Звонкий прозвенел звонок,
Тихо девочки за парту сели,
На меня все посмотрели
Дети приветствуют учителя
– Начнём наш урок с зарядки для ума
Математика нас ждет,
Начинаем устный счет.
– Назовите число, которое при счете идет за числом 7.
– Назовите число, которое при счете идет перед числом 6.
– Назовите число, которое при счете стоит между числами 8 и 10.
– Первое слагаемое 5 второе 2.
– Назовите сумму.
– Увеличь 3 на 4.
– Уменьши 8 на 2.
Ответы на поставленные вопросы
(самоопределение к деятельности)
(стук в дверь!)
Входит старшеклассница Оля
– Здравствуйте, ребята. Я принесла вам ручки, давайте пересчитаем?
– Каким числом обозначим? (берёт карточку в руку)
(стук в дверь)
Входит старшеклассница Даша.
– Здравствуйте. Меня просили передать вам карандаши. Сколько их? Давайте пересчитаем. Каким числом обозначим?
– Очень хорошо, девочки, спасибо. Нам это всё очень пригодится. Сложим все предметы вместе.
С помощью какого математического знака, мы объединяем группы предметов? (прикрепляет карточку со знаком «+» на доску)
– Узнаем, сколько всего письменных предметов принесли нам девочки. Что для этого нужно сделать?
-Даша, подай карандаши, прикрепи свою карточку с цифрой. Оля, подай ручки, прикрепи свою карточку.
– Я же первая пришла. Моя цифра должна стоять первой.
Давайте поменяем местами, так будет правильней.
– Я считаю, что это неважно, всё равно все предметы будут считать вместе.
– Что сделали девочки?
-А можно ли так поступать в математике?
сложить 5 и 4 (4 и 5)
поменяли карточки, слагаемые поменялись местами
высказывают мнение: можно, всё равно все предметы будем пересчитывать вместе, все предметы будут стоять в одном стакане, нам нужно назвать общее количество.
Нельзя, важно записывать количество предметов по очереди.
(работа по теме урока)
– Итак, что необходимо выяснить, на этом уроке?
-Чтобы разобраться в этом вопросе, проведём исследование.
Предположения, которые вы высказали ранее, являются гипотезой (вывешиваем синонимы: гипотеза, предположение, догадка).
– Предлагаю превратить наш класс в научно-исследовательскую лабораторию.
Каждый из нас – сотрудник этой лаборатории, учёный-исследователь.
– А кто такие исследователи? (Исследовать – это значит понять, установить).
Мы все равны. Мы – коллеги. Коллеги – это товарищи по работе. Как будем работать?
– Все учёные работают по научному плану (на экране план работы). Прочитайте его:
– Будем работать в группах. Возьмите предметы из конверта и выполните задание согласно плану.
(каждая группа получает свой конверт:1 ряд – 7 клубник и 3 малины, 2 ряд – 4 апельсина и 3 лайма, 3 ряд– 5 карамелек и 3 шоколадных конфеты.
необходимо узнать, можно ли переставлять местами слагаемые.
читающие дети прочитывают синонимы
1. Озвучьте гипотезу группы.
2. Составьте два примера на сложение, используя все данные вам предметы. Запишите на доске. Приготовьтесь представить результаты работы в соответствии с выбранной гипотезой.
3. Сравните результаты.
4. Сделайте вывод.
– Разделите предметы на группы, сколько групп получилось?
– Пересчитайте предметы каждой группы, обозначьте количество каждой группы числом.
– Дальше действуем по плану на доске.
– Договоритесь в группе, кто будет отвечать.
-Какие получились примеры?
выполняют действия, в соответствии с указаниями учителя и плана.
Дети выписывают в таблицу на доске
Выскажитесь пожалуйста, эксперимент какой из групп, был представлен ярко и чётко, дал остальным понять, что гипотеза, озвученная в начале урока верна? Объясните своё мнение.
-К какому выводу вы пришли?
Высказываются, оценивая свою работу и работу своих «коллег – учёных»
От перестановки слагаемых сумма не изменяется
Учебник стр. 14
– А что показывают равенства под картинками?
– А сколько всего флажков у мальчика на первом рисунке? Сколько на втором? Важно ли расположение слагаемых в этих равенствах? Какое новое знание подтверждает анализ этих рисунков?
– Прочитаем правило ниже. Проговорим по рядам.
читают задание, отвечают на вопросы по заданию
– Рисунки похожи тем, что на них один и тот же мальчик, он держит одинаковое количество синих и одинаковое количество красных флажков.
Различаются тем, что мальчик сменил руки местами, теперь слева мы видим красный флажок, а справа – синий.
– Равенства показывают по порядку (слева направо), как мальчик держит флажки
– по три, расположение не важно, мы снова подтвердили, что «от перестановки мест, слагаемых сумма не меняется»
Читают правило, следуя указаниям учителя.
Закрепление изученного материала
Порадуемся нашему открытию и пойдём дальше. Посмотрим, как можно использовать новое правило. Выполним задание, которое поможет его запомнить (с. 14 учебника)
– Рассмотрите рисунок.
Сколько красных точек на первой фишке домино? Сколько синих? Назовите пример.
– Как получили второй пример?
– Сколько всего точек на 1-й фишке?
– Как изменится сумма, если фишку перевернуть?
– Объясните, как получили остальные примеры.
– Докажите, что ответы этих примеров будут одинаковые.
3+2 1+4 6+1
2+3 4+1 1+6
три – «3»
два – «2»
Дети комментируют и повторяют правило
Подведение итогов урока
– Какой математический закон мы сегодня открыли?
– Какое чувство вы испытали, когда сделали это открытие?
– Что интересного вы расскажете дома родителям об уроке?
Спасибо за старание.
Ведь главное – желание. А навыки и знание с годами к вам придут. Прозвенит звонок с урока –
Отдохнуть придет пора. Что узнали на уроке. Не забудьте никогда.
Ребята, наш урок окончен. Вы хорошо поработали, поаплодируем своим одноклассникам и себе, конечно.
Урок – исследование по математике
«Путешествие во Вселенную»
Учитель Галина Н. Л.
Молодогвардейская средняя школа
Района Магжана Жумабаева
ЦЕЛЬ: Закрепление умений применять изученные приёмы сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел, углубление знаний о планетах Солнечной Системы
1. Закреплять умения применять изученные приёмы сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел при вычислении значения выражений, решении текстовых задач, нахождении неизвестных компонентов арифметических действий.
2. Развивать познавательный интерес к окружающему миру, логическое мышление, внимание, память, расширять кругозор.
3. Воспитывать интерес к математике, чувство гордости за свою страну.
(ученик выходит к доске, выбирает звезду, читает число)
92000000, 60000000, 78000000, 142984, 4272000000, 1772000, 384400
П л а н е т ы
– Что такое планеты? Крупные космические тела
Значит, мы в данный момент на космическом корабле будем покорять Вселенную, т.е. Космос, проведём некоторые исследования.
Говоря слово «космос» сразу чувствуешь гордость за свою родину – Казахстан. Почему? (рассказы детей о космонавтах – казахстанцах)
Слайд «Космическая ракета»
Ждут нас быстрые ракеты
Ждут нас дальние планеты,
На какую захотим,
На такую полетим!
Только здесь один секрет – здесь лентяям места нет!
Мы сегодня побываем на планетах Солнечной Системы и должны прийти к одному важному решению. Да, кстати, сколько планет в Солнечной Системе?
Слайд Планеты Меркурий
( о каждой планете говорят ученики)
Меркурий – ближайшая к Солнцу планета, вращается вокруг Солнца с очень большой скоростью.
Слайд планеты «Венера»
Венера – её поверхность очень горячая. Погода одна и та же, не меняется. Постоянно идёт серно-кислый дождь. Днём темно, как ночью.
Слайд планеты «Земля»
Земля – на ней есть воздух для дыхания и много воды.
Слайд планеты «Марс»
Марс – это холодная каменистая планета. Её также называют Красной планетой, так как она покрыта ржавой пылью красного цвета. На Марсе намного холоднее, чем на Земле.
Слайд планеты «Юпитер»
Слайд планеты «Сатурн»
Сатурн – это газовый гигант. Он состоит в основном из водорода и гелия.
Слайд планеты «Уран»
Уран – планета- Ледяной гигант
Слайд планеты «Нептун»
Нептун – ледяной гигант, тёмно-синий шар, покрытый белыми облаками
Слайд планеты «Плутон»
Плутон учёные решили не считать планетой. Но это была самая далёкая от Солнца планета, царство тьмы.
Полетали, узнали подробнее о каждой планете, и к какому выводу пришли?
Да, жизнь возможна только на Земле. ( Чтение стихотворения учеником)
Есть одна планета – сад
В этом космосе холодном
Только здесь леса шумят,
Птиц скликая перелётных
Лишь на ней одной цветут
Ландыши в траве зелёной
И стрекозы только тут
В речку смотрят удивлённо
Береги свою планету
Ведь другой, похожей нету!
Облетев Галактику, мы всё-таки вернёмся домой, на Землю, туда, где есть жизнь, родное село, школа, в которой вы получаете знания
Пока мы будем лететь, проведём некоторые исследования, и итог нашей работы запечатлеем в своих путевых листах. (детям раздаются путевые листы, на которых записаны задачи, уравнение) Но меня больше интересует сама Земля и её спутник.
Сколько спутников у Земли? Как он называется?
ЗАДАЧА 1. Диаметр Земли 12756 км, это на 27244км меньше длины экватора. Чему равна длина Экватора? Решение самостоятельно, объяснение, ответ 40 000 км
ЗАДАЧА 2. Площадь поверхности Земли 510 000 000 км². Вода занимает 340 000 000 км². Вычислить площадь суши.
Решение: 510000000-340000000 = 170000000 км².
ЗАДАЧА 3. Площадь поверхности Земли 510000000 км²., а площадь её спутника Луны в 15 раз меньше. Узнайте площадь Луны.
Решение: 510000000: 15 = 34 000 000 км².
Не зевай по сторонам, Мелкие шажка – раз, два, три.
Ты сегодня – космонавт! Лёгкие прыжки – раз, два, три.
Начинаем тренировку, Вот и вся зарядка – раз, два, три.
Чтобы сильным стать и ловким! Мягкая посадка – раз, два, три
УРАВНЕНИЕ: У вас на партах лежат модели планет. На обороте написано задание. Вычисли расстояние от Земли до Луны в километрах, решив уравнение: взаимопроверка + на доске
Х : 8 = 48 000 (проверка) Х : 8 = 48 000
Х = 48 000 × 8
Х = 384 000
Ответ: 384 000 километров от Земли до Луны.
ЗАДАЧА 4. Расстояние от Земли до Луны 384000 км. За сколько времени движущееся с Земли тело может достичь Луны, если его скорость 5 км/ч? 80 км/ч? 160 км/ч?
ЗАДАЧА 5. В полёте вам придётся вести наблюдения за приборами. Во время взлёта и посадки корабль проходит одну восьмую расстояния от Земли до Луны. Остальное время полёта поделено на шесть вахт. Какой путь проделает корабль во время одной вахты? Решаем у доски
384 000 : 8 = 48 000 ( км) – занимает взлёт и посадка.
384 000 – 48 000 =336 000 (км) – остальной путь.
336 000 : 6 = 56 000 (км) – путь во время одной вахты.
Ответ: 56 000 километров.
Сутки на Луне длятся 29 земных суток. Сколько часов в 3 лунных сутках?
Решение: 29*3=87 (с)-земных 87*24 =2088 (ч)
Ю. А. Гагарин говорил детям: «Хорошо учитесь. Путь к знаниям начинается с таблицы умножения и первого диктанта. Часто говорят, что космический полёт – это подвиг. А к подвигу готовятся. И на утренней зарядке, и за партой, и в походе». Помните эти напутствия первого космонавта Земли. Может быть, именно среди вас есть ученик, который совершит в будущем полёт в далёкие галактики и прославит свою Родину.
ЗАДАЧА 1. Диаметр Земли 12756 км, это на 27244км меньше длины экватора. Чему равна длина Экватора? Решить самостоятельно, объяснить решение
ЗАДАЧА 3. Площадь поверхности Земли 510 000 000 км²., а площадь её спутника Луны в 15 раз меньше. Узнайте площадь Луны.
ЗАДАЧА 5. Во время взлёта и посадки корабль проходит одну восьмую расстояния от Земли до Луны. Остальное время полёта поделено на шесть вахт. Какой путь проделает корабль во время одной вахты? Решаем у доски
УРОК-ИССЛЕДОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В 4 КЛАССЕ
ТЕМА: «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ»
Цель урока: познакомить с новым видом задач.
Оборудование: медиа проектор, презентация к уроку, раздаточный материал, карточки-помощницы, учебник « Математика» 4 класс, карточка со словом «Исследователи»
-Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами побываем в роли исследователей.
-Кто такие исследователи? (Исследователи — лица, занимающиеся научными исследованиями, способствующие получению новых знаний.)
– Математика – это тоже наука и предметом наших математических исследований на уроке будут задачи. ( Слайд 1)
-Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока.
ІІ. Актуализация знаний.1. Устный счёт «Закодированное слово» (Слайд № 2)
– Сегодня у нас на уроке будут еще гости, а откуда, мы сейчас узнаем.- Раскодируйте слово, решив примеры устно. Вспомним приём деления круглых чисел.
360:40 9 г (повторяем прием деления круглых чисел)
1200:200 6 а
4900:700 7 л
4200:700 6 а
400:200 2 к
350:70 5 т
280:70 4 и
180:90 2 к
5400:900 6 а
– Что такое Галактика? (Слайд № 3)- Космический корабль, прибывший из центра Галактики, вышел на околоземную орбиту. Для установления контактов с землянами были направлены летательные аппараты с разными учёными. Сегодня они вместе с нашими гостями будут наблюдать за тем, как мы работаем на уроке.(Слайд № 4)
2. Применение ранее полученных ЗУН.
а)решение уравнений (Слайд № 5)-Перед вами два уравнения, выберите и решите то, с которым вы легко справитесь.
(Проверка с комментированием на местах.)
-Кто выбрал первое уравнение?
-Что неизвестно в уравнении? (Второй множитель.) Как найти неизвестный множитель? (Нужно произведение разделить на известный множитель) Чему равен Х?
-Кто выбрал второе уравнение?
-Что неизвестно в уравнении? (Делитель.) Как найти делитель? (Нужно делимое разделить на частное.) Чему равно частное?(560-480=80) Чему равен Х?
– Молодцы! Находить неизвестные компоненты в уравнениях вы умеете. Напоминаю, что мы сегодня исследователи, и в данный момент наша помощь необходима в космическом ателье.
(Слайд № 6)
-В ателье в из 400 метров ткани сшили 50 скафандров. Сколько метров ткани при той же норме расхода потребуется для 15 скафандров? Решаем задачу по вариантам (1 в.- по действиям и составляют выражение,2 в.- по действиям с пояснениями,3 в.- по действиям с пояснениями с использованием карточки-помощницы, один человек у доски)
ФИЗМИНУТКА В небе ясном солнце светит,
(потянуться, руки вверх)
Космонавт летит в ракете
(соединить руки вверху)
А внизу леса, поля-
(наклониться, посмотреть )
(руки развести в стороны)
ІІІ. Постановка проблемы. Открытие детьми нового знания.
( Слайд № 7)- Перед вами конверты с раздаточным материалом, достаньте его. Расположите фигуры как на слайде. Послушайте, пожалуйста, задачу.
-Для заправки 2 летающих тарелок необходимо 3 бака топлива. У пришельцев возник вопрос, сколько баков топлива понадобится для 4 таких тарелок? Давайте поможем нашим друзьям. Итак, подумайте, каким способом мы можем решить эту задачу? Минуту на размышление. Работаем парами.
– Кто уже может ответить на вопрос задачи? (Ответы учащихся.)
-Сколько получилось баков с топливом? Как нашли?(Объяснения уч-ся.)
– Почему вы не смогли решить задачу известным способом?
(Потому что не можем узнать, сколько топлива идет на одну тарелку.)
– Да, поэтому здесь нужно применить другой способ решения.(Раб. со слайдом № 7)
– Сколько было тарелок?
Сколько стало?
Во сколько раз тарелок стало больше? (в 2 раза). Значит первым действием мы находим, сколько раз по 2 тарелки находится в 4. Как мы это найдём?
– Мы выяснили, что тарелок стало в 2 раза больше, значит и топлива понадобится в 2 раза больше. Поэтому во втором действии количество топлива надо увеличить в 2 раза.
-Назовите 2 действие.
-Сколько баков с топливом понадобится для 4 тарелок?
ІV. Первичное закрепление
Работа в учебнике на странице 22 № 103.
Читаем вслух задачу. Краткая запись на доске.(Один у доски)
-Можем мы сразу ответить на вопрос задачи? (Нет, не известно, сколько метров идёт на 1 наволочку.)
-Можем это узнать? (Нет, число 2 не делится на три).
Внимательно посмотрите на рисунок к этой задаче. Что мы можем узнать? (Сколько раз по 2 содержится в 42 метрах). Запишите первое действие. ( Один у доски)
-Сколько же раз по 3 наволочки будут шить? (21 раз)
-Теперь мы можем узнать, сколько таких наволочек получится из 42 м ткани? Как? Запишите второе действие (Один у доски)
-Верно, 63 наволочки получается из 42 м ткани. Запишите ответ самостоятельно.
Гимнастика для глаз (Слайд № 8)
V. Самостоятельная работа. Решение типовой задачи.
– № 104, (слайд №9)
-Прочитайте задачу про себя. Какую краткую запись мы составим? (1 ученик устно отвечает)
– Самостоятельно решите задачу.
– Обменяйтесь тетрадями, проверьте правильность решения. ( Слайд № 9)
– Поднимите руку, кто правильно решил задачу? Молодцы!
VІ. Повторение изученного ранее (резерв).
-Пришельцы-учёные никак не могут поверить в то, что человек-это разумное существо. Давайте в очередной раз докажем это. Необходимо выполнить деление с остатком и проверить решение, № 108.( Первый пример с комментированием у доски, остальные самостоятельно в тетрадях.)
-Интеллект земных жителей, то есть наш с вами, покорил инопланетян. Сделав вывод о том, что Земля–планета разумных людей, довольные, они улетели в Галактику (Слайд№10)
-А мы – жители этой планеты должны беречь и охранять её, ибо Земля – это ещё и наш общий дом.(Слайд № 11)
VІІ. Итог урока.
– Кем сегодня мы были на уроке?
– Какое исследование мы проводили?
Урок полезен, всё понятно.
Лишь кое – что чуть-чуть неясно.
Ещё придётся потрудиться.
Да трудно всё- таки учиться!
-Выберите для себя предложение, оцените свою деятельность на сегодняшнем уроке.
( Уч-ся вкладывают предложения в тетрадь и сдают учителю.)
Оценки за урок.
Тема: «Урок-исследование –
как один из способов развития творческих способностей обучающихся на уроках математики»
Выполнила: Акчурина Ольга Сергеевна
Учитель математики МОУ «СШ №49 г. Макеевки»
Исследователем можно быть
и перед лицом огромной
и перед лицом школьной задачи,
миллионы раз решавшейся
С. Л. Соболев
Ведущей ценностью урока–исследования является ценность процесса движения к истине.
Урок – исследование – это совместный (учитель и ученик) процесс движения к истине!!!
Три уровня реализации исследовательского обучения:
Этапы урока – исследования
1. Мотивация. 2. Исследование (может быть в малых группах). 3. Обмен информацией. 4. Организация информации. 5. Связывание информации, оценка. 6. Подведение итогов: рефлексия. 7. Применение новых знаний. 8. Постановка новых вопросов.
В ходе исследований, на разных этапах занятия-исследования, включающего как индивидуальную, так и групповую форму работы, дети учатся: • ставить исследовательские вопросы; • формулировать проблемы; • выдвигать гипотезы; • составлять план работы; • вести наблюдения; • планировать и проводить опыты для нахождения необходимой информации и проверки гипотез; • выделять существенную информацию из разных источников; • организовывать (систематизировать) информацию; • представлять результаты работы в разных формах.
Какие вопросы могут помочь в исследовании?
На уроке-исследовании регламентация менее жесткая:
На уроке собственно исследование уровень требований к деятельности работы совсем иной:
1, получаем уравнение х (1 – а ) = 1 – а , которое имеет корень х = 1 при а ≠ 1, не удовлетворяющий условию х 1, и при а = 1 х – любое из рассматриваемого промежутка х 1. Ответ: при a а 1 х = 1; при а = – 1 – 3 ≤ х ≤ 1; при а = 1 х 1; при – 1 a х = . Вывод: параметр влияет на наличие корней в заданном уравнении. ” width=”640″
Мотивирующей (исходной) задачей может служить следующая задача:
Использованные Сайты. ссылки, использованных рисунков
- http://www.diets.ru/post/21867 /
- http:// pedagog.profi.org.ua/uk/node/3399
Тема: Замкнутые и незамкнутые линии
Знакомство с понятиями «замкнутая линия» и «незамкнутая линия». Распознавание замкнутых и незамкнутых линий на чертежах.
Овладение умением прибавлять числа с помощью натурального ряда чисел. Выполнение классификации по разным основаниям.
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
– проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики;
– осуществлять оценку работ и ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
Регулятивные универсальные учебные действия
– понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносить соответствующие коррективы;
– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.
Познавательные универсальные учебные действия
– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения);
– осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков);
– проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
– под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
– самостоятельно проводить сериацию объектов;
– давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.
Коммуникативные универсальные учебные действия
– воспринимать мнение других людей о математических явлениях;
– понимать задаваемые вопросы;
– выражать свою точку зрения;
– адекватно относиться к мнению одноклассников, взрослых, принимать их позицию.
открытия» нового знания
Формы организации познавательной деятельности учащихся:
индивидуальная, парная, коллективная.
1. Мотивирование (самоопределение) к учебной деятельности.
Придумано кем-то и мудро
При встрече здороваться:
– Доброе утро!
– Доброе утро! – солнцу и птицам.
– Доброе утро! – улыбчивым лицам.
И доброе утро длится до вечера!
– И я вам тоже говорю: здравствуйте, доброе утро, ребята!
Проверим готовность к работе:
– Руки? Дети: “На месте!”
– Ноги? Дети: “На месте!”
– Локти? Дети: “У края!”
– Спина? Дети: “Прямая!”
Начинаем наш урок.
Возьмите смайлик с вашим настроением. Покажите соседу по парте, мне, чтобы мы знали ваше настроение. Отложи.
2. Актуализация и пробное учебное действие.
– Начнём наш урок с математической разминки. Потренируемся в тех упражнениях, без которых нам не обойтись ни на одном уроке математики.
Работа с натуральным рядом чисел.
– Прочитайте числа. Какие числа пропущенные?
– Прямой счет по 2 (с ладошками).
– Девочки, повторите полученные числа. В каком порядке они расположились?
– Обратный счет по 2 (с ладошками).
– Мальчики, повторите полученные числа. В каком порядке они расположились?
б) – На какие группы можно разбить следующие фигуры?
(по цвету, на прямые и её части и на кривые линии)
Создание проблемной ситуации:
– на какие группы можно разбить кривые линии? (замкнутые и незамкнутые)
– к какой группе отнесёте последнюю кривую линию?
3. Выявление места и причины затруднения.
– Почему возникли затруднения при ответе на вопрос?
– Итак, нам необходимо выяснить признаки, по которым можно отличить замкнутую линию от незамкнутой. Готовы начать работу?
4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).
«Открытие» детьми нового знания
а) – Рассмотрите рисунок.
– На что похожи по своей форме тропинки, которые идут от домика Кати?
– Скажите, какая тропинка обязательно приведёт маленькую Катю назад к домику, если она всё время будет идти вперёд.
– Почему? (Это должна быть замкнутая кривая. По ней можно идти не задумываясь – всё равно вернёшься к началу пути.)
– Как бы вы назвали эту линию? (Ответы детей.)
– А другие линии на этом рисунке есть?
– В чём отличие этих дорожек? (Дети формулируют основное отличие замкнутой и незамкнутой кривой своими словами. Если они затрудняются это сделать, учитель задаёт следующий наводящий вопрос.)
– Можешь у этой кривой указать начало и конец?
Работа с нитками. Работаем в парах.
Исследование по выявлению свойств замкнутой линии.
– Ребята, у замкнутой линии есть ещё одно свойство, отличающее её от незамкнутой линии. Чтобы разобраться в этом, предлагаю провести Давайте попробуем! Согласны?
-Тогда начнём. Исследовать – это значит понять, установить. Предлагаю превратить наш класс в исследовательскую мастерскую. Каждый из нас – сотрудник этой мастерской, учёный-исследователь. Мы все равны. Мы – коллеги. Коллеги – это товарищи по работе.
На экране план исследования.
Работа в паре, один человек готовит выступление по
1. Начертите замкнутую линию.
2. Поставьте цветными карандашами в разных местах синюю, красную и зелёную точки.
3. Попробуйте обрисовать замкнутую, начиная двигаться с разных точек. Сначала с синей, потом с красной, потом с зелёной точки.
4. Сравните результаты.
5. Сделайте выводы.
: У замкнутой линии нет ни начала, ни конца.
Замкнутую линию можно начинать рисовать с любой ее точки. Завершится рисование в той точке, с которой начинали. У замкнутой линии нет ни начала, ни конца.
Сравнение полученных во время исследования выводов с выводами в учебнике.
– Давайте откроем учебник на с.44 и найдём вывод на странице
Совпадают ли наши выводы?
– Получается, что мы без посторонней помощи сделали своё маленькое математическое открытие. Мои маленькие ученые, вы научились хорошо отличать замкнутую линию от незамкнутой?
– Что мы с вами узнали?
– Какие мы молодцы!
5. Музыкальная физминутка
– Вы отдохнули. Вспомните, о чем мы говорили в 1 части урока. Попробуйте сформулировать тему урока.
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
– Докажите правильность своего выбора для 1 и 2 кривой линии. Определите тип третьей кривой линии.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
– Итак, мои маленькие ученые, вы научились хорошо отличать замкнутую линию от незамкнутой и можете сами справиться с более серьезной работой.
– На парте у каждого лежит своя буква. Определите какой линией является контур этой буквы. Работу выполняйте самостоятельно.
– Проверьте. Если ответ совпал, то хлопаем в ладоши.
Включение в систему знаний и повторение.
– Какое математическое слово можно сложить из букв, чей контур является не замкнутой линией?
– Расскажите о числе 3.
– Составьте суммы по рисунку с буквами, так чтобы второе слагаемое было равно 3.
– Как выполнить сложение?
(Выслушиваются предложения детей о способе прибавления числа 3).
Рефлексия учебной деятельности на уроке
-А теперь я вам предлагаю показать ваше настроение в конце урока.
– У кого настроение улучшилось? У кого ухудшилось? – Почему?
– По вашим смайликам вижу, что вам понравилось и у вас все получилось. А если что-то не получилось, то обязательно получится на следующем уроке.
– А теперь продолжите фразы:
– Ребята, посмотрите на слайд. Это мой смайлик.
– Почему он улыбается? (я довольна Вашей работой).
– Спасибо за урок!
Оборудование: сводная таблица умножения, таблички «зоркий глаз», «рифмующиеся примеры», «примеры с одинаковыми множителями», «оканчивающиеся 0», «общий ответ»; 2 стихотворения, выученные детьми по теме « Умножения».
Установка: взаимоуважение, взаимопомощь, взаимопонимание, согласованность – эти качества необходимы для успешного исследования.
Прием: деятельностный метод исследования, на котором учебная задача подвергается изучению: исследовать табличные случаи умножения однозначных чисел.
Ход урока
I. Актуализация опорных знаний по теме « СЛОЖЕНИЕ»
– Перед всяким трудным делом следует собраться с мыслями.
Проблема №1. Как получили возможность составить таблицу умножения? Что человека подтолкнуло на это открытие?
– Кто нашёл ответ на этот вопрос?
Ответы детей: длинная запись, долгие вычисления заставили человека найти короткий путь вычислений.
– Как можно короче записать длинный пример?
– Что обозначает число 2 в выражении слева? Справа?
– Какое число запишем в пустом окошечке? Почему?
– Что обозначает число 8?
– Кто готов сделать вывод?
Вывод:умножение – это сумма одинаковых слагаемых.
Решите задачу: Таня забыла сколько будет 6 х 7?
– Что ей нужно делать? (Считать шестёрками.)
– Запишем эти первые открытия в «Банк маленьких открытий». ( Я записываю с обратной стороны доски, а дети на свои листочки).
(Приложение 1)
Проблема №2. Зачем людям всего мира нужны прочные знания таблицы умножения?
(Умно жить, быстро считать.)
– Совершенно верно: «Умножить – значит, умно жить! А умно жить – умножить».
Игра « Зоркий глаз»
– Стрелочкой установи соответствие. ( Дети по одному выбегают к доске и устанавливают соответствие.)
II. Содержание деятельности учителя и учеников
Цель: создать атмосферу непринуждённости, в которой таблицу умножения видят все, но каждый думает так, как не думает никто. ( Предлагаю детям инсценировать стихотворение Эммы Мошковской « Таблица умножения»)
(Входит ученик в класс, а его отличница сходу начинает проверять: знает ли он таблицу умножения?)
Скажи мне:
Сколько 6х6?
Вы погодите,
Дайте сесть!
Я сразу не соображу!
Я посижу, тогда скажу!
А сколько будет
Пятью пять?
Уж это стыдно бы не знать!
Ну как мне этого не знать,
я просто не хочу сказать!
Вот не желаю, не хочу,
Вот не хочу
И промолчу.
Девочка: А сколько будет 7х7?
Вы надоели мне совсем!
Я это завтра вам решу.
Сейчас я занят, я спешу!
А сколько будет 3х3?
Скажи, да только не соври!
Я очень болен, я в жару!
В жару я, может быть,
Совру!
Девочка: А сколько будет 2х2?
От вас кружится голова
Ну отвяжитесь,
вас прошу!
Пойду, у мамы я
спрошу!
Другой ученик:
И я с утра учу таблицу.
Я замучился совсем.
Дважды девять – 18.
Трижды девять – 27.
Мне не купят даже жвачку.
Не прошу компот и сок.
Мама с папой дружно вторят:
«Знай таблицу назубок!»
Не смотрю я передачи,
Даже мультики ни-ни!
Всё учу её, таблицу,
Даже в выходные дни!
Не катался я на санках,
Телевизор не смотрел,
Но за то – ура! – таблицу
Я, ребята, одолел!
III. Определение темы урока
Открытие научно-исследовательской лаборатории
– Действительно, почему так трудно запоминается таблица умножения?
– Как вы считаете? (Дети высказывают свои мнения.)
СОВЕТ УЧИТЕЛЯ: – А не попробовать ли нам прямо сейчас провести исследование таблицы умножения? Возможно, она содержит в себе много интересных примеров, на которые вы и не обращали раньше внимания. Тогда уж точно вы большинство примеров запомните сейчас, а оставшиеся примеры потом доучите дома.
Сейчас наш класс на 30 минут превратится в научную лабораторию. Как мы её назовём? «НИИ ЛУч» (научно – исследовательский институт любознательных учеников).
Ваша задача: исследовать таблицу умножения и дать совет на поставленный вопрос.
На доске: «Скучно ли учить таблицу умножения?» Как быстро, прочно и надолго запомнить таблицу умножения?
IV. Совместный поиск быстрого запоминания табличных случаев умножения
а) Классификация числовых выражений по его значению.
– Продолжаем наши наблюдения.
– Почему я заостряю ваше внимание на числе 12? (Есть разные выражения, которые имеют такой же ответ.)
– Логично. Назовите их. (2х6; 3х4; 6х2; 4х3.)
– Продолжайте зорко исследовать таблицу умножения, ищите подобные выражения.
– Есть ли ещё такие выражения? (Да! Их много: 2х9; 9х2; 6х3; 3х6 -18; 16: 2х8; 8х2; 4х4; 24: 6х4; 4х6; 3х8; 8х3; 36:6х6 ; 4х9; 9х4)
– Запишем эти находки в «БАНК МАЛЕНЬКИХ ОТКРЫТИЙ» в порядке возрастания.
б) Поиск примеров- стихотворений.
– Можно ли ещё заметить какую-то общую особенность для некоторых примеров?
-Теперь мы готовы дать ответы на Настины вопросы? (Это отличница из стихотворения Эммы Мошковской.)
– А ты, Дима? (Герой этого же стихотворения.) (Настя задаёт вопросы, Дима отвечает.)
Мы считали и устали,
Вместе, дружно, быстро встали,
Ручками похлопали:
1-2-3.
Ножками потопали:
1-2-3.
Сели- встали, сели-встали,
Встали- сели
И друг друга не задели.
Продолжение поиска: исследуем таблицу.
в) поиск примеров, оканчивающихся 0.
– Можно ли ещё выделить группу выражений по общему признаку?
– Да, это произведения чисел, у которых в результате есть 0:
2х5=10; 6х5=30; 4х5=20; 6х8=40
– Много ли таких произведений? (Всего 4)
V. Расширение поля зрения у учащихся. Закрепление знаний на практике
1. Найди недостающий множитель:
2. Расположите результаты примеров с одинаковыми ответами в порядке возрастания: 12, 16 18, 24, 36.
– Что вы можете сказать о значении этих чисел?
– это чётные числа, делятся на 2;
– это двузначные числа;
-состоят из двух разрядов: десятков и единиц;
– могу найти половину этих чисел;
– я могу из любого примера на умножение составить два примера на деление, один пример на умножение: например:
4 х 9 = 36
9 х 4 = 36
36: 4 = 9
36: 9 = 4
– числа 12 , 18 , 24 делятся на 3;
– числа 16, 36 делятся на 4;
– числа 18, 36 делятся на 9;
– числа 18, 12, 24, 36 делятся на 6.
3. Исследуйте таблицу умножения и назовите признаки делимости числа на 5. ( Числа 10, 15 , 20, 25 , 30, 35, 40 , 45 , 50 оканчиваются 0 или 5 делятся на 5.)
4. Составь как можно больше примеров, используя только эту строчку задание по уровням):
1) 8 х 5 =40
2) 5 х 4 =
3) 6х= 30
(Каждый сам себе выбирает пример по степени трудности.)
5. Работа на микрокалькуляторе:
1. 2—-8—-16—-20—-4
2. 3—-9—-18—-20—-4
3. 4—-8—-32—-36—-4
а) «Три медведя» – 8
б) «Маша и медведь» – 4
в) «Медведь» – 2
Итог: – А что отвечала Маша из короба?
6. Продолжение исследования
– Не только вы старались наблюдать за особенностями таблицы, но и Маша.
– Машеньке интересно, а почему в этой таблице умножения не все примеры?(От перестановки множителей произведение не меняется.)
– Молодцы! Теперь мы готовы сделать вывод: ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН ПОМОГАЕТ НАМ ЗАУЧИТЬ НЕ ВСЕ ПРИМЕРЫ НА УМНОЖЕНИЕ, А ТОЛЬКО ЧАСТЬ. Всего 36 примеров на умножение.
– Приведите примеры, используя переместительный закон умножения. Я начну, вы продолжайте: 3 х 6=., 7 х 3 =., 8 х 9 * 9 х 8.
– Много открытий вы сегодня сделали, а нашли ли ответ на самый важный вопрос: как быстро и прочно запомнить таблицу умножения?
– Дайте советы. С чего лучше всего начинать заучивать таблицу умножения?
Дети дают совет:
а) с примеров , у которых одинаковые множители; (они начинают новый столбик);
б) запомнить примеры – стихотворения (рифмующиеся примеры);
в) запомнить примеры с одинаковыми ответами;
г) запомнить примеры, оканчивающимися на 0;
д) выучить оставшиеся примеры.
– Обратите внимание на доску, какая запись на ней?
Скучно ли учить таблицу умножения?
Вывод: если быть очень наблюдательными, то можно заметить, что учить таблицу умножения совсем не скучное занятие, а очень интересное. Здесь есть всё: и примеры, живущие по главному математическому закону; рифмующиеся примеры; и
числа, оканчивающиеся нулём; и числа, полученные от перемножения одинаковых чисел.
– Молодцы! Вы доказали ,что можете стать настоящими исследователями. А что нам мешает? Ведь этим можно заниматься на каждом уроке.
– О чём расскажите дома? Начните свой ответ с любого из этих предложений:
(Выставляются оценки за «исследовательскую» работу на уроке.)
НАГРАЖДЕНИЕ ЗА НАБЛЮДАТЕЛЬНОСТЬ МЕДАЛЬКОЙ «УМНИК», «УМНИЦА».
(Приложение 2)