода, которую они бесплатно качают из скважины. И тут обязательно надо 80 грамм не долить. Аллё, вы там не уху ели? Когда ж вы уже нажрётесь? Когда вас уже, блять, разорвёт от жадности 🤬🤬🤬


НУЖНЫ ЦИФРЫ

20 часов назад

Объясните пожалуйста⁠

14 часов назад

ИИ от Яндекса⁠


НУЖНЫ ЦИФРЫ

При этом Американский ChatGPT


НУЖНЫ ЦИФРЫ

Безотносительно как вы относитесь к СССР и коммунистам – яндекс целенаправлено блокирует историю России

Так Яндекс все таки Российская компания или уроды ?

Лгунья и манипулятор⁠


НУЖНЫ ЦИФРЫ

10 часов назад

Это другое?⁠

Tele2 на две недели сделает бесплатными все услуги связи для клиентов в Израиле, «Билайн» объявил о подключении бесплатного пакета с 3 Гб интернета и звонками на 120 минут. В Израиле уже третий день идет война с движением ХАМАС.

16 часов назад

Инструктор спас девушку, у которой не раскрылся парашют⁠

🪂Российский инструктор спас парашютистку, которая потеряла контроль во время прыжка. Благодаря его быстрой реакции девушке удалось избежать большой беды и она отделалась только легким испугом.

Творожок⁠


НУЖНЫ ЦИФРЫ

Мне 45⁠

18 часов назад

Разрядил обстановку⁠


НУЖНЫ ЦИФРЫ

Два удара по Кадыровым за один день⁠

Сегодня в результате ракетного удара поражена мечеть имени Кадырова в деревне Абу Гош под Иерусалимом. Мечеть была открыта в 2014 году на 10 млн долларов от правительства Чечни. Примечательно, что оккупационные израильские власти обвиняют в ударе по зданию активистов ХАМАС.

В Москве на улице имени Кадырова неизвестные люди забросали памятник Кадырову беконом и положили на него свиную голову.  Ранее стало известно, что Кадыров-младший не будет привлекаться к ответственности за избиение Никиты Журавеля и после этого он получил региональное звание Героя Чечни.

Немыслимый ужос⁠


НУЖНЫ ЦИФРЫ

Крик помощи в Томске⁠

Добрый вечер, остался в городе Томск без средств существования , без знакомых и родственников. Сам из Читы, как добраться не представляю, помогите пожалуйста, хотя бы может у кого есть знакомые у кого можно поработать с проживанием, чтобы заработать на билет. С собой никаких вещей, только те что на мне. Могу дать реальную страницу вк, номер телефона, паспорт хоть что. Прошу помощи, ситуация действительно безвыходная

4 часа назад

Ответ Yoman1 в «Девушки, это правда так?»⁠

Еду как то ночью холодной зимой. Три девушки на остановке голосуют. Дай думаю подкину бесплатно. Видимо, с корпоратива, подвыпившие.

Едем, у меня наше радио тихонечко играет.

Одна из них:

– Что за говно ты слушаешь? Где у тебя aux, давай подключим мой айфон.

– Не надо, говорю, к моей машине всякое говно подключать.

– Ах, так! Да, это машина у тебя говно! Высади нас здесь немедленно!

Ну, ок. Высадил.

Просто мы в этот момент промзону проезжали. Там ни света, ни машин толком. Надеюсь, девушки нормально добрались и поблагодарили по пути свою подругу.

PRO хутор – это канал о том, как изменив свою жизнь на 360°, мы из бывших горожан, стали обладателями хутора мечты

Унылая пора, очей очарованье, мне печь топить пора, приходит осознанье!⁠

Пришёл клиент, серьёзный бизнес. Ведём общение:

К: мы меняем уже пятого подрядчика, нас не устраивает эффективность

Я: хорошо, мы подумаем чем можем быть полезны

Берам паузу на 3 дня смотрим метрику, изучаем конкурентов.

Я: смотрите. Посещаемость у вас почти 1 млн в мес, но заявок почти нет. Если быть точным около 0.01 процента. Это говорит о том, что либо аудитория не так либо сайт так себе. Вот конкуренты, вам надо сделать вот это и это для повышения заявок, а посещаемость вам нагнали на 80 процентов не целевую. Это не ваша аудитория, запросы общие, а регионы вообще те, где нет у вас офисов. Они не поедут в Москву.

К: мне нужны цифры! Напишите сколько мы получим заявок с вашей помощью, сколько мы получим посещаемость и что нужно сделать.

Я: ок, но цифры будут сильно примерными. невозможно это посчитать

Считаем ещё 3 дня потенциал развития по структуре, семантике и пр.

К:совсем другое дело! согласую с нашими.

К: вот проект договора на продвижение. Смету в х руб не согласовали, но дают 0.2 х. Поверьте, это уже неплохо! Работать будем по нашему договору, список работ тоже поправим. Фото мы не дадим, описания уже написаны на отлично, остальное несущественно. Вообщем, стартуйте!

Читаем договор, волосы дыбом. Штрафы, пени, неустойки, бред и маразм. Например, “вся переданная информация подрядчику для размещения на сайте считается коммерческой тайной и разглашению не подлежит. “. Спрашиваю у заказчика – если разглашению не подлежит, то и на сайте нельзя разместить?

К: можно, но надо обеспечить, чтобы её читали только клиенты, конкурентов надо отсечь.

В этот момент наш мозг совсем сломался, вежливо сообщили, что проект сильно большой и ответственный, не возьмемся.

Вывод: если бизнес большой – жто не гарантия вменяемости ответственных людей.

В чем разница числа и цифры

Числа и цифры — это два базовых математических понятия, которые используются в повседневной жизни. Они связаны друг с другом, но имеют отличия. В данной статье разберемся, что такое числа и цифры, как они отличаются друг от друга и где они используются на практике.

Что такое цифры

Цифра — это знак или символ, который используется для обозначения чисел. Они могут быть классифицированы по разрядности. В десятичной системе счисления используются десять цифр: от 0 до 9. Кроме того, цифры могут быть отрицательными или нулевыми.

Зачем нужны цифры на практике

Число — это понятие, которое отражает количество чего-либо. Они записываются с помощью цифр, но являются абстрактным понятием.

Зачем нужны числа на практике

Платежное поручение (ПП) — это документ, который используется для перевода денег с одного счета на другой. Если вы хотите заполнить ПП, то следует придерживаться нескольких правил. Вначале указывается дата документа и его номер, который не должен превышать шести знаков. Затем выбирается вид платежа — это может быть срочный перевод, отправленный телеграфом или почтой. Далее следует указать код статуса плательщика (01-20), который указывает на организацию или личность, перечисляющую деньги. В самом конце нужно указать сумму платежа. Важно не допустить ошибок при заполнении, поскольку это может привести к затруднениям при переводе денег.

Что такое простое число JS

Простые числа — это числа, которые не могут быть разложены на более мелкие множители, кроме 1 и самого себя. Другими словами, это числа, которые делятся только на 1 и на себя без остатка. В языке JavaScript есть возможность определить, является ли число простым, используя циклы и условия. Для этого необходимо проверять все числа от 2 до половины проверяемого числа. Если в процессе проверки найдется хотя бы один делитель, отличный от 1 и самого числа, то проверяемое число не является простым. В противном случае, число считается простым. Простые числа играют важную роль в математике и криптографии, так как они являются основным строительным блоком для многих алгоритмов шифрования и защиты информации.

Где написано номер актовой записи

Чтобы найти номер актовой записи в свидетельстве о заключении брака, нужно обратить внимание на графу «о чем (число) составлена запись акта о заключении брака №____». Именно там указывается номер акта, на основании которого было выдано свидетельство. Эта графа расположена на первой странице свидетельства о браке и обычно написана крупным шрифтом. Номер актовой записи является важным документом, который подтверждает законность заключения брака. Его необходимо указывать при оформлении различных документов, например, при получении загранпаспорта или военного билета. Однако, если вы не можете найти номер актовой записи в свидетельстве, то обратитесь за помощью к работникам ЗАГСа.

Что такое Элн в больничном

Элн в больничном — это электронный листок нетрудоспособности, который формируется в системе «Соцстрах». Работодатели получают информацию по больничным онлайн через электронное взаимодействие с СФР. Создание электронного листка нетрудоспособности было обусловлено Постановлением Правительства от 16.12.2017 № 1567, а также Приказом Минздрава от 23.11.2021 № 1089н, п. 3. Данный документ заполняется врачом, выдавшим больничный лист, и содержит информацию о пациенте, диагнозе, причинах нетрудоспособности и сроках заболевания. Электронный листок нетрудоспособности существенно упростил взаимодействие между медицинским учреждением, пациентом и работодателем, минимизировав бумажную работу и ускоряя процесс получения и обработки информации.

Боль, знакомая каждому сеошнику.

Работал в застройщике, не сеошником, правда, а программистом. И возникла проблема: если ввести в поисковике “Квартиры от *ИмяЗастройщика*”, то первыми выходили сайты агентств, через которые продавали квартиры, а официальный сайт только на 5-6 месте. Позорище.

Ну и стало руководство меня напрягать, что так быть не должно, что в общем-то справедливо. Говорю, я не сеошник, давайте закажем SEO аудит, есть надёжные ребята. А я просто изменю сайт согласно их рекомендациям. Так и сделали.

Ребята провели SEO аудит, прислали список косяков, которые надо поправить, а потом началась комедия. Руководство половину пунктов просто забраковало “Это мы менять не будем, эти тексты переписывать не будем, эти страницы менять не будем и т д”. В итоге, я половину пунктов из рекомендаций худо-бедно к сайту применил, но толку ноль.

Ну и самой главной проблемой, как потом выяснялось, оказалось то, что телефон в шапке был сделан картинкой, просто на баннере написан. Сеошники настоятельно рекомендовали это исправить в первую очередь.

А генеральный принципиально отказывался сделать его текстом. Очень ему нравились эти красочные баннеры в шапке, которые дизайнеры нарисовали, средствами html + CSS так не сделать.

Спустя какое-то время руководство согласилось-таки сделать телефоны текстом, пусть и не так красиво. И, о чудо, все получилось, сайт вышел на первые места.

Сейчас я уже давно там не работаю, ради интереса зашёл на сайт – вижу, снова заменили номера телефонов текстом на баннере. А в поиске снова в топе агентства. Предвижу, что скоро опять будут напрягать программистов вопросом “А почему мы не первые в выдаче по названию нашей же компании?”.

Ежедневно мы встречаемся с бесконечным количеством чисел: номер автобуса, стоимость продуктов, время на часах. Числа – незаменимые помощники в распознавании и определении чего-либо, будь то вес или знания ученика – ведь оценки, получаемые нами ежедневно, тоже выражаются в форме цифр и чисел.


НУЖНЫ ЦИФРЫ

Для чего нужны цифры и числа?

Про урокцифры:  ЗАЙДИ НА ЯНДЕКС МУЗЫКА

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *